2024-2025学年高中物理第2章电势能与电势差第2节电势与等势面学案鲁科版选修3-1

PAGE6-第2节电势与等势面[学习目标]1．知道电势的概念。(物理观念)2．知道等势面的概念，知道常见电场的等势面分布状况。(物理观念)3．学会阅读课本，查阅资料，了解尖端放电现象及缘由。(科学思维)一、电势1．定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值。2．公式和单位：电势的定义公式：φ＝eq\f(Ep,q)，国际单位是伏特，符号是V。3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无穷远处的电势为零，(或大地的电势为零)。电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量。4．与电场线关系：沿电场线的方向电势渐渐降低。二、等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面。2．性质(1)在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。(2)电场线与等势面肯定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。(3)等势面密集处电场线密集，说明此处电场强度较大。三、尖端放电1．定义：带电荷量较多的导体，在尖端部位，场强可以大到使四周空气发生电离而引起放电的程度，这就是尖端放电。2．应用：避雷针是利用尖端放电的原理来防止雷击的，它的作用是可以中和云层中的部分电荷，更主要的是把云层中的电荷引入地下。1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)沿一条电场线方向上的各点，电势不行能相同。 (√)(2)电场中某点的电势与Ep成正比，与q成反比。 (×)[提示]电场中某点电势仅与电场本身相关，与q无关。(3)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。 (×)[提示]在等势面上移动时，力与位移垂直，故不做功。(4)等势面上各点电势、场强均相同。 (×)[提示]场强是矢量，电场强度不肯定相同。(5)电场线与等势面垂直。 (√)2．(多选)每到夏季，各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生。当我们遇到雷雨天气时，肯定要留意避防雷电。下列说法正确的是()A．不宜运用无防雷措施或防雷措施不足的电器及水龙头B．不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备C．固定电话和手提电话均可正常运用D．在旷野，应远离树木和电线杆ABD[表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密度很大，使得其四周电场很强，就可能使其四周的空气发生电离而引发尖端放电。固定电话和手提电话的天线处有尖端，易引发尖端放电造成人体损害，故不能运用，选项A、B、D正确，C错误。]3．在静电场中，下列说法正确的是()A．电场强度为零的地方，电势肯定为零；电势为零的地方，电场强度也肯定为零B．电场线密的地方，电势肯定高；电场线稀的地方，电势肯定低C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直D．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面D[电场强度与电势间大小没有肯定的关系，选项A错误；电场线密的地方，电场强度肯定大，但电势不肯定高，选项B错误；电场线与等势面肯定垂直，选项C错误；依据“沿着电场线方向电势渐渐降低”可知，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，选项D正确。]电势的概念及电势凹凸的推断1．电势的理解(1)电势的相对性：电场中某点的电势与零电势位置的选取有关，常选取无限远处或大地的电势为零。(2)电势的固有性：电势φ＝eq\f(Ep,q)是定义式，电势的凹凸由电场本身确定，与摸索电荷的有无、摸索电荷的电性和电荷量均无关。(3)电势是标量：正值表示该点电势高于零电势点，负值表示该点电势低于零电势点。正、负只表示大小，不表示方向。2．电势凹凸的推断方法推断角度推断方法场源电荷正负法取无穷远处电势为零，正电荷四周电势为正值，负电荷四周电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电场线方向法沿着电场线方向电势渐渐降低；逆着电场线方向电势渐渐上升电势能凹凸法正电荷的电势能大处电势高，负电荷的电势能大处电势低【例1】如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势的凹凸。[解析]解法一：利用电场线的方一直推断。由于电势能增加，电场力肯定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，由b指向a，而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a指向b，因此电场线的方向是由a指向b。沿着电场线的方向电势越来越低，a点电势比b点电势高。解法二：利用电场力做功公式来推断。由于电势能增加，电场力肯定做负功，即Wab为负值，而q是负电荷，即q为负值。由Wab＝q(φa－φb)，得φa－φb＞0，故φa＞φb。解法三：利用电势能推断。正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较低，故a点电势高。[答案]a点电势比b点电势高[跟进训练]1．有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则()A．EA>EB，φA>φBB．EA>EB，φA<φBC．EA<EB，φA>φBD．EA<EB，φA<φBD[由电场线的疏密可知EA<EB，依据沿电场线电势降低可知φA<φB，故D正确。]等势面的理解及应用1．等势面的特点(1)在同一等势面上随意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间两等势面不相交。(3)电场线方向总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。(5)等势面是为了描述电场的性质而假想的面。(6)等势面的分布与电势零点的选取无关。2．几种常见电场的等势面等势面图形特点点电荷以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷两簇对称的曲面等量同种点电荷两簇对称的曲面匀强电场垂直于电场线的一簇平面形态不规则的带电导体不规则曲面【例2】空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点旁边电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则()A．P、Q两点处的电荷等量同号B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能削减D[依据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误。依据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误。c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近，c点的电势较高，故C错误。负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能削减，故D正确。]等势面和电场线的应用(1)已知等势面的状况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势凹凸。[跟进训练]2．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷在e点的电势能大于在f点的电势能C[a、b两点场强方向不同，A错；c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，电场力做负功，B错；a点电势低于c点，从a到c，负电荷向高电势处移动，电场力做正功，C对；因e和f等势，故电荷在两点电势能相等，D错。]课堂小结知识脉络2个概念：电势、等势面1个公式：φ＝eq\f(Ep,q)4种方法：电势凹凸的推断1．在静电场中，下列说法中正确的是()A．电势为零的点，电场强度也肯定为零B．电场强度的方向到处与等势面垂直C．由静止释放的正电荷，仅在电场力作用下的运动轨迹肯定与电场线重合D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小B[电势为零的点，电场强度不肯定为零，电势的零点可以人为选择，A错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，B正确；由静止释放的正电荷，其运动轨迹不肯定沿电场线方向移动，只有电场线是直线时才沿电场线方向，C错误；电场线方向是由正电荷指向负电荷的，负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加；正电荷沿电场线方向移动，电场力做正功，电势能削减，D错误。]2．关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面到处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度肯定相等D．将一负的摸索电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功B[在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面肯定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，沿电场线移动负摸索电荷时，电场力做负功，选项D错误。]3．如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示等势线，A、B、C是电场中的三点，下列关于电场强度E和电势φ的大小关系正确的是()A．EA＜EC B．EB＞EAC．φA＞φC D．φB＞φAD[电场线的疏密程度反映场强的大小，A处电场线最密，场强最大，则有EA＞EB，EA＞EC，故A、B错误。沿电场线方向电势越来越低，则知φB＞φA，因φB＝φC，故φC＞φA，故C错误，D正确。]4．(多选)如图所示，虚线同心圆是某静电场中的一簇等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知()A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加B．粒子从M到N的过程中，静电力做负功，电势能增加C．φa＞φb＞φ