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第二单元机械能目录010203功、功率势能、机械能守恒定律动能、动能定理01功、功率第一章一、功二、功率一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。功的计算:如果物体在恒力F作用下,沿力F的方向发生的位移是s,则力F对物体做的功为第一章一、功二、功率功是标量,它没有方向。在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦(J,J=N·m)。如图2-1所示我们可以把力F分解成与位移方向平行的分力F1和与位移方向垂直的分力F2,由于物体在F2的方向上没有发生位移,因此F2对物体做的功等于零。第一章一、功二、功率在物体发生位移s的过程中,F1对物体做功W=F1s,所以,力F对物体做的功等于F1对物体做的功,而F1=Fcosθ,得出功的表达式为:第一章一、功二、功率上式中,0°≤θ≤180°(1)正功。当0°≤θ<90°时,力对物体做正功。当θ=0°时,力对物体做的正功最大。(2)零功。当θ=90°时,力对物体不做功。(3)负功。当90°<θ≤180°时,力对物体做负功。第一章一、功二、功率
【例题2-1】一个质量是2kg的物体,受到与水平方向成60°角斜向上方的拉力F=10N,在水平地面上移动的距离s=2m,物体与地面间的滑动摩擦力Ff=4N。求:(1)拉力对物体做的功。第一章一、功二、功率(2)摩擦力做的功。(3)合力所做的总功。第一章一、功二、功率功跟完成这些功所用时间的比值,叫做功率,用P表示。在物理学中,用功率来表示做功的快慢程度,如果在时间t内完成的功是W,那么功率是标量。在国际单位制中,功率的单位是瓦特(W)。在工程技术上,还常用千瓦做功率的单位,其换算关系为:1kW=1000W。第一章一、功二、功率起重机要对被吊起的货物做功,电动机要对被带动的车床做功,等。机器对外做功的功率叫做输出功率,也就是机器的有用功率。机器正常工作时允许的最大输出功率,叫做额定功率,就是机器设备铭牌上或说明书里所标示的功率。机器工作时实际的输出功率,可以小于额定功率,但不能较长时间地超过额定功率。机器的实际输出功率,叫做实际功率。第一章一、功二、功率把W=Fs、v=st代入功率的公式,可得功率等于力和物体运动速度的乘积。第一章一、功二、功率
【例题2-2】一艘轮船,发动机的额定输出功率是1.8×105kW,以最大速度航行时所受的阻力是1.2×107N,轮船的最大航行速度是多少?02动能动能定理第二章一、动能二、动能定理能的概念
如果一个物体能够对外界做功,或者说具有做功的本领,就说这个物体具有能量,简称能。在转化过程中能的总量是守恒的。功是能量转化的量度
例如,用手抛出一个篮球,对篮球做了功,体内的能就转化为篮球的动能,抛球时对篮球做了多少功,篮球就获得了多少动能,你体内的能就消耗了多少。第二章一、动能二、动能定理第二章一、动能二、动能定理末动能:根据牛顿第二定律F=ma和运动学公式v2=2as,可得动能的表达式:第二章一、动能二、动能定理这就是说,物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。动能是标量。在SI中,它的单位是J,跟功的单位相同。第二章一、动能二、动能定理如图2-3所示,质量为m的物体,初速度为v1,在水平恒力F和Ff的作用下,物体沿水平面向右运动。设物体的加速度为a,经过位移s后,速度为v2。第二章一、动能二、动能定理动能定理
合外力对物体做的总功,等于物体动能的改变量。表达式为第二章一、动能二、动能定理当W合=0时,ΔEk=0,表示物体的动能不变;当W合>0时,ΔEk>0,表示物体的动能增加;当W合<0时,ΔEk<0,表示物体的动能减少。第二章一、动能二、动能定理
【例题2-3】质量为25kg的小车,以2m/s的初速度在光滑水平路面上行进,小车在恒定外力F作用下经过3m的位移后速度增大到4m/s,求小车所受推力的大小。第二章一、动能二、动能定理
【例题2-4】质量为0.5kg的小球,从离地面20m高处落下,落地时小球的速度为18m/s,求下落过程中空气对小球的平均阻力。03势能机械能守恒定律第三章一、势能二、机械能守恒定律物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。质量为m的物体从地面匀速竖直地举到高度h处,外力所做的功W=mgh,以地面处为零重力势能的位置(叫零势能面),以Ep表示物体在高度h处的重力势能,则第三章一、势能二、机械能守恒定律势能也是一个标量。它的单位跟功的单位相同,在国际单位制中都是J。物体下落过程中:重力对物体做正功,物体的重力势能减少,减少的重力势能等于重力对物体所做的功。物体上升过程中:物体克服重力做功,物体的重力势能就会增加,增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。一般情况下,选地面为零势能面。第三章一、势能二、机械能守恒定律任何发生弹性形变的物体,也都具有势能,在它们恢复原状的时候都能对外界做功,这种势能叫做弹性势能。一般地说,当物体间存在引力、斥力或弹力等相互作用时,由物体间相对位置决定的能量,都叫做势能。第三章一、势能二、机械能守恒定律机械能动能与势能的总和叫机械能。不同形式的机械能之间是可以互相转化的。在小球上升过程中,动能转化为重力势能;在小球下降过程中,重力势能转化为动能。第三章一、势能二、机械能守恒定律如图2-4所示,设一个质量为m的物体自由下落,经过高度为h1的A点时,速度为v1,下落到高度为h2的B点速度为v2。在自由落体运动中,物体只受重力的作用,由动能定理可知,重力做功第三章一、势能二、机械能守恒定律第三章一、势能二、机械能守恒定律另一方面由功的公式可得,重力做功
W=mg(h1-h2)根据动能定理,重力对物体所做的功应等于物体动能的改变量,所以第三章一、势能二、机械能守恒定律机械能守恒定律
物体在只有重力或弹力做功的情况下,动能和势能相互转化,但机械能的总量保持不变。
【例题2-5】如图2-5所示,物体从长2m,高1m的光滑斜面顶端,由位置1静止开始无摩擦地滑下,到达斜面底端位置2时的
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