四年级数学下册 第1讲 小数的意义和加减法（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（北师大版）

第1讲小数的意义和加减法知识点一：小数的意义1.110就是0.1，12.分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。知识点二：单位换算1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。知识点三：小数的计数单位、进率和数位1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小数部分的计数单位分别是高110，1100，3.小数相邻计数单位间的进率是十。知识点四：小数的基本性质性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。知识点五：小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。知识点六：小数加减法（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。知识点七：小数加减法混合运算（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。考点1：小数的意义【例1】（2015秋•武昌区期末）请在数轴上方填上分数，下方填上小数．【思路分析】判断数轴上表示的数时，如果这个数是分数，先数出整数部分，然后看分母是几，就把后面的单位“1”平均分成几份，取其中的分子的份数；如果这个数是小数，首先数出整数部分，然后把后面的单位“1”平均分成10份，看取了几份即可．【规范解答】解：．【名师点评】此题主要考查了小数的意义和读写，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握．1．（2019春•卢龙县期末）用小数表示出下面各图涂色的部分．【思路分析】单位“1”平均分成10份，其中阴影部分为3份，用小数表示是0.3；可以分为两部分：左面为1，右面的单位“1”平均分成100份，阴影部分表示其中的27份，用小数表示是0.27；与左面的单位“1”合起来为1.27．【规范解答】解：【名师点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示．2．（2019春•徐汇区校级期中）用小数表示下列图中的阴影部分．【思路分析】（1）把单位“1”平均分成10份，其中阴影部分为5份，用分数表示为，根据小数的意义，分数十分之几是一位小数的另一种表示形式，所以用小数表示是0.5；（2）可以分为两部分：左面为单位“2”，右面的单位“1”平均分成2份，其中阴影部分为1份，用分数表示为，用小数表示是0.5；与左面的单位“2”合起来为2.5．【规范解答】解：【名师点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示．3．（2018秋•威海期末）在□填上合适的小数．【分析】观察数轴，从1.6到1.7中间有10个小格，所以每个小格表示0.01，再结合数字所在的位置进行求解．【规范解答】解：填数如下：【名师点评】解决本题关键是找清楚每个小格表示的数量，再进一步求解．考点2：小数的计数单位、进率和数位【例2】（2019春•肇州县校级期末）12.039是由个十、个一、个0.01、个0.001组成的．【思路分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答．【规范解答】解：12.039是由1个十、2个一、3个0.01、9个0.001组成的．故答案为：1，2，3，9．【名师点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．1．（2019秋•沛县期中）58.04是由5个十、8个一和4个百分之一组成的．5.8里面有个百分之一．【思路分析】①先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；据此写出；②5.8中的“5”在个位上，表示5个一，“8”在十分位上，表示8个十分之一，即80个百分之一；据此解答．【规范解答】解：58.04是由5个十、8个一和4个百分之一组成的．5.8里面有580个百分之一．故答案为：百分之一，580．【名师点评】此题主要考查小数的组成及小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位．2．（2019春•电白区期中）34.32里面，十位上的“3”表示3个，十分位上的“3”表示个．【思路分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；由此解答即可．【规范解答】解：34.32里面，十位上的“3”表示3个十，十分位上的“3”表示3个十分之一；故答案为：3，十，3，十分之一．