2021年沪教版必修二数学期末复习-上海期末全真模拟试卷四学生版

上海期末全真模拟试卷（4）

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分100分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在

答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他

笔答题；

3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、填空题（每题3分，共36分）

〜2

1.已知tana=一则tan2a=

3

22tancc

2.已知sin(a+£)=§,sin(a-£)=w，则嬴/的值为

3.已知角a的终边经过点尸(6,网，则tana+cosH+a)=―.

4.tan(a+^)=；,tan(/-?)=-g,则tan(a+£)=.

5.四个命题：①小于90°的角是锐角；②4={。|a=A・180°,ACZ},5={£B=k,90：

〃ez),则4B；③-950°12'是第三象限角；④*£终边相同，则。=£.其中正确的命

题编号是.

6.若角a的终边经过点P（-2,2）,则arctan（tana）的值为

7171

7.函数y=cosx,xw的值域是.

8.已知向量入5满足同=|4=归+5卜1,那么卜一回=.

9.已知非零向量汗，5满足同=2问，且a+25与22-万垂直，则1与B的夹角为—

10.已知向量忖=6,"为单位向量，当向量£、"的夹角等于45。时，则向量Z在向量工上

的投影向量是.

11.若l+&i是关于x的实系数方程/+以+。=0的一个复数根，则b+c=

12.i是虚数单位，则3二-4二z=_________.

1+z

二、选择题（每题4分，共16分）

13.点尸为圆W+y2=l与X轴正半轴的交点，将点P沿圆周逆时针旋转至点P，当转过的

弧长为:2兀时，点P'的坐标为（

1_V3j_百G2

2，-V5万~二—,二

14.已知函数〃x）Tsinx+cosx|,下列结论正确的是（）

A.函数/（力的最小正周期为兀，最大值为亚

B.函数/（X）的最小正周期为2兀，最大值为近

C.函数/（x）的最小正周期为兀，最大值为2

D.函数/（力的最小正周期为最小值为2

15.已知向量£=（3,6）,c=（m,-l）,若2_1_（£-司，则实数用的值为（）

A.9B.17C.7D.21

16.产=（）

l-i

A.l+2zB.1-2/C.2+zD.2-z

三、解答题（本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤）

17.Sl@Z?cosC+ccosB=2acosC：②csinfi-V3Z?cosC=0：③

（。+8+。乂。+匕-9=3〃匕这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整

的题目.

在AABC中，内角4B,C的对边分别为a,b,c,且_______.

（1）求角C；

（2）若c=2,AA6c的面积为且，求AAbC的周长.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

18.函数/(x)=Asin(s+6>),[A>0,0>0,冏<])的图象如下.

(2)若对任意实数xe0,|,则有|/(x)-同<2,求实数用的取值范围.

19.已知函数_/(x)=?x>OM>g),点,3,—点叫,3a),和函数图象上的点

P(x,y)［；<x<3).过雁直线AP的垂线，垂足为0.

（I）若x=2,求Q.而（最后结果用a表示）；

（II）若|APHPQ|vg+a恒成立，求a的取值范围.

2

=

20.已知复数Z[=cosa+isina,z2=cosy0+zsiny?,|z,-z21^,

求：(1)求cos(a—6)的值；

7T7TS

(2)若—<£<0<a<一,且sinQ=---,求sina的值.

2213

jr

21.已知函数f（x）=Asin（（yx+e）（其中A〉0,<y>0,|（p|<-）的图象与x轴的交于4B

两点，A,晒点的最小距离为券