四年级数学下册 第1讲 平移、旋转和轴对称学生版（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（苏教版）

第1讲平移、旋转和轴对称知识点一：图形的平移1.eq\o\ac(○,1)根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。eq\o\ac(○,2)根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。知识点二：图形的旋转1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。知识点三：轴对称图形1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条）3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。考点1：平移的两要素例1．（2019春•沧州期末）如图所示：图形（1）向平移了格．图形（2）向平移了格．图形（3）向平移了格．1．（2019秋•成都期末）（1）长方形向上平移了格．（2）六边形向平移了格．（3）五角星向平移了格．2．（2019春•武侯区月考）填一填．（1）①向平移了格．（2）②向平移了格．（3）③向平移了格．3．（2019秋•曹县期中）看图填一填：（1）向平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．考点2：作平移后的图形例2．（2019春•营山县期末）画出网格中图形向上平移1格，再向右平移3格后的图形．1．（2019秋•永福县期中）按要求画一画．小船先向右平移10格，再向下平移4格．2．（2019秋•定西期中）（1）房子向右平移5格．（2）小船向下平移4格，再向左5格．3．（2019•北京模拟）将下面的箭头先向左平移5格，再向上平移4格．（只画出最后一个图形）考点3：运用平移的知识解决问题例3．（2019•益阳模拟）一块平行四边形地底是，高是，地中间有两条1米宽的小路（如图），在这块地里种菜，种菜的面积是多少？1．（2019秋•英山县期末）巧求周长．2．（2019•沿河县）如图，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）3．一块草地形状如图的阴影部分，阴影部分的面积是多少平方米？考点4：旋转的三要素例3．（2019春•汉寿县期末）根据图，回答问题．①号三角形是绕点按时针方向旋转了度．②号梯形是绕点按时针方向旋转了度．③号三角形是绕点按时针方向旋转了度．④号平行四边形是绕点按时针方向旋转了度．1．（2019•天津模拟）图1绕点时针旋转度得到现在的图形．图2绕点时针旋转度得到现在的图形．2．（2019春•泗洪县校级月考）①图形绕点按方向旋转到图形所在的位置．②图形绕点按方向旋转到图形所在的位置．③图形绕点按方向旋转到图形所在的位置．3．（2019春•富源县月考）如图：（1）指针从“1”绕点顺时针旋转后指向．（2）指针从“1”绕点逆时针旋转后指向．（3）指针从“12”绕点顺时针旋转后指向“3”．（4）指针从“12”绕点逆时针旋转后指向“8”．（5）指针从到绕点顺时针旋转度．考点5：作旋转一定角度后的图形例5．（2019春•凤凰县期末）我会操作．（1）画出三角形绕点“”顺时针旋转90度后的图形，并标为图1．（2）画出三角形绕点“”逆时针旋转180度后的图形，并标为图2．1．（2019春•秦皇岛期末）画出小旗绕点逆时针旋转后得到的图形．2．（2019•衡水模拟）观察方格中图形的变化，并回答问题．（1）图形如何变换得到图形？（2）将图形绕点逆时针旋转将得到图形，你能画出来吗？3．（2019春•单县期中）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形，长方形绕点逆时针旋转后的图形．考点6：轴对称图形的辨识例6．（2019秋•灯塔市期末）下面图形不是轴对称图形的是A． B． C．1．（2019秋•如东县期末）下面9个交通标志图案中，有个图形是轴对称图形．A．4 B．5 C．6 D．72．（2019秋•靖州县期末）下列图形中，不是轴对称图形的是A．线段 B．平行四边形 C．等腰三角形3．（2019秋•全州县期中）成轴对称的两个数字是A． B． C．考点7：画轴对称图形的对称轴例8．（2019春•浦城县期中）按要求画出下面轴对称图形的对称轴．1．（2019秋•大名县期中）画出下面图形的一条对称轴．2．（2019秋•高台县期中）画出下列图形的所有对称轴．3．（2019•重庆模拟）下列图形都是轴对称图形，试作出它们所有的对称轴．考点8：作轴对称图形的另一半例8．（2019•北京模拟）动手画一画：以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形．1．（2019秋•靖州县期末）先画出轴对称图形的另一半，再画出整个图形向右平移10格后的图形．2．（2019春•秦皇岛期末）先画出下面这个轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形．3．（2019秋•西安期中）下面的图形都是由相同的小正方形组成的，请分别在各图形上画一个同样大小的小正方形，使它们成为轴对称图形．考点9：镜面对称问题例9．（2019春•江宁区期末）如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是A． B． C． D．1．（2019•新都区）如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是．2．（2019•泉山区校级模拟）一位司机从反光镜中看到后面汽车的车牌是，这个车牌号实际是．3．