【名师点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．3．（2018秋•崇川区校级期末）小数点右边第位是百分位，计数单位是，0.58里有个这样的计数单位；6个十和9个百分之一组成的数是，把它改写成以千分之一作单位的数是．【思路分析】根据小数的数位顺序表可知：小数点右边第2位是百分位，计数单位是百分之一（即；0.58里有58个这样的计数单位；6个十就是60，9个百分之一就是0.09，它们写在一起就是60.09，根据小数的性质，在小数的末尾添上0变成6.090，它的计数单位就变成了千分之一．【规范解答】解：小数点右边第2位是百分位，计数单位是百分之一，0.58里有58个这样的计数单位；6个十和9个百分之一组成的数是60.09，把它改写成以千分之一作单位的数是60.090．故答案为：2，百分之一，58，60.09，60.090．【名师点评】本题综合考查了小数的数位、计数单位以及小数的性质等知识点．考点3：小数的基本性质【例3】（2013秋•衡山县期中）不改变数的大小，将下面小数改写成两位小数2.10 ．【思路分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．【规范解答】解： 故答案为：2.10，4.30，5.27，3.03，20.00．【名师点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小才不变．1．（2016春•兰州期中）化简下面各小数【思路分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行解答即可．【规范解答】解：【名师点评】此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的化简方法．2．（2011春•利通区校级期中）不改变小数的大小，把下面小数改写成两位小数． 【思路分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可．【规范解答】解： 【名师点评】此题考查了小数的性质，应理解并灵活掌握小数的基本性质．3．（2011秋•义马市期末）近似数7.0和7.00的大小相等，精确程度不一样．正确．【思路分析】根据小数的基本性质“小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变”可知，在7.0的末尾添上一个0变成7.00，它们的大小不变；因为7.0的计数单位是0.1，7.00的计数单位是0.01，所以计数单位不同即精确程度不一样，据此判断即可．【规范解答】解：根据小数的基本性质可知：；7.0的计数单位是0.1，7.00的计数单位是0.01，所以计数单位不同即精确程度不一样，故本题说法正确；故答案为：正确．【名师点评】题主要考查小数的性质及计数单位的运用．考点4：小数与单位换算【例4】（2019春•惠阳区期中）直接写出得数．1.4吨1400千克 8千克8克千克 66分米米3角4分元 280克千克 10.02千米千米米【思路分析】把1.4吨化成千克数，用1.4乘进率1000；把8千克8克化成千克数，用8除以进率1000，然后再加上8；把66分米化成米数，用66除以进率10；把3角4分化成元数，用3除以进率10，再加上4除以进率100；把280克化成千克数，用280除以进率1000；把10.02千米化成复名数，整数部分10时千米数，0.02乘进率1000就是米数；即可得解．【规范解答】解：1.4吨千克 8千克8克千克 66分米米3角4分元 280克千克 10.02千米千米20米故答案为：1400，8.008，6.6，0.34，0.28，10，20．【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．1．（2019春•浦城县期中）①5元6角8分5.68元②4吨65千克吨③308平方米平方分米④5.6米米分米【思路分析】①把6角除以进率10化成0.6元，8分除以进率100化成0.08元，再把二者与5元相加．②把65千克除以进率1000化成0.065吨再加4吨．③高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．④整数部分是米数，小数部分0.6换算成分米数，用0.6乘进率10得6分米．【规范解答】解：①5元6角8分元②4吨65千克吨③308平方米平方分米④5.6米米6分米故答案为：5.68，4.065，30800，5，6．【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，除以单位间的进率．2．（2015春•凤庆县校级期中）400千克0.4吨1250米千米4.2平方米平方分米5元6角4分元．【思路分析】（1）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．（2）低级单位米化高级单位千米除以进率1000．（3）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．