2023-2024学年河南省商丘市梁园区城乡一体化示范区三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）

七年级第一学期第三次教研评价试题数学（人教版）一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列判断中正确的是（）A．与是同类项 B．a是单项式C．单项式的系数是 D．是二次三项式3．下列各数中，互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与4．下列等式变形中正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A．－8 B．－9 C．－2 D．106．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得－1分，不做得－1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17 B．18 C．19 D．207．关于x的方程的解的情况如下：当时，方程有唯一解，当，时，方程无解；当，时，方程有无数解．若关于x的方程有无数解，则的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不对8．有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．一艘轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．10．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm、宽为bcm长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）图1图2A． B． C． D．二、填空题．（每小题3分，共15分）11．把写成省略括号的和的形式是______．12．如果方程是一元一次方程，那么______．13．已知是方程的一个解，则整式的值为______．14．若，，且，那么______．15．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“”如下：，，那么______．三、解答题．（共75分）16．计算题．（每小题5分，共10分）（1） （2）17．解方程．（每小题6分，共12分）（1） （2）18．（6分）化简并求值，其中，．19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．，，，．20．（9分）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1％的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1％．（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如表，求小周第一次提现的金额．第一次第二次第三次手续费/元01.10.221．（10分）如图，2021年3月的日历中有一个“M”形框，框中包含7个数．（1）将“M”形框上下左右平移，但一定要框住2021年3月的日历中的7个数，若设“M”形框框住的7个数中，从小到大排第4个数为a，用含a的代数式表示“M”形框框住的7个数字之和；（2）将“M”形框上下左右平移，“M”形框框住的7个数字之和能是133吗？如果能，请写出此时“M”形框中最小的数，如果不能，请说明理由．22．（10分）新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期5天完成．（1）为了尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务？（2）已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元．现有三种加工方案：方案一：第一车间单独加工；方案二：第二车间单独加工；方案三：两个车间同时加工．如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务？请通过计算说明理由．23．（12分）已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且满足，A、B之间的距离定义为：．（1）直接写出点A表示的数为______，点B表示的数为______，并在数轴上将A，B表示出来；（2）点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．①如果点P到点A、点B的距离相等，那么______；②当______时，点P到点A、点B的距离之和是6；③若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