四年级数学下册 第3单元 小数乘法-第04讲-小数的混合运算(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱整数乘法运算定律推广到小数知识精讲1．小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同．2．整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数同样适用．典型例题观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？名师学堂明确题意．先计算出每组中两个算式的得数，并根据得数的大小在中间的（

）里填上“>”“<”或“=”，再观察算式并从中发现规律．计算得数．，；，；，．对比观察，发现规律．三点剖析重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用．难点：运用乘法运算定律进行简便运算．易错点：运用乘法交换律和乘法结合律计算加乘算式时，不要把乘号变成加号．运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘．运算顺序及运算定律推广例题例题1、用简便方法计算下面各题．0.51×1985.2×10.11.25×32×2.572×1.253.7×2.5＋2.5×6.39.65×0.36－0.36×4.65【答案】100.9852.5210090251.8【解析】100.9852.5210090251.8例题2、根据运算律填上合适的数和运算符号．3.6×4×2.5＝3.6×（□○□）7.84×1.25×0.8＝7.84×（□○□）6.725×8.7＋3.275×8.7＝（□○□）×□3.5＋6.7＋3.3＝3.5○（□○□）【答案】4×2.51.25×0.8【解析】4×2.51.25×0.8例题3、计算下面各题，怎样算简便就怎样算．4.36＋3.27＋2.7314－0.5×0.360.125×8.82.5×101－2.5【答案】4.36＋3.27＋2.73=4.36+(3.27+2.73)=4.36+6=10.3614－0.5×0.36=140.18=13.820.125×8.8=0.125×(8+0.8)=0.125×8+0.125×0.8=1+0.1=1.12.5×101－2.5=2.5×(1011)=250【解析】4.36＋3.27＋2.73=4.36+(3.27+2.73)=4.36+6=10.3614－0.5×0.36=140.18=13.820.125×8.8=0.125×(8+0.8)=0.125×8+0.125×0.8=1+0.1=1.12.5×101－2.5=2.5×(1011)=250随练随练1、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．（1）1.25×（8＋0.8）改正：＝1.25×8＋0.8＝10＋0.8＝10.8（）________（2）3.6＋2.4×0.06改正：＝6×0.06＝0.36（）________（3）0.25×3.2改正：＝0.25×4×0.8＝（0.25×4）×（0.25×0.8）＝1×0.2＝0.2（）________ 【答案】（1）×11（2）×3.744（3）×0.8【解析】（1）×11（2）×3.744（3）×0.8随练2、快乐选择。（1）0.2×8.77×0.5＝8.77×（0.2×0.5）运用了乘法的（）。A.交换律B.结合律C.分配律D.交换律和结合律【答案】D【解析】D随练3、填一填．（1）整数的运算顺序和运算律在小数中（）．（2）3.06＋1.15＋0.85＝3.06＋（1.15＋0.85）运用了（）律．（3）4.3×7＋4.3×3＝4.3×（7＋3）运用了（）律．【答案】（1）仍然适用（2）加法结合（3）乘法分配律【解析】（1）仍然适用（2）加法结合（3）乘法分配律随练4、根据乘法的运算定律填空。3.12×0.5＝□×□12.5×8.7×0.8＝（□×□）×□（2.5＋0.6）×4＝□×□＋□×□4.1×1.5＋5.9×1.5＝（□＋□）×□【答案】0.5，3.12，12.5，0.8，8.7，2.5，4，0.6，4，4.1，5.9，1.5【解析】0.5，3.12，12.5，0.8，8.7，2.5，4，0.6，4，4.1，5.9，1.5整数乘法运算定律在小数乘法中的应用例题例题1、（1）用三种方法计算．44.44×0.25＝____×（4×0.25）＝＝4.44×0.25＝（____＋____＋____）×0.25＝＝＝4.44×0.25＝（4.44÷____）×（0.25×____）＝＝（2）你能用上面的方法计算吗？