（4）把6角除以进率10化成0.6元，4分除以进率100化成0.04元，再把二者与5元相加．【规范解答】解：（1）400千克吨；（2）1250米千米；（3）4.2平方米420平方分米；（4）5元6角4分元．故答案为：0.4，1.25，420，5.64．【名师点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．3．（2019秋•新泰市期中）47克千克0.07平方米平方分米8千米28米千米5.6米米厘米【思路分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．（2）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．（3）把28米除以进率1000化成0.028千米再加8千米．（4）5.6米看作5米与0.6米之和，把0.6米乘进率100化成60厘米．【规范解答】解：（1）47克千克（2）0.07平方米平方分米（3）8千米28米千米（4）5.6米米60厘米．故答案为：0.047，7，8.028，5，60．【名师点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．考点5：小数的大小比较【例5】（2019秋•惠来县期末）把下面的小数按从大到小的顺序排列．3.14；0.4；0.34；0.04；3.4【思路分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．依此即可求解．【规范解答】解：按从大到小的顺序排列为：故答案为：3.4，3.14，0.4，0.34，0.04．【名师点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位1．（2019春•成武县期中）在〇里填上“”“”或“”．6.7〇4.71.4〇1.420.36〇0.306【思路分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，据此判断即可．【规范解答】解：故答案为：、、．【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．2．（2019春•卢龙县期中）按从小到大的顺序排列下面各数．0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．．【思路分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．依此即可求解．【规范解答】解：0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．按从小到大的顺序排列为：．故答案为：0.085，0.5，0.58，0.8，0.805，0.85．【名师点评】考查了小数大小的比较，关键是熟练掌握小数大小的比较方法．3．（2019春•通州区期末）用5、0、1、2这四个数字，组成的最简三位小数中，最小的是，最大的是．【思路分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．【规范解答】解：用5、0、1、2这四个数字，组成的最简三位小数中，最小的是0.125，最大的是5.201．故答案为：0.125，5.201．【名师点评】本题是考查根据指定数字按要求写数．注意，要想组成最小的数，最高位不能为0．考点6：小数的加减法计算及验算【例6】（2019春•邓州市期末）列竖式计算（带△的要验算）①②△【思路分析】首先根据小数加减法的运算方法列竖式，然后根据加减的互逆关系验算即可．【规范解答】解：①②△【名师点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，以及加减的互逆关系的应用，要熟练掌握．1．（2019春•祁东县月考）用小数计算下面各题．十 4元3分角7分【思路分析】根据质量单位相邻单位之间的进率，1吨千克，那么，；根据长度单位相邻单位之间的进率，1千米米，那么，；根据人民币单位相邻单位之间的进率，1元角分，那么4元3分元，6角7分元；然后根据小数加、减法的计算法则计算．【规范解答】解：；；4元3分角7分元元元；【名师点评】此题考查的目的是理解掌握质量单位、长度单位、人民币单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用．2．（2019春•南充期末）直接写出得数（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【思路分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行规范解答即可．【规范解答】解：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【名师点评】此题考查了小数加减乘除法的口算能力，注意细心计算即可．