红河学院《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷

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《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、要研究不同地区、不同性别消费者的消费行为差异，应该采用哪种数据分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元线性回归C.对应分析D.以上都可以2、要检验一个总体是否服从某种特定的分布，应该使用哪种检验方法？（）A.卡方拟合优度检验B.t检验C.F检验D.秩和检验3、为研究不同教育程度对收入的影响，收集了相关数据并进行方差分析。如果计算得到的F统计量显著，那么说明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在显著差异B.不同教育程度的收入均值不存在显著差异C.无法得出结论D.以上都不对4、在进行聚类分析时，如果数据的量纲不同，会对聚类结果产生什么影响？A.没有影响B.可能导致错误的聚类C.使聚类结果更准确D.只影响聚类的速度5、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？A.增大第一类错误的概率B.增大第二类错误的概率C.降低第一类错误的概率D.对两类错误的概率都没有影响6、在进行假设检验时，如果计算得到的p值小于设定的显著性水平，那么应该做出怎样的决策？A.拒绝原假设B.接受原假设C.无法确定D.重新进行检验7、某医院为了研究某种疾病的治疗效果，对100名患者进行了跟踪治疗，并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时，以下哪种统计方法更合适？A.描述性统计B.假设检验C.生存分析D.以上都不是8、已知两个变量X和Y之间的回归方程为Y=3-2X，当X增加1个单位时，Y平均减少多少？A.1个单位B.2个单位C.3个单位D.5个单位9、在一个有1000个样本的数据集里，要检验某个变量是否服从正态分布，以下哪种方法较为合适？（）A.Q-Q图B.直方图C.箱线图D.茎叶图10、对于一个大型数据集，为了快速了解数据的基本特征，以下哪种统计图形最为合适？（）A.直方图B.散点图C.箱线图D.折线图11、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，会对回归模型产生什么影响？A.增大误差方差B.降低拟合优度C.使系数估计不准确D.以上都是12、已知一组数据的均值为80，标准差为10。将每个数据都乘以2，那么新数据的均值和标准差分别为多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，1013、在一项实验中，研究人员想知道不同温度条件下某种化学反应的速率是否有显著差异。已知反应速率的数据服从正态分布，应选择哪种统计方法进行分析？（）A.方差分析B.回归分析C.相关分析D.非参数检验14、在对一家超市的销售额进行预测时，收集了过去5年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法，需要首先计算每个月的季节指数。已知1月份的平均销售额为10万元，总平均销售额为8万元，那么1月份的季节指数约为多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.6715、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（）A.正向的B.负向的C.不显著的D.无法确定16、在进行聚类分析时，常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离等。它们的主要区别在于？（）A.计算方式不同B.对数据的敏感度不同C.适用场景不同D.以上都是17、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于10.4cm的概率为（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477218、在研究身高和体重的关系时，收集了一批数据并进行回归分析。如果回归方程的决定系数R²接近1，这表明了什么？（）A.身高和体重几乎没有关系B.身高能很好地预测体重C.体重能很好地预测身高D.无法得出明确结论19、在进行多元回归分析时，如果增加一个自变量，而决定系数R²没有明显变化，说明这个自变量对因变量的解释作用如何？A.很强B.较弱C.无法判断D.以上都不对20、对某城市的交通流量进行监测，连续记录了30天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布，均值为5000辆，标准差为800辆。若要以90%的置信区间估计该城市的日平均车流量，其区间宽度大约是多少？（）A.300辆B.400辆C.500辆D.600辆二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细阐述如何利用统计方法分析不同营销策略组合对消费者购买意愿的影响？需要考虑哪些因素和采用哪些分析方法？2、（本题10分）详细论述在统计分析中如何进行敏感性和特异性的计算和应用，说明敏感性和特异性在诊断试验和分类问题中的意义。3、（本题10分）请阐述如何使用箱线图来展示数据的分布情况，并解释箱线图中各个部分的含义。4、（本题10分）对于一个具有多层结构的数据，如学校-班级-学生，如何进行多层线性模型分析？讨论其适用条件和优势。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某