四年级数学下册 第2单元 认识三角形和四边形-第01讲-图形分类(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱图形分类知识精讲一．图形的分类1．平面图形：构成图形的所以点都在同一平面内，它包括三角形、平行四边形、圆、长方形等2．立体图形：占据一定空间，即构成图形的所以点不都在同一平面内．它包括正方体、长方体、圆柱、圆锥和球等．平面图形平面图形立体图形由线段组成的图形由曲线组成的图形三角形四边形二．四边形和三角形的特性1．三角形：不易变形，具有稳定性；2．四边形：易变形，具有不稳定性．典型例题用三根同样长的小木棒和四根同样长的小木棒分别做一个三角形和一个四边形的框架，拉一拉，你发现了什么？名师学堂解题思路．摆成三角形，再用手握住三角形的两边有力对拉，三角形都不变形，但四边形就比较容易变形．正确答案．答案略三点剖析重点：图形的类别特征及图形之间的关系．难点：四边形和三角形的性质．易错点：判断实际生活中应用三角形稳固性及四边形易变性性的例子．图形的分类例题例题1、填一填．下列图形中，图形（）是三角形；图形（）是平行四边形；图形（）是梯形．【答案】5，101，2，3，8，127，9【解析】5，101，2，3，8，127，9例题2、数一数，填一填．（）（）个三角形（）个平行四边形（）个梯形（）个三角形（）个平行四边形（）个梯形【答案】533639【解析】533639例题3、标出下面每个四边形各边的中点，然后将相邻两条边的中点连起来，围成一个新图形，并填一填．我发现新图形都是我发现新图形都是________形。【答案】平行四边形【解析】平行四边形例题4、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（1）由四条线段组成的图形叫四边形．（）（2）任意两个三角形可以拼成一个平行四边形．（）（3）一般情况下，一个长方形可以剪出一个正方形和一个长方形．（）（4）圆和球都是立体图形．（）【答案】（1）×（2）×（3）√（4）×【解析】（1） 四边形是由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接围成的，是封闭图形．（2） 能拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同，即大小相等，形状相同．（4）圆是平面图形，球是立体图形．随练随练1、分一分．（1）平面图形有________，立体图形有________．（2）平面图形中由线段围成的图形有________，不是由线段围成的图形是________．【答案】（1）eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,9)（2）eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,5)【解析】（1）eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,9)（2）eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,5)随练2、在下面各图中画一条直线．A．B．C．（1）能分成两个等腰直角三角形的是图（）．（2）能分成一个直角三角形和一个钝角三角形的是图（）．（3）能分成两个锐角三角形的是图（）．【答案】A．C．B【解析】A．C．B随练3、猜一猜．（1）一个三角形既没有直角也没有钝角．它是它是（）形。（2）只有一组对边平行，但另一组对边相等的四边形．它是它是（）形。（3）有直角，两组对边分别平行且邻边相等的四边形．它是它是（）形。（4）（（）能拼成等腰三角形。【答案】（1）锐角三角形（2）等腰梯形（3）正方（4）B．【解析】（1）锐角三角形（2）等腰梯形（3）正方（4）B．四边形和三角形的特性例题例题1、把一个平行四边形拉成一个长方形，它的周长（）．【答案】不变【解析】不变例题2、剪一剪，画出你的剪法．（1）怎样剪一刀，会剪出一个二三角形和一个长方形．（2）怎样剪出一个正方形和一个四边形．【答案】略【解析】略例题3、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（1）下面是小明爷爷为菜地设计的篱笆，（）种方案最稳固．A．B．C．（2）斜拉索链桥的外观设计中，运用了三角形的知识，这是因为三角形具有（）性．A．稳定B．不稳定C．灵活【答案】【解析】C．A．例题4、小小设计师：下面是一个插花的小篮，给你一根铁丝，你能设计一个架子在下面，使它能安稳地放在地上吗？将你的设计画下来或写出来．【答案】设计出一个三角形使它稳定【解析】设计出一个三角形使它稳定随练随练1、填一填．（1）三角形具有（）性，平行四边形具有（）性．（2）斜拉桥等建筑是利用三角形的（）性设计的．（3）电动门是利用平行四边形的（）性设计的．【答案】（1） 稳定不稳定（2） 稳定（3） 不稳定【解析】（1） 稳定不稳定（2） 稳定（3） 不稳定随练2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）三角形不具有稳定性．（）（2）伸缩门就是利用了四边形易变形的特性设计的．（）（3）自行车的车架是三角形的，它为的是美观和骑起来舒服才这样设计的．（）【答案】×√×【解析】×√×随练3、下面谁围篱笆的方法牢固些？为什么？【答案】丽丽围篱笆的方法牢固些．因为她围的篱笆形成了三角形，三角形具有稳定性．【解析】丽丽围篱笆的方法牢固些．因为她围的篱笆形成了三角形，三角形具有稳定性．拓展拓展1、选一选，填一填．（填序号）平面图形有________，立体图形有________．【答案】eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,9)【解析】eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,9)拓展2、梯形只有（）组对边互相平行，平行四边形有（）组对边互相平行。【答案】一，两【解析】一，两拓展3、在格子图上按要求画图．【答案】略【解析】略拓展4、两组对边分别（）的四边形