3．（2019春•卢龙县期末）用竖式计算，带★号的要验算．★【思路分析】首先根据小数加减法的运算方法列竖式计算，然后根据加减的互逆关系验算即可．【规范解答】解：★【名师点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，以及加减的互逆关系的应用，要熟练掌握．考点7：小数加减法的简便运算【例7】（2019春•惠州期末）简便计算：．【思路分析】（1）运用加法的交换律、结合律进行简算；（2）运用减法的性质进行简算；（3）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；【规范解答】解：（1）；（2）；（3）．【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．1．（2019春•通州区期末）脱式计算【思路分析】（1）按照减法的性质计算；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）按照加法交换律和结合律计算；（4）按照减法的性质计算．【规范解答】解：（1）（2）（3）（4）【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．2．（2019春•长春月考）简算．【思路分析】（1）（3）根据减法的性质简算；（2）根据加法交换律和结合律简算．【规范解答】解：（1）（2）（3）【名师点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．3．（2019秋•盐城期中）下面各题怎样算简便就怎样算．【思路分析】（1）根据加法交换律简算；（2）（3）（5）根据减法的性质简算；（4）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算．【规范解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）【名师点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．考点8：小数的加减混合运算及应用【例8】（2019春•灵武市期末）同学们进行跳远比赛．冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，强强比亮亮少跳0.18米，强强跳了多少米？【思路分析】用求出亮亮跳远的米数，再减去0.18就是强强跳的米数．【规范解答】解：（米答：强强跳了3.21米．【名师点评】此题顺着条件，根据题中的数量关系，列式规范解答即可．1．一根铁丝长39.2米，被剪成三段，第一、三段长28.7米，第二、三段共长29.4米，二、三段铁丝分别长多少米？（画图）【思路分析】用这根铁丝的长度减去第一段和第三段的长度即可求出第二段的长度，已知第二、三段长29.4米，由此可以求出第三段的长度，据此规范解答即可．【规范解答】解：第二段长：（米，第三段长：（米，答：第二段长10.5米，第三段长18.9米．如图：【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数减法的意义、小数减法的计算法则及应用．2．王红很想买一本价格为9.80元的《数学奥林匹克讲座》书，她现有的钱再添4.20元，正好买一本．但是她只买了一本3.20元的数学竞赛书，他还剩下多少元钱？【思路分析】《数学奥林匹克讲座》书每本9.80元，他现有的钱再添上4.20元正好买一本，那么他现有元，他只买了一本3.20元的书，则剩下，计算即可．【规范解答】解：（元；答：他剩下2.40元．【名师点评】规范解答此题的关键是求出他现有的钱数，然后用现有钱数减去买书的钱数，即为剩下的钱数．3．李老师到体育用品商店买了一个篮球和个足球，他付给售货员150元，应找回多少钱？【思路分析】先把一个篮球和1个足球的钱数相加，求出一共需要花多少钱，再用付给售货员的钱数减去需要花的钱数，就是应找回的钱数．【规范解答】解：（元答：应找回48元．【名师点评】解决本题先根据加法的意义求出需要的钱数和，再根据减法的意义求解；也可以用总钱数依次减去这两种球需要的钱数，列式为：．考点9：小数的加减法解实际问题题【例9】（2019秋•弥勒县月考）一批货物承包给甲、乙、丙三个运输队，甲运了95.8吨，比乙多运了2.8吨，比丙少运4.8吨．这批货物共多少吨？【思路分析】先用甲运的吨数减去2.8吨求出乙运了多少吨；再用甲运的吨数加上4.8吨求出丙运的吨数；然后把甲乙丙运的吨数加在一起即可．【规范解答】解：（吨；（吨；，，（吨；答：这批货物一共有289.4吨．【名师点评】解决本题关键是要分清楚谁多谁少，求教多的数量用加法，求较少的数量用减法．1．芳芳带来50元钱，要买一支钢笔和一支圆珠笔．可以怎样买？还剩多少钱？你还能提出什么数学问题？并规范解答．【思路分析】50元钱买一支钢笔和一支圆珠笔，只要价格相加小于50就可以买；用50元减一支钢笔和一支圆珠笔价格之和即为还剩多少钱；据此规范解答即可．