12.2 一次函数的图象与性质 同步练习

第12章一次函数12.2一次函数第1课时一次函数的图象与性质基础过关全练知识点1一次函数与正比例函数的概念1.(2023安徽安庆怀宁期中)下列式子中，y是x的正比例函数的是()A.y=x2 B.y=2x C.y=x2 2.(2023安徽蚌埠期中)下列函数：(1)y=2x-1，(2)y=1x，(3)y=-3x，(4)y=x2+1中，是一次函数A.3个 B.2个 C.1个 D.0个知识点2正比例函数的图象与性质3.(2022广东广州中考)点(3，-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为()A.-15 B.15 C.-35 D.-4.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-2x图象上的两点，若x1>x2，则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定5.如果正比例函数y=(k-2)x中，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是.知识点3一次函数的图象6.(2022四川凉山州中考)一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.(2022辽宁沈阳中考)在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象是()A. B. C. D.8.(2022湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为()A.(0，-1) B.-15,0 C.9.(2023安徽亳州六校联考)已知关于x的一次函数y=(a-2)x+2a-3的图象经过第一、二、四象限，求a的取值范围.知识点4一次函数的性质10.(2023安徽蚌埠期中)直线y=-x+1上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.无法确定11.(2022贵州遵义中考)若一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是()A.2 B.32 C.-1212.(2023安徽蚌埠蚌山月考)对于一次函数y=x+2，当-3<x≤3时，函数值y的取值范围是.

知识点5确定一次函数的关系式13.已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(2，a)和B(1，a+1)，则2022-k的值为()A.2024 B.2023 C.2022 D.202114.已知y是x的一次函数，下表列出了部分x与y的对应值，则m-n的值为.

x-102ny-3m3515.秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活.如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的质量，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)，秤钩所挂物体的质量为y(斤，1斤=0.5kg)，则y是x的一次函数.下表为y与x的部分对应值.x(厘米)12471112y(斤)0.751.002.002.253.253.50(1)在上表记录的数据中，发现有一对数据(x，y)记录错误.在图2中，请通过描点、画图的方法，观察判断出错误的一对数据(用坐标表示).(2)根据表格和描点发现：①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x每增加1厘米时，秤钩所挂物体的质量y的具体变化是；

②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物体的质量是斤；

③直接写出y与x的函数关系式：.

(3)当秤钩所挂物体的质量为6.50斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米.

第12章一次函数12.2一次函数第1课时一次函数的图象与性质答案全解全析基础过关全练1.A根据正比例函数的定义逐个进行判断.选项A是正比例函数，符合题意；选项B中2x2.B根据一次函数的定义逐一进行判断.(1)y=2x-1，符合一次函数的定义，是一次函数；(2)y=1x不是一次函数；(3)y=-3x，符合一次函数的定义，是一次函数；(4)y=x23.D∵点(3，-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，∴-5=3k，解得k=-534.B∵点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-2x图象上的两点，∴y1=-2x1，y2=-2x2，∵x1>x2，∴y1<y2.5.答案k<2解析∵正比例函数y=(k-2)x中，y随x的增大而减小，∴k-2<0，解得k<2.6.D∵k=3>0，b≥0，∴当b=0时，此函数的图象经过第一、三象限，不经过第二、四象限；当b>0时，此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，∴y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过第四象限.7.C一次函数y=-x+1中，令x=0，则y=1；令y=0，则x=1，∴一次函数y=-x+1的图象经过点(0，1)和(1，0)，∴一次函数y=-x+1的图象经过第一、二、四象限.8.D当x=0时，y=1，∴一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为(0，1).9.解析本题易弄错直线y=kx+b经过第一、二、四象限时k与b的符号.∵一次函数y=(a-2)x+2a-3的图象经过第一、二、四象限，∴a-2<0，且2a-3>0，解得32<a<2，所以a的取值范围为310.A∵k=-1<0，∴y随x的增大而减小，∴当x1<x2时，y1>y2.11.D∵一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随着x的增大而减小，∴k+3<0，解得k<-3，所以k的值可能是-4.12.答案-1<y≤5解析∵k=1>0，∴y随x的增大而增大.当x=-3时，y=x+2=-3+2=-1；当x=3时，y=x+2=3+2=5.∴当-3<x≤3时，函数值y的取值范围为-1<y≤5.13.B把点A(2，a)和B(1，a+1)分别代入y=kx+b得2k+b=a,k+b=a+1,14.答案-4解析设此一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，把x=-1，y=-3；x=2，y=3分别代入得-k+b=-3,2k+b=3,解得k=2,15.解析(1)描点，连线，作出图象，如图所示.观察图象可知，x=4，y=2这组数据错误，故答案为(4，2).(2)①根据所画的图形，可知当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x每增加1厘米时，秤钩所挂物体的质量y的具体变化是增加0.25斤.②由①可知，当x=14时，y=4，∴秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