（2019春•湛江期末）从镜子里看的样子是A． B． C．考点10：运用平移、对称和旋转综合作图例10．（2019•衡水模拟）按要求在方格纸上画一画．①把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．②把长方形绕点顺时针旋转．③把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形．1．（2019•岳阳模拟）如图（1）将图形先绕点顺时针旋转，再向左平移6格，得到图形．（2）将图形向右平移5格后得到图形．（3）以直线为对称轴作图形的轴对称图形．2．（2019秋•重庆期末）图形的运动．（都要涂阴影哟）（1）把图①绕点顺时针方向旋转，得到图④，画出图④．（2）把图①向下平移3格，得到图⑤，画出图⑤．（3）把图②绕点逆时针方向旋转，得到图⑥，画出图⑥．（4）图③是一个轴对称图形的一半，画出另一半．（直线、是对称轴）3．（2019春•东台市校级期中）按要求作图（1）将图形绕点逆时针方向旋转．（2）然后将旋转后的图形向左移动6格．（3）把最左边的图形补全，使它成为轴对称图形．1．（2019秋•海陵区校级期末）下列运动中，属于平移的有，属于旋转的有．①钟摆的运动②电梯的升降③光盘在电脑里的运动④钟面上时针的运动⑤打开推拉门2．（2019秋•成都期末）（1）长方形向平移了格．（2）六边形向平移了格．（3）五角星向平移了格．3．（2019春•新干县校级月考）先观察如图，再填空．（1）图1绕点“”逆时针旋转到达图的位置；（2）图1绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；（3）图2绕点“”顺时针旋转到达图的位置．4．（2019秋•西安期中）如图，等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，请将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．5．（2019•北京模拟）小明在镜中看到墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近的是6．（2019春•明光市期末）图1平移后能得到图，旋转后能得到图7．（2019•长沙）把如图所示的方格中的图形向右平移5格就可以与图形重合；如果每小格表示1平分厘米，图形的面积是平面厘米．8．（2019•福建模拟）下面现象中，既有平移又有旋转的是A．正在工作的电扇叶片 B．行驶中的汽车的车轮 C．扔出去的铅球 D．放飞的风筝9．（2019秋•连云港期末）在图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色的部分成为一个轴对称图形．有种不同的涂法．A．4 B．5 C．6 D．710．下面图形中，图形中的虚线是这个图形的对称轴．A． B． C． D．11．（2019•衡阳模拟）如图经过怎样的平移得到A．把向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把向左平移4个单位，再向上平移两个单位12．（2019•山东模拟）把长方形绕0点顺时针旋转后，得到的图形是A． B． C．13．（2019春•酒泉校级月考）从镜子里看到的左边的图形是A． B． C．14．画出镜中的数字，你发现了什么？15．（2019秋•永福县期中）按要求画一画．小船先向右平移10格，再向下平移4格．16．（2019春•通榆县期末）画出绕点顺时针旋转后的图形．17．（2019•衡水模拟）按要求画一画（1）将六边形先向下平移4格，再向右平移3格．（2）将小旗图围绕点顺时针旋转．18．（2019秋•灯塔市期末）画出小鱼先向左平移7格，再向下平移4格后的图形．并在方格纸上的右侧设计一个轴对称图形．19．（2019•北京模拟）动手画一画：以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形．20．（2019秋•靖州县期末）先画出轴对称图形的另一半，再画出整个图形向右平移10格后的图形．21．（2019秋•永福县期中）想一想，画一画．（1）画出图形所有的对称轴．（2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形．22．（2019春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．23．（2009秋•涧西区期末）车站有一个时钟，小明到车站时从镜子中看到钟面的指针如图，你认为小明进车站时的实际时刻是．24．（2019•西安模拟）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．25．（2019秋•苍南县期末）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）26．（2019春•崇川区校级期末）求如图中涂色部分的面积．（单位：厘米）27．如图，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形．（1）如果剪去的正方形在右上角那么剩下的图形周长是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右边那么剩下的图形周长是多少厘米28．（2019•吴忠）准确作图：下面是用小正方形组成的形图，请你用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴．29．（2019春•镇江期末）按要求完成下面各题．（1）给图①添上另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）将图②绕点逆时针旋转．（3）将图②旋转后