8.88×1.25【答案】（1）4.44×0.25＝1.11×（4×0.25）＝1.11×1＝1.114.44×0.25＝（4＋0.4＋0.04）×0.25＝4×0.25+0.4×0.25+0.04×0.25＝1+0.1+0.01＝1.114.44×0.25＝（4.44÷4）×（0.25×4）＝1.11×1＝1.11（2）8.88×1.25=1.11×8×1.25=11.18.88×1.25=（8+0.8+0.08）×1.25=10+1+0.1=11.18.88×1.25=（8.888）×（8×1.25）=11.1【解析】（1）4.44×0.25＝1.11×（4×0.25）＝1.11×1＝1.114.44×0.25＝（4＋0.4＋0.04）×0.25＝4×0.25+0.4×0.25+0.04×0.25＝1+0.1+0.01＝1.114.44×0.25＝（4.44÷4）×（0.25×4）＝1.11×1＝1.11（2）8.88×1.25=1.11×8×1.25=11.18.88×1.25=（8+0.8+0.08）×1.25=10+1+0.1=11.18.88×1.25=（8.888）×（8×1.25）=11.1例题2、简算下列各题．（1）0.888×0.8＋0.111×3.6（2）11.8×43－860×0.09【答案】（1）0.888×0.8＋0.111×3.6=0.111×6.4+0.111×3.6=0.111×（6.4+3.6）=1.11（2）11.8×43－860×0.09=11.8×43-43×1.8=43×（11.8-1.8）=43×10=430【解析】（1）0.888×0.8＋0.111×3.6=0.111×6.4+0.111×3.6=0.111×（6.4+3.6）=1.11（2）11.8×43－860×0.09=11.8×43-43×1.8=43×（11.8-1.8）=43×10=430例题3、下面各题你能用简便方法计算吗？试试看．2.25×4.8＋77.5×0.48【答案】【解析】例题4、五（1）班42名师生拍摄合影．每人一张照片，一共需付多少钱？一共需要一共需要42张照片。需要加印38张。合影价格表定价：38.5元（含4张照片）加印一张2.8元【答案】38.5＋2.8×38=144.9（元）【解析】38.5＋2.8×38=144.9（元）例题5、每瓶每瓶1.5元，一共要花多少钱？【答案】1.5×（12×5）=90（元）【解析】1.5×（12×5）=90（元）例题6、马小乐把0.6×（□＋0.8），算成了0.6×□＋0.8，这样得到的结果与正确结果相比，是多了还是少了，多或少了多少？【答案】多了，多了0.32【解析】多了，多了0.32随练随练1、将计算结果相同的两个算式用线连起来．101×2.1101×2.13.4×0.8×12.532×0.254.35＋6.7＋5.650.25×4×84.35＋5.65＋6.73.4×（0.8×12.5）100×2.1＋2.1【答案】101×2.1101×2.13.4×0.8×12.532×0.254.35＋6.7＋5.650.25×4×84.35＋5.65＋6.73.4×（0.8×12.5）100×2.1＋2.1【解析】101×2.1101×2.13.4×0.8×12.532×0.254.35＋6.7＋5.650.25×4×84.35＋5.65＋6.73.4×（0.8×12.5）100×2.1＋2.1拓展拓展1、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（1）下面各题的计算中，只运用了乘法结合律的是（）．A．32×0.25×5＝5×（32×0.25）B．6×0.125×8＝6×（0.125×8）C．7.2×1.5＋2.8×1.5＝（7.2＋2.8）×1.5（2）12.5×7＋12.5×3＝12.5×（7＋3）运用了（）．A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律【答案】【解析】（1）B（2）C拓展2、40.4×2.5简便方法用错的是（）。A.10.1×（4×2.5）B.（40.4－0.4）×2.5C.40×2.5＋0.4×2.5D.101×（0.4×2.5）【答案】B【解析】B拓展3、下列算式中，与9.6×100.1的结果不相等的是（）。A.9.6×100＋9.6×0.1B.（100＋0.1）×9.6C.9.6×10＋9.6×0.1D.（10－0.4）×100.1【答案】C【解析】C拓展4、24.7×4.8＋24.7×5.2＝24.7×（4.8＋5.2）运用了乘法的（）。A.交换律B.结合律C.分配律D.交换律和结合律【答案】C【解析】C拓展5、根据运算定律填空．（1）2.9×1.54＝□×□（2）2.5×（0.56×0.04）＝（□×□）×□（3）6.5×2.4＋6.5×7.6＝□○（□○□）（4）（1.4＋2.5）×0.4＝□○□＋□○□【答案】（1）1.542.9（2）2.50.040.56（3）6.5×0.4＋7.6（4）1.4×0.42.5×0.4【解析】（1）1.542.9（2）2.50.040.56（3）6.5×0.4＋7.6（4）1.4×0.42.5×0.4拓展6、计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算．2.5×0.9×0.46.25×4.5＋4.5×3.752.87×609.