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文档简介
冀教版八年级上第十三章全等三角形13.4三角形的尺规作图01名师点金02认知基础练03素养提升练目
录CONTENTS常见的几种尺规作图：(1)基本作图——①作一条线段等于已
知线段；②作一个角等于已知角；③作一个角的平分线(以
后会学)；④过一点作已知直线的垂线(以后会学).
(2)作三角
形——①已知两边及其夹角作三角形；②已知三边作三角
形；③已知两角及其夹边作三角形.返回知识点1已知三边作三角形1.
已知∠
AOB
，用尺规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠
AOB
的作图痕迹如图所示，则判断∠
AOB
＝∠A'O'B'所
用到的三角形全等的判定方法是(
D
)A.SASB.ASAC.AASD.SSSD123456返回知识点2已知两边及夹角作三角形2.
对于尺规作图：已知∠α和线段
m
，
n
，求作△
ABC
，使
BC
＝
m
，
AB
＝
n
，∠
ABC
＝∠α，有下列步骤：①在射
线
BD
上截取线段
BA
＝
n
；②作一条线段
BC
＝
m
；③以
B
为顶点，以
BC
为一边，作∠
DBC
＝∠α；④连接
AC
，
△
ABC
就是所求作的三角形.作法的合理顺序为
.(填序号)②③①
④
123456返回知识点3已知两角及夹边作三角形3.
如图①，已知线段
a
和∠1，求作△
ABC
，使
BC
＝
a
，
∠
ABC
＝∠
BCA
＝∠1，张蕾的作法如图②所示，则下列说
法中一定正确的是(
A
)A.
作△
ABC
的依据为ASAB.
弧
EF
是以
AC
长为半径画的C.
弧
MN
是以点
A
为圆心，
a
为半径画的D.
弧
GH
是以
CP
长为半径画的A123456返回4.
[母题·教材P54习题B组T2]△
ABC
中有3个内角和3条边，
只要知道其中的某些内角或边就可以作出这个三角形，根
据以下给出的条件，可作出△
ABC
的有(
D
)①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两角和其中一角的对边.A.1个B.2个C.3个D.4个123456【点拨】①已知三边可利用SSS作出三角形；②已知两边及其
夹角可利用SAS作出三角形；③已知两角及其夹边可利用
ASA作出三角形；④已知两角和其中一角的对边可利用
AAS作出三角形.故选D.
D【答案】123456返回
利用基本作图语言写作图方法5.
[母题·教材P53练习T1]如图，已知线段
a
，
b
和
m
，求作
△
ABC
，使
BC
＝2
a
，
AC
＝
b
，
BC
边上的中线
AD
＝
m
.盈盈想出了一种作法，根据图中她的作图痕迹，你能
想出她是怎样作出来的吗？把她的具体作法写下来吧！123456【解】作法：(1)作射线
CM
，在射线
CM
上依次截取
CD
，
DB
，使
DB
＝
CD
＝
a
；(2)以点
C
为圆心，线段
b
的长为半径画弧；(3)以点
D
为圆心，线段
m
的长为半径画弧，与(2)中的弧
交于点
A
；(4)连接
AC
，
AD
，
AB
.
△
ABC
就是所求作的三角形.123456返回
利用三角形的基本作图写出直线位置关系6.
如图，
B
，
F
，
C
，
E
是直线
l
上的四点，
AB
∥
DE
，
AB
＝
DE
，
BF
＝
CE
.
(1)求证：△
ABC
≌△
DEF
.
123456(2)将△
ABC
沿直线
l
翻折得到△
A
'
BC
.
①用直尺和圆规在图中作出△A'BC(保留作图痕迹，
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