2024-2025学年山东省潍坊市潍城区于河街办实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省潍坊市潍城区于河街办实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算sin230°+cos2A.12 B.32 C.1 2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，那么sinα的值是(

)A.34

B.43

C.453.一元二次方程x2−6x−1=0配方后可变形为(

)A.(x+3)2=10 B.(x+3)2=84.根据下表中的数据，一元二次方程x2−3x−4.5=0的一个近似解为x−1.13−1.12−1.11−1.10−1.09−1.08−1.07x4.674.614.564.514.464.414.35A.−1.075 B.−1.098 C.−1.116 D.−1.1235.方程(m−2)xm2+m−4−mx+5=0是关于x的一元二次方程，则A.−3 B.2 C.3 D.2或−36.若关于x的一元二次方程mx2−2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是A.m≥1 B.m≤1 C.m≥1且m≠0 D.m≤1且m≠07.如图，某学校计划在一块长12米，宽9米的矩形空地修建两块形状大小相同的矩形种植园，它们的面积之和为60平方米，两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道，若设人行通道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(

)A.x2−17x−16=0 B.2x2+17x−16=0

8.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，如果AB=3，BC=5，那么tan∠EAF的值是(

)A.15

B.35

C.13

二、填空题：本题共6小题，共20分。9.如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则______．

A.a=c⋅sinA

B.b=c⋅cosB

C.a=b⋅tanA

10.如图所示，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为α，AC⊥BM于点C，DE⊥BM于点E，下面正确的有______．

A.i=AC：AB

B.i=(AC−DE)：EC

C.i=tanα=DEBE

D.AC=i11.如图，为了测量旗杆的高度，某综合实践小组设计了以下方案：用2.5m长的竹竿做测量工具，移动竹竿，保持竹竿与旗杆平行，使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距5m、与旗杆相距20m，则旗杆的高度为______m.

12.如图，△ABC中，cosB=35，sinC=22，AB=513.已知a，b是一元二次方程x2−4x−2=0的两个实数根，则ab+a+b的值为______．14.已知△ABC为等腰三角形，BC=3，另外两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2−10x+k=0的两个实数根，则k的值为______．三、解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题16分)

按指定的方法解下列方程：

(1)12(2x−1)2−32=0(直接开平方法)；

(2)3x2+4x+1=0(配方法)；

(3)x16.(本小题6分)

(1)计算：2sin60°+2cos245°−3tan30°．

(2)已知α是锐角，且sin(α+15°)=17.(本小题10分)

已知关于x的方程x2−4x+k+1=0有两实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)设方程两实数根分别为x1、x2，且3x18.(本小题12分)

如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4.根据小颖的测量数据，求建筑物BC的高度．(参考数据：319.(本小题12分)

近年来，农产品直播带货行业发展态势强劲，手机成了新农具，直播卖货成了新农活，乡村电商成为推动乡村振兴的新动能，我市一家电商运营公司直播销售一种有机蓝莓，每箱蓝莓成本为60元.根据销售经验，当每箱售价为150元时，平均每天可销售60箱；若当每箱售价每降低10元时，平均每天可多销售20箱.“五一”假期来临，该公司决定进行降价促销活动，在每箱降价幅度不超过30元的情况下，当每箱有机蓝莓售价定为多少元时，可让该公司实现平均每天7000元的利润额？

参考答案1.A

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D

7.D

8.C

9.A、C

10.C、D

11.12.5

12.14

13.2

14.25

15.解：(1)12(2x−1)2−32=0，

整理得(2x−1)2=64，

∴2x−1=±8，

解得x1=92,x2=−72；

(2)移项得，

3x2+4x=−1，

x2+43x=−13，

x2+43x+49=−13+4916.解：(1)原式=2×32+2×(22)2−3×33

=3+2×12−3

=3+1−317.解：(1)Δ=16−4(k+1)=16−4k−4=12−4k≥0，

∴k≤3．

(2)由题意可知：x1+x2=4，x1x2=k+1，

∵3x1+3x2=x1x2−418.解：如图，过D作DH⊥AB于H，延长DE交BC于F．

则四边形DHBF是矩形，

∴BF=DH，

在Rt△ADH中，AD=130米，DH：AH=1：2.4，

∴DH=50(米)，

∴BF=DH=50(米)，

在Rt△EFB中，∠BEF=45°，

∴△EFB是等腰直角三角形，

∴EF=BF=50(米)，

在Rt△EFC中，∠CEF=60°，tan∠CEF=tan60°=