2024-2025学年河南省开封市龙亭区集英中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河南省开封市龙亭区集英中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作(

)A.+20元 B.−20元 C.+100元 D.−100元2.−2的相反数是(

)A.2 B.−2 C.−12 3.数轴上一点A表示的有理数为−2，若将A点向右平移3个单位长度后，A点表示的有理数应为(

)A.3 B.−1 C.1 D.−54.|x−1|+|y+3|=0，则y−x−12的值是(

)A.−412 B.−212 C.5.一个数的倒数等于它本身的数是(

)A.1 B.−1 C.±1 D.±1

和

06.5的相反数与−2的差是(

)A.3 B.−3 C.7 D.−77.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是(

)

A.ab>0 B.ab>0 C.a−1>0 8.下面说法正确的有(

)

①π的相反数是−3.14；②符号相反的数互为相反数；③−(−3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为(

)A.5 B.−5 C.5或1 D.以上都不对10.下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若m是有理数，则|m|+m一定是非负数；③a÷(b+c+a)=a÷b+a÷c+a÷d；

④若m+n<0，mn>0，则m<0，n<0；其中一定正确的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.化简：−(−23)=12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3(a+b)−3cd=______．13.已知点A在数轴上原点左侧，距离原点3个单位长度，点B到点A的距离为2个单位长度，则点B对应的数为______．14.绝对值小于5的整数有______个．15.定义：对任意有理数a，b都有a∇b=−a−b2，例如：2∇1=−2−12=−3，三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算与化简．

(1)23+(−17)+6+(−22)；

(2)4−(−2)÷13×(−3)；

(3)25×34−(−25)×17.(本小题8分)

如果a−2的相反数是−3，b的相反数是最小的正整数．

(1)求a，b的值；

(2)若|x+a|+|y−b|=0，求x+y的值．18.(本小题8分)

若|x|=7，|y|=5，且x>y，求x−y的值．19.(本小题8分)

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到−2的距离是3，求3a−2cd+3b−|m|的值．20.(本小题8分)

我市出租车司机小李，一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：

+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−7，−4，+10．

(1)小李将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

(2)若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？21.(本小题8分)

数轴上线段的长度可以用线段右端点表示的数减去线段的左端点表示的数得到，如图，线段AB=1=0−(−1)，线段BC=2=2−0，线段AC=3=2−(−1)．

(1)数轴上点M、N表示的数分别为−9和1，则线段MN=______．

(2)数轴上点E表示的数为−3，线段EF=3，那么点F表示的数为______．

(3)数轴上的两个点G、H之间的距离为6，如果点G到原点的距离为4，点H表示的数为m，求m的值．22.(本小题8分)

阅读下题解答：

计算：(−124)÷(23−34+78)．

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．

23.(本小题8分)

若|12−1|=1−12，|13−12|=12−13，|14−13参考答案1.B

2.A

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.2312.−3

13.−1或−5

14.9

15.2024

16.解：(1)原式=23−17+6−22

=−10；

(2)原式=4−(−2)×3×(−3)

=4−18

=−14；

(3)25×34−(−25)×12+25×(−14)

=25×34+25×12+25×(−14)

=25×(3417.解：(1)由题意可得−(a−2)=−3，−b=1，

则a=5，b=−1；

(2)∵|x+a|+|y−b|=0，|x+a|≥0，|y−b|≥0，

∴x+a=0，y−b=0，

∴x=−a=−5，y=b=−1，

∴x+y=−5+(−1)=−6．

18.解：∵|x|=7，|y|=5，

∴x=±7，y=±5，

∵x>y，

∴x=7，y=±5，

∴x−y=2或12，

故答案为：2或12．

19.解：依题意得：a+b=0，cd=1，|m−(−2)|=3，

∴m=1或−5，

①当m=1时，3a−2cd+3b−|m|=3(a+b)−2cd−|m|=−2−1=−3；

②当m=−5时，3a−2cd+3b−|m|=3(a+b)−2cd−|m|=−2−5=−7，

∴3a−2cd+3b−|m|的值为−3或−7．

20.解：(1)+9+(−3)+(−5)+4+(−8)+6+(−3)+(−7)+(−4)+10=−1<0，

∴出租车离鼓楼出发点西面1km处；

(2)9+|−3|+|−5|+4+