湖北第二师范学院《高等代数Ⅰ》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北第二师范学院《高等代数Ⅰ》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)3、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.4、设函数，则的值为（）A.B.C.D.5、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.7、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、设，其中，，则。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、求函数的单调递增区间为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。3、（本题8

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