鲁科版八年级上册物理 专题训练九　密度的综合计算

细解巧练·精练本1．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体(C)A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品2．[2021·怀化模拟]为了防疫需要，家中一般都备有酒精消毒液．小刚发现包装瓶上面标有“含有75%的医用酒精”“净含量100mL”等字样．已知酒精的密度为0.8g/cm3，则该瓶最初装有的消毒液质量最接近(B)A．100克 B．85克C．80克 D．75克3．严寒的冬天，室外的自来水管常会被冻裂，原因是(A)A．水结成冰以后体积变大B．水管本身耐寒程度不够C．水结成冰以后质量变大D．水结成冰以后密度变大4．现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb＝6∶5.体积之比为Va∶Vb＝9∶7.则下列说法正确的是(D)A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶6C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30∶15．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1∶2∶3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是(C)A．甲 B．乙C．丙 D．无法判断6．小明购买了5kg散装牛奶，回家用电子秤测其质量，果真是5kg，于是小明判断这些牛奶肯定没掺水，是纯正的好牛奶．你认为小明这种判断牛奶是否掺水的办法是否合理？不合理(填“合理”或“不合理”)，你的理由是应该测量密度判断牛奶是否掺水．7．[2021·常州]丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙．华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量变小、密度不变．又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力．从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料＝1.1×103kg/m3，ρ钛＝4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为20cm3.8．“玫瑰金(rosegold)”是一种黄金和铜的合金，由于它颜色好看，深受年轻人的喜爱．现有一块玫瑰金，实验测出的质量为460g，体积为40cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3.则这块玫瑰金的密度为11.5g/cm3，商店一般会用含金量(黄金的质量占合金质量的比值)来形容攻瑰金的品质，它的含金量为42.0%.(结果保留一位小数)9．[2021·攀枝花]体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.5dm3，则该铅球的密度为8×103kg/m3.若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，质量应为5.65kg.10．[2021·南充]在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为0.9×103kg/m3，空烧杯的质量是150g.第10题图11．2020年小明家种植柑橘获得了丰收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度．他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，再取出柑橘，接着测得溢水杯、杯中剩余的水的总质量是240g．这个柑橘体积为120cm3，这个柑橘的密度为0.95g/cm3.12．[2021秋·吉林期末]小畅同学用天平，玻璃瓶和水来测量果汁的密度：测得空瓶的质量为25.4g，瓶中装满水后测得总质量为47.4g，将水全部倒出并装满果汁后测得总质量为51.8g．求：(1)玻璃瓶的容积是多少？(2)果汁的密度是多少？解：(1)玻璃瓶中装满水时，水的质量：m水＝m2－m1＝47.4g－25.4g＝22g，由ρ＝eq\f(m,V)可得，玻璃瓶的容积：V瓶＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(22g,1g/cm3)＝22cm3；(2)玻璃瓶中装满果汁时，果汁的质量：m果汁＝m3－m1＝51.8g－25.4g＝26.4g，果汁的体积：V果汁＝V瓶＝22cm3，果汁的密度：ρ果汁＝eq\f(m果汁,V果汁)＝eq\f(26.4g,22cm3)＝1.2g/cm3.13．一堆稻谷，体积为16m3，为了估测这堆稻谷的质量，小张用一只大烧杯平平的装满稻谷，用电子秤测得烧杯中稻谷的质量为1.5kg.再用这只烧杯装满水，用电子秤测得烧杯中水的质量为1.2kg，ρ水＝1.0×103kg/m3.求：(1)稻谷的密度是多少？(2)这堆稻谷的总质量约为多少吨？解：(1)由ρ＝eq\f(m,V)可得，烧杯的容积：V＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(1.2kg,1.0×103kg/m3)＝1.2×10－3m3；烧杯平平地装满一桶稻谷时，稻谷的体积：V谷＝V＝1.2×10－3m3，稻谷的密度：ρ谷＝eq\f(m谷,V谷)＝eq\f(1.5kg,1.2×10－3m3)＝1.25×103kg/m3；(2)这堆稻谷的总质量：m总＝ρ谷V总＝1.25×103kg/m3×16m3＝2.0×104kg＝20t.14．一个由铝和钢两种材料制成的实心零件，质量为374g，体积为100cm3.(已知钢的密度为7.9×103kg/m3；铝的密度为2.7×103kg/m3；合金零件的总体积等于组成该零件的铝的体积和钢的体积之和)(1)该合金零件的密度为多少？(2)制成上述“铝钢合金”零件所需要铝多少？(3)如果用纯钢打造一个与上述形状体积相同的实心零件，则纯钢零件的质量为多少？解：(1)这种合金零件的平均密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(374g,100cm3)＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；(2)设制成上述“铝钢合金”零件所需要的铝的体积为V铝，由题可得：m铝＋m钢＝m，则有：ρ铝V铝＋ρ钢×(V－V铝)＝m，代入数据可得：2.7×103×10－3g/cm3×V铝＋7.9×103×10－3g/cm3×(100cm3－V铝)＝374g，解得：V铝＝80cm3＝8×10－5m3；(3)如果用纯钢打造一个与上述形状体积相同的实心零件，则纯钢零件的体积V钢＝V＝100cm3，则纯钢零件的质量：m钢＝ρ钢V钢＝7.9×103×10－3g/cm3×100cm3＝790g＝0.79kg.15．如图所示，水平地面上一个质量为50g、高7cm、底面积为30cm2的薄壁柱形容器，装有5cm深、质量为150g的某种液体．将一个实心圆柱体金属块慢慢放入容器中，溢出一些液体后，金属块有一半露出液面，其底部与容器底接触，这时容器总质量为1720g，最后取出金属块，容器的总质量为120g．忽略取出金属块时带出液体的多少，求：第15题图(1)液体的密度；(2)溢出液体的体积；(3)金属块的密度？解：(1)容器内液体的体积：V液＝S容h液＝30cm2×5cm＝150cm3，液体的密度：ρ液＝eq\f(m液,V液)＝eq\f(150g,150cm3)＝1g/cm3；(2)溢出液体的质量：m溢＝m容＋m液－m总剩＝50g＋150g－120g＝80g，溢出液体的体积：V液＝eq\f(m液,ρ液)＝eq\f(80g,1g/cm3)＝80cm3；(3)容器内剩余液体的体积：V剩＝V液－V溢＝150cm3－80cm3＝70cm3，金属块浸入液体中的体积：eq\f(1,2)V金＝V容－V剩＝S容h容－V剩＝30cm2×7cm－70cm3＝140cm3，则金属块的体积V金＝280cm3，金属块的质量：m金＝m总－m总剩＝1720g－120g＝1600g，金属块的密度：ρ金＝eq\f(m金,V金)＝eq\f(1600g,280cm3)≈5.7g/cm3.16．如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为40cm2，高为8cm的平底圆柱形容器(容器厚度不计)和一个金属制小球；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：第16题图(1)容器的质量为多少？(2)该液体的密度有多大？(3)先将容器内盛满这种液体，再将这个体积为80cm3的金属制小球轻轻放入容器内，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，擦干容器外壁，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为800g，小球的密度为多少？解：(1)由图乙可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m＝100g，即容器的质量为m容器＝100g.(2)由图乙可知，当液体体积为V液体＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝300g，则液体的质量：m液＝m总－m容器＝300g－100g＝200g，液体的密度：ρ液＝eq\f(m液,V液)＝eq\f(200g,200cm3)＝1g/cm3.(3)容器内盛满这种液体时，液体的体积：V′液＝V＝Sh＝40cm2×8cm＝320cm3，则液体的质量：m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×320cm3＝320g，容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容