振动的描述 高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

第二章

机械振动第2节

振动的描述学习目标1.知道什么是振幅、周期、频率和相位.2.理解并掌握周期和频率的关系.3.了解简谐运动的表达式.说话或唱歌时，用手摸着喉部，能感觉到声带的振动。声音大小发生变化，声带的振动也有变化。一般情况下，女生的音调比男生高。这些现象表明振动具有不同的特征。本节我们将学习描述振动特征的物理量，并用图像和公式描述简谐运动。学案2(1)定义：振动物体离开平衡位置的

称为振幅，用A表示。AAAA振幅注：位移是矢量，振幅是标量，最大位移的数值等于振幅。一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。(2)物理意义：表示振动的

。同一弹簧振子，振幅越大振动越强。如上图，下面的振动比上面的强。最大距离强弱振幅位移定义振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振子所在位置的有向线段二者关系振幅等于位移的最大值标矢性标量矢量振幅和位移的区别CP振动的周期性，是指振动物体经过一段时间之后又重新回到原来的

，而且这种情况有规律的

出现。(1)全振动：如图所示，做简谐运动的物体由B点经过O点到达C点，再由C点经过O点返回B点，

，我们说物体完成了一次

。P→B→O→C→O→P完成一次全振动P→O→C→O→B→P完成一次全振动周期和频率状态重复重新回到原来状态全振动以水平振子为例从O点出发，O→D→B→D→O是一次全振动吗？不是全振动的特点：①在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。②一次全振动的路程为振幅的4倍

全振动快慢全振动快慢(5)固有周期(固有频率)：①定义：物体仅在

作用下振动时，振动的周期、频率与振幅的大小无关，只由振动系统本身的性质决定。其振动的周期(或频率)称为固有周期(或固有频率)。②特点：固有周期和固有频率是振动系统本身的属性，与物体是否振动

。回复力无关1.做简谐运动的物体，一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个周期呢？无论从什么位置开始计时，振动物体在一个周期内通过的路程均为4A。无论从什么位置开始计时，振动物体在半个周期内通过的路程均为2A。2.同一个振动系统，弹簧振子的振动周期与振幅有关吗？一个振动系统的周期有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。建立平面直角坐标系，横坐标表示时间t，纵坐标表示弹簧振子相对

的位移x。根据数据所得的图像为弹簧振子做简谐运动的

，也称为

。平衡位置位移—时间图像振动图像1.描点法简谐运动的位移图像为什么要匀速拖动白纸？2.描图记录法用纸带上相同位移表示相等的时间。(1)振幅A：曲线在纵轴方向上的

等于振幅A。(2)周期T：曲线中相邻两个相同状态间隔的时间等于周期T。（1）x－t图像的特点简谐运动的振动图像是一条正弦(或余弦)曲线。（2）x－t图像的意义能直观地表示做简谐运动物体的

随时间按正弦(或余弦)规律变化的情况。（3）x－t图像直接反映的信息(如图所示)位移最大值(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，取向右为正方向，小球经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是

（）A.t2时刻小球在A点B.t2时刻小球在B点C.在t1～t2时间内，小球的位移在增大D.在t3～t4时间内，小球的速度在增大AC简谐运动物体的位移x与运动时间t之间满足正弦（或余弦）函数关系，位移时间图像是一个正弦（或余弦）曲线，那么你能写出它的表达式吗？

t/sx/m

振幅圆频率相位

简谐运动的位移公式1.相位：当(ωt＋φ)确定时，x＝Asin(ωt＋φ)的函数值也就确定了，即物体做简谐运动的位置状态就确定了。物理学中把(ωt＋φ)叫作相位。φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相。2.相位差：指两个简谐运动的相位之差，可以反映出两个简谐运动的步调差异，经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差。两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.

甲与乙的相位差为0，同相步调一致乙与丙的相位差为π，

反相步调相反特别提醒：同相：

Δφ＝0时，两运动步调完全相同反相：

Δφ＝π(或－π)时，两运动步调相反甲乙丙解：(1)B、C相距20cm，知小球的振幅为

10cm；经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点，知周期为1s；由ω＝2πf知，ω＝2π；小球的初相位为；综上知小球的振动表达式为例题：如图，弹簧振子的平衡位置为O

点，在

B、C两点之间做简谐运动。B、C

相距20

cm。小球经过

B点时开始计时，经过

0.5s首次到达C

点。(1)画出小球在第一个周期内的x-t

图像。(2)求

5s内小球通过的路程及5s

末小球的位移。(2)由于振动的周期T＝1s，所以在时间t＝5s内，小球一共做了5次全振动。振动物体在一个周期内的路程一定为4A=0.4m，所以小球运动的路程为s＝5×0.4m＝2m；经过5次全振动后，小球正好回到B点，所以小球的位移为0.1m。(1)振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅。(

)(2)振幅随时间做周期性变化。(

)(3)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期。(

)×√×(4)简谐运动的位移图像反映了物体在不同时刻相对平衡位置的位移。(

)(5)简谐运动图像上可以看出振子的运动轨迹。(

)×√如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取A到B为正方向，振子的位移

x随时间

t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A.t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处B.t=0.8s时，振子的速度方向为负方向C.t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小B弹