【规范解答】解：（1）分类讨论：当买钢笔①和圆珠笔①时：（元，因为52.9元元，所以不能买钢笔①和圆珠笔①；当买钢笔①和圆珠笔②时：（元，因为46.3元元，所以可以买钢笔①和圆珠笔②；剩下的钱数：（元．当买钢笔②和圆珠笔①时：（元，因为26.38元元，所以可以买钢笔②和圆珠笔①；剩下的钱数：（元．当买钢笔②和圆珠笔②时：（元，因为19.78元元，所以可以买钢笔②和圆珠笔②；剩下的钱数：（元．答：50元钱买一支钢笔和一支圆珠笔有3种可能分别为：买钢笔①和圆珠笔②；买钢笔②和圆珠笔①；买钢笔②和圆珠笔②；剩下的钱数分别为：3.7元；23.62元；30.22元．（2）提问：钢笔①与钢笔②相差多少钱？解：（元．答：钢笔①与钢笔②相差26.52元．【名师点评】本题主要考查了小数的加减法，关键是根据题意列出算式正确进行计算；提出数学问题有很多种只要符合题意即可．2．（2019春•永年区期末）有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？【思路分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲数与乙数的和，求出丙数；然后用甲、乙、丙三数的和减去乙数与丙数两数的和，求出甲数；最后用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．【规范解答】解：答：甲数是2.56，乙数是4.58，丙数是5.69．【名师点评】规范解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数．3．（2019秋•乌当区校级期中）一根4.8米长的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米．池水深多少米？【思路分析】用竹竿的总长减去插入泥中的部分和露出水面的部分即是池水的深度．【规范解答】解：（米答：池水深3.6米．【名师点评】规范解答此题的关键是明确：入泥部分的长度水深露出部分的长度竹竿的长度．1．（2019春•镇江期末）3分米是米，写成小数是米．8角是元，写成小数是元．【思路分析】（1）把3分米换算成米数，用3除以进率10，先写成分数，再写成小数；（2）把8角换算成元数，用8除以进率100，先写成分数，再写成小数；由此解答即可．【规范解答】解：3分米是米，写成小数是0.3米．8角是元，写成小数是0.8元．故答案为：，0.3，，0.8．【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．2．（2019秋•盐城期末）在横线里填上合适的小数3角6分0.36元；5米3厘米米；45毫米米；8千克60克千克．【思路分析】（1）角换算成元，要除以它们之间的进率10，分换算成元，要除以它们之间的进率100，然后再加起来即可；（2）厘米换算成米，要除以它们之间的进率100，然后再加上5米即可；（3）先把毫米换算成厘米，要除以它们之间的进率10，然后再把厘米换算成米，要除以它们之间的进率100；（4）克换算成千克，要除以它们之间的进率1000，然后再加上8千克即可．【规范解答】解：根据题意可得：（1）；；；所以，3角6分元；（2）；；所以，5米3厘米米；（3）；；所以，45毫米米；（4）；；所以，8千克60克千克．故答案为：0.36，5.03，0.045，8.06．【名师点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．3．（2019春•卢龙县期中）按从小到大的顺序排列下面各数．0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．．【思路分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．依此即可求解．【解答】解：0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．按从小到大的顺序排列为：．故答案为：0.085，0.5，0.58，0.8，0.805，0.85．【名师点评】考查了小数大小的比较，关键是熟练掌握小数大小的比较方法．4．（2019春•内江期末）比7.65多1.89的数是9.54；比少3.4的数是8.6．【思路分析】（1）要求比7.65多几的数是9.54，用；（2）要求比几少3.4的数是8.6，用．【规范解答】解：（1）答：比7.65多1.89的数是9.54．（2）答：比12少3.4的数是8.6．故答案为：1.89，12．【名师点评】本题关键是明确谁多谁少，然后再列式解答．5．（2019春•滨湖区期中）在〇里填上“”、“”或“”．〇〇〇【思路分析】根据小数加减法的计算方法直接算出结果再进行比较大小即可．【规范解答】解：所以；所以：所以：故答案为：，，．【名师点评】解决本题关键是正确的计算小数的加减法，得出结果．6．（2019•永州模拟）数学书的定价是5.73元，语文书的定价是6.04元，数学书的价钱比较便宜，每本便宜元．