广东省广州市天河区华实学校2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷(无答案)

2024-2025学年第一学期八年级数学期中学情调研一、单选题（每小题3分，共30分）1．中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾.下列姓氏图腾是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是（）A．4 B．7 C．11 D．33．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为（）A．七边形 B．八边形 C．五边形 D．六边形4．点关于轴对称点的坐标为（）A． B． C． D．5．如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（）A．， B．，C．， D．，6．以下说法中，错误的是（）①等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；②三角形的一个外角，等于两个内角的和；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④角平分线上的点到角两边的线段相等.A．① B．①② C．①②③ D．①②③④7．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直，若，则点到的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．28．如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线将纸片折叠（折痕为），使点落在边上的点处；再折叠纸片，使点与点重合，折痕交于点（折痕为），则的长是（）A．3 B．4 C．6 D．89．如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有（）个.A．5 B．4 C．3 D．210．如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是.交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④.其中正确的是（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③二.填空题（每小题3分，共18分）11．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于___________度.12．在中，，，cm，则___________cm.13．如图，已知是边上的中线，的面积是16，则的面积是___________.14．若等腰三角形有一个角是80°，则它的顶角度数为___________.15．如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（，为小路端点）和一棵小数（为小数位置）.测得的相关数据为：，，米，则___________米.16．如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点，，若点为的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为___________.三.解答题（第17、18、19题各6分，20、21、22题8分，第23、24题14分，共50分）17．如图，已知：在和中，点、、、在同一直线上，，，.求证：.18．如图，在中，，为的中点，，，求的度数.19．如图，中，.（1）在内求作一点，使得点到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连结、，若，求的度数.20．如图，中，，平分，于.（1）若，求的度数；（2）求证：直线是线段的垂直平分线.21．①已知，，是一个三角形的三边长，化简.②已知坐标平面内有两点，，若点、关于轴对称，求的值.22．（1）作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标：_____________；（2）在轴上找一点，使得最小（画出图形，找到点的位置）.（3）求的面积.23．如图，在平面直角坐标系中，已知、分别在坐标轴的正半轴上.（1）如图1，若、满足以为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，，，则___________，___________，求点的坐标.（2）如图2，若，点是的延长线上一点（不与点重合），以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角，，，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，延长、交于点，设、交于点，当时，求四边形的面积.24．已知在中，，过点引一条射线，是上一点.【问题解决】（1）如图1，若，射线在内部，，求证：.小明同学展示的做法是：在上取一点使得，通过已知的条件，从而求得的度数，