黑龙江大学《数理方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黑龙江大学

《数理方程》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.4、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.46、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.8、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、若级数，则该级数的和为______________。3、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。4、已知函数，则函数的单调递减区间为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题8分）设，求和。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和

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