【思路分析】先比较两个小数的大小，再根据小数减法的意义列出算式计算即可求解．【规范解答】解：（元答：数学书的价钱比较便宜，每本便宜0.31元．故答案为：数学，0.31．【名师点评】考查了小数减法的运算，关键是根据题意正确列出算式进行计算．7．（2019春•南充期末）小马虎在计算4.26加上一个一位小数的时候，由于错误地把加数的末尾对齐，结果得到4.78，这个一位小数是5.2，这道题的正确的结果是．【思路分析】根据题意，用结果4.78减去4.26，得到错误的那个小数，然后再乘上10，就是原来的一位小数，然后再加上4.26即可．【规范解答】解：答：这道题的正确结果是9.46．故答案为：5.2，9.46．【名师点评】本题关键是先求出一位小数，然后再进一步解答．8．（2019秋•武进区期中）一道减法算式中，差是5.6，如果被减数减少了0.8，减数增加了0.8，现在的差是4．【思路分析】如果被减数减少0.8，减数增加0.8，那么差在减少，一共减少了，再用原来的差减去减少部分的差，就是现在的差．【规范解答】解：答：现在的差是4．故答案为：4．【名师点评】在减法算式中，被减数减少几，差也减少几；减数增加几，差反而减少几，然后再进一步解答．9．（2019春•南充校级期末）一盒牙膏4.7元，比一个牙刷贵1.2元．买一盒牙膏和一个牙刷共需8.2元．【思路分析】由题意，先用求得一个牙刷的价钱，再根据加法的意义，将两种商品的单价相加即得买一盒牙膏和一个牙刷一共多少钱．【规范解答】解：（元答：买一盒牙膏和一个牙刷共需8.2元．故答案为：8.2．【名师点评】本题在计算的时候，注意小数点对齐．21．（2019春•卢龙县期中）涂色表示下面各小数．【思路分析】根据小数的意义；（1）由于图中尺子的最小刻度为厘米，由于1米厘米，所以0.03米厘米，涂出尺子中的3个刻度的长度即可．（2）把一个整体平均分成100，取其中的35就是0.35．（3）把一个正方形没有分，它表示整数部分1，另一个正方形平均分成100，取其中的46就是0.46，两个部分加在一起就是1.46．【规范解答】解：涂色表示下面各小数．【名师点评】此题考查了小数的意义，应注意基础知识的灵活运用．9．（2019秋•盐城期中）小红家、小明家和学校所在的位置在同一条直线上，小红家离学校0.8千米，小明家离学校1.2千米，小红家和小明家相距0.4或2千米．【思路分析】分两种情况：（1）小红和小明在学校的同一侧：用小明家到学校的距离减去小红家到学校的距离即可；（2）小红和小明在学校的两侧：用小明家到学校的距离加上小红家到学校的距离即可．【规范解答】解：（1）小红和小明在学校的同一侧：（千米）（2）小红和小明在学校的两侧：（千米）答：小红家和小明家相距0.4或2千米．故答案为：0.4或2．【名师点评】本题关键是要分清楚两种不同的情况，找出两家的位置与学校位置的关系，进而求解．10．（2019秋•启东市期中）小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，这个一位小数是1.2，正确的结果应当是．【思路分析】根据题意，先用3.38减去3.26得到0.12，0.12是两位小数，应该是一位小数，所以这个一位小数是1.2，再用3.26减去1.2计算即可规范解答．【规范解答】解：，把0.12变成一位小数是1.2，所以这个一位小数是1.2．．答：这个一位小数是1.2，正确的结果应当是2.06．故答案为：1.2；2.06．【名师点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，再化成一位小数，再进一步规范解答即可．11．在横线上填上“”“”或“”．0.6．【思路分析】先计算出各个算式的结果，再根据小数大小的方法进行比较即可求解．【规范解答】解：因为所以因为所以因为所以故答案为：；；；．【名师点评】考查了小数的加法和减法，小数大小的方法，关键是求出各个算式的结果．12．4.925．【思路分析】（1）先把克化成千克，然后再进行计算即可；（2）先把平方分米化成平方厘米，然后再进行计算即可．【规范解答】解：（1）（2）故答案为：4.925，352．【名师点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．13．小兔从数射线点出发，先向右走33格，再依次向左走20格，向右走8格，向左走5格，停在点．如果每格都表示0.1，那么、之间相距A．6.6 B．1.6 C．3 D．无法计算【思路分析】从点向右离点越来越远，然后再向左就离点变近了，所以向右的格数加上，向左的格数减去，求出最后离点是几格，再乘上0.1即可求解．【规范解答】解：（格答：、之间相距1.6．故选：．【名师点评】本题也可以把向右走的部分相加求和，然后再减去向左走的格式和，最后乘上0.1，列式为．14．（2019秋•纳雍县月考）用简便方法计算下面各题． 【思路分析】（1）根据减法的性质和减法交换律进行计算即可；（2）根据加法交换律和结合律进行计算即可；（3）根据加法交换律和减法的性质进行计算即可；（4）根据减法的性质进行计算即可；（5）根据加法交换律进行计算即可；（6）根据减