1.6-1.7 三角函数的应用（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

1.6—1.7三角函数的应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________B卷（能力拓展）一、选择题1．（2021·重庆八中九年级二模）如图，一棵松树AB挺立在斜坡CB的顶端，斜坡CB长为52米，坡度为i＝12：5，小张从与点C相距60米的点D处向上爬12米到达观景台DE的顶端点E，在此测得松树顶端点A的仰角为39°，则松树的高度AB约为（）（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81）A．16.8米 B．28.8米 C．40.8米 D．64.2米2．（2021·重庆实验外国语学校九年级开学考试）重庆实验外国语学校坐落在美丽且有灵气的华岩寺旁边，特别是金灿灿的大佛让身高1.6米的小王同学很感兴趣，刚刚学过三角函数知识，他就想测一下大佛的高度，小王到点测得佛顶仰角为，接着向大佛走了10米来到处，再经过一段坡度，坡长为5米的斜坡到达处，此时与大佛的水平距离米（其中点、、、、在同一平面内，点、、在同一条直线上），请问大佛的高度为（）（参考数据：，，．A．15米 B．16米 C．17米 D．18米3．（2021·重庆一中九年级期中）如图，小明为了测量照母山上“览星塔”AB的高度，先从与塔底中心B在同一水平面上的点D出发，沿着坡度为1：0.75的斜坡DE行走10米至坡顶E处，再从E处沿水平方向继续前行若干米后至点F处，在F点测得塔顶A的仰角为63°，塔底C的俯角为45°，B与C的水平距离为4米（图中A、B、C、D、E、F在同一平面内，E、F和D、C、B分别在同一水平线上），根据小明的测量数据，计算出“览星塔”AB的高度约为（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）（）A．17.8米 B．23.7米 C．31.5米 D．37.4米4．（2021·重庆市南华中学校九年级月考）西南大学附中初2020级小李同学想利用学过的知识测量一棵树的高度，假设树是竖直生长的，用图中线段AB表示，小李站在C点测得∠BCA=45°，小李从C点走4米到达了斜坡DE的底端D点，并测得∠CDE=150°，从D点上斜坡走了8米到达E点，测得∠AED=60°，B，C，D在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内，则大树AB的高度约为（）米．（结果精确到0.1米，参考数据：，）A．24.3 B．24.4 C．20.3 D．20.4二、填空题5．（2021·佛山市华英学校九年级一模）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD．测得BC=9m，CD=6m，斜坡CD的坡度i=1:，在D处哵得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为______．（结果保留根号）6．（2020·浙江温州市九年级期末）如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图，为固定底座，且于点O，为固定支撑杆，为可绕着点B旋转的调节杆，灯体始终保持垂直为台灯照射在桌面的区域，如图2，旋转调节杆使，已知此时，，点M恰好为的中点，此时______，如图3，旋转调节杆使，则此时______．7．（2021·浙江九年级期末）如图1是某品牌自行车，图2是其示意图．已知，，，，，自行车坐垫，平行地面，垂直地面，自行车轮子半径等于5dm，则A点到所在直线的距离为___dm，坐垫到地面的距离为___dm．（已知，结果保留根号）8．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，，已知木箱高，斜面坡角为，则木箱端点距地面的高度为_________．三、解答题9．（2021·重庆一中九年级月考）如图，在建筑物的左边有一个小山坡，坡底、同建筑底端在同一水平线上，斜坡的坡比为，小李从斜坡底端沿斜坡走了26米到达坡顶处，在坡顶处看建筑物的顶端D的仰角为35°，然后小李沿斜坡走了米到达底部点，已知建筑物上有一点，在处看建筑物点的仰角为18°，（点、、、、、在同一平面内）建筑物顶端到的距离长度为28.8米，（参考数据：，，，）（1）求小李从斜坡走到处高度上升了多少米．（2）求建筑物的高度．10．（2021·四川省宜宾市九年级一模）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，我省森林保护区开展了寻找古树活动．如图，发现古树是直立于水平面，为测量古树的高度，小明从古树底端出发，沿水平方向行走了26米到达点，然后沿斜坡前进，到达坡顶点处，．在点处放置测角仪，测角仪支架高度为0.8米，在点处测得古树顶端点的仰角为（点、、、在同一平面内），斜坡的坡度（或坡比）．（1）求斜坡的高；（2）求古树的高？（已知，，）

11．（2021·建昌县九年级二模）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．托板AB＝120mm，支撑板CD＝80mm，底座DE＝90mm．托板AB与支撑板顶端C连接，CB＝40mm，AB可绕点C转动，CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839；sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，）12．（2021·兰州市九年级二模）有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度，图2是这种升降熨烫台的平面示意图，和是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，，，表示熨烫台的高度．（1）如图2，若，．①点O到的距离为