12.3 分式的加减 同步练习

第十二章分式和分式方程12.3分式的加减基础过关全练知识点1同分母分式的加减法1.(2023湖南岳阳云溪期中)计算2xx-2A.0 B.1 C.2 D.32.(2023湖南娄底新化期中)计算a2a-b-A.a+b B.a-b C.1 D.-13.(2023河北邯郸永年期中)若“a-1a□1−aa”的运算结果等于-1，则“A.+ B.- C.× D.÷4.(2023山东乳山期中)设p=aa+1-bb+1，q=1a+1-1A.p=q B.p>q C.p=-q D.p<q知识点2分式的通分5.(2023河北石家庄二十八中第一次月考)分式1a+1，1a2-2a+1A.(a+1)(a-1) B.(a-1)2(a+1) C.(a-1)2(a2-1) D.(a+1)(a-1)+26.通分：(1)14x3y，46xy2； (2)a知识点3异分母分式的加减法7.(2023安徽蒙城期中)计算x-1x2-1+A.1x+1 B.-1 C.1 8.在下图的计算过程中，从哪一步开始出现错误()A.① B.② C.③ D.④9.如图，在数轴上，表示x2-2x+1x2-1A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点10.(2022河北唐山路北二模)若代数式M+21−x÷x-2A.-x B.x C.1-x D.x+111.(2023河北滦州期中)学习了分式的运算后，老师布置了这样一道计算题：2x2-1-12x2=2(x+1)(=2(x+1)(=2-(x+1)③=1-x④.(1)请你分析小明的解答过程从第__________步开始出现错误(填序号)，错误的原因是_____________；

(2)请写出正确的解答过程，并求出当x=2时此式的值.知识点4分式的混合运算12.(2023山东菏泽定陶期中)化简下列分式：(1)3x-1-x+2x2-x； 13.(2023吉林省吉林市丰满期末)先化简，再求值：m2-2m+1m2-m÷m-m2+2m，14.妈妈考了小米一道化简求值的题目：yx+y+1÷x+215.(2023河北邢台六中第一次月考)嘉淇准备完成题目：化简：a+2a2+3a÷□+5(1)他把“□”猜成a-3a+3，请你化简：a(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是1a(a能力提升全练16.(2022天津中考)计算a+1a+2+1A.1 B.2a+2 C.a+2 17.(2022河北中考)若x和y互为倒数，则x+1yA.1 B.2 C.3 D.418.(2022山东威海中考)试卷上一个正确的式子1a+b+1a-b÷A.aa-b B.a-ba19.(2019河北中考)如图，若x为正整数，则表示(x+2)2xA.段① B.段② C.段③ D.段④20.(2021河北中考)由1+c2+c-12的值的正负可以比较A=1+cA.当c=-2时，A=12 B.当c=0时，A≠12 C.当c<-2时，A>12 D.当c<0时21.(2022湖北武汉中考)计算2xx2-9-122.(2023河北邢台八中第一次月考)化简：(1)1a-1-21−a2； 23.(2021广西梧州中考)计算：(x-2)2-x(x-1)+x324.(2023河北石家庄新世纪外国语学校期中)先化简，再求值：aa-1-1÷a素养探究全练25.(2023北京房山期末)阅读下列材料：我们知道，假分数可以写成带分数的形式，在这个计算过程中，先计算分子中含有几个分母，求出整数部分，再把剩余部分写成一个真分数.例如：94=2+14=2对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.类似地，我们可以把一个“假分式”写成整式和一个“真分式”的和的形式.例如：2x-3x-1=2(x-1)-1x-1=2(x-1)x-1-请根据上述材料解决下列问题：(1)请写出一个假分式：；

(2)请将分式x2+3x+2(3)设M=3x+4x+1，则当0<x<2时

第十二章分式和分式方程12.3分式的加减答案全解全析基础过关全练1.C原式=2x-4yx-22.A原式=a2-b3.DA.根据题意得a-1a+1−aa=a-1+1-aa=0，不符合题意；B.根据题意得a-1a-1−aa=a-1-1+aa=2a-2a，不符合题意；C.根据题意得a-14.C∵p=aa+1-bb+1，q=1a+1-1b+1，∴p+q=aa+1-bb+1+1a+1-5.B分式1a+1，1a2-2a+1，1a-1a-1，故最简公分母是(a-1)2(a+1).故选B.6.解析(1)最简公分母：12x3y2，14x3y=3y(2)最简公分母：2(a+3)(a-3)，a2a+6=a(a(3)最简公分母：(a-3)2(a+3)，2aa2-9=2a7.C原式=x-1(x+1)(x-1)+xx8.Bxx-y-yx+y=x(9.Cx2-2x+1x2-1+2x+1=(x-110.B由题意得M=(2x+2)·x-22x-2-21−=x2-x-2x-1+2x-1=11.解析(1)小明的解答过程从第③步开始出现错误，错误的原因是漏掉了分母.(2)正确的解答过程如下：2x2-1-1x=2(x+1)(x=1−x(x当x=2时，原式=-12+1=-112.解析(1)3x-1-x+2x2-x=3xx((2)1−1x-1÷x-2x2-2x+1=x13.解析原式=(m-1)2m(m-1)÷当m=0或1时，原式没有意义，∴可取m=-2，当m=-2时，原式=3214.解析yx+y+1÷x+2∵x为单韵母的个数，y为声母的个数，∴x=6，y=23.∴原式=x-y=6-23=-17.15.解析(1)a+2a2+3a÷a-3a+3+5a+3(2)由题意得，□=a+2a2+3a÷1a(a=a2-4a+3-能力提升全练16.A原式=a+1+1a+217.B∵x和y互为倒数，∴xy=1，∴x+2-1xy18.A由题意知，被墨汁遮住部分的代数式是1a+b+1a-b÷2a+b19.B(x+2)2x2+4x+4-1x+1∵x为正整数，∴12≤xx故表示(x+2)2x20.CA选项，当c=-2时，分式无意义，故该选项不符合题意；B选项，当c=0时，A=12，故该选项不符合题意；C选项，1+c2+c-2+c2(2+c)=c2(2+c)，∵c<-2，∴2+c<0，c<0，∴2(2+c)<0，∴c2(2+c)>0，∴A>12，故该选项符合题意；21.答案1解析原式=2x(x+3)(x-3)-x+322.解析(1)1a-1-21−a2=1a-1(2)m2m-1-m-1÷2m1−m2=m223.解析(x-2)2-x(x-1)+x3-4x2x24.解析原式=aa-1-a-1a-1·(∵-2<a<2，∴整