28.3 表示一组数据平均水平的量（作业）（解析版）

28.3表示一组数据平均水平的量（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7【答案】C【分析】根据中位数与众数的概念和求解方法进行求解即可.【详解】将数据从小到大排列：4、5、6、7、7、8，所以中位数为=6.5，众数是7，故选C.【点睛】本题考查了中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．2．（2018·上海普陀区·中考模拟）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（）A． B． C．， D．【答案】D【分析】根据中位数、众数的定义即可解决问题．【详解】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75．故选D．【点睛】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题.3．（2020·上海市民办新复兴初级中学九年级月考）某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投籃进球次数如下表所示：次数012345678910人数181076654120该投篮进球数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根据中位数的定义即可得．【详解】由中位数的定义得：该投篮进球数据的中位数是数据从小到大排序后，第25和26个数的平均数，即故选：B．【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解题关键．二、填空题4．（2020·上海宝山区·九年级二模）一组数据3、12、8、12、20、9的众数为_________．【答案】【分析】根据众数的定义即可确定答案．【详解】解：数据3、12、8、12、20、9的众数是12．故答案为12．【点睛】本题主要考查众数的定义，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．5．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）在世界杯足球赛上，某队上场队员年龄情况如表：年龄22232526293133人数1123121这些队员年龄的众数、中位数分别是______、_____．【答案】2626【分析】（1）众数可由这组数据中出现频数最大数据写出；（2）根据中位数定义求解即可.【详解】（1）这组数据中26岁出现频数最大，所以这组数据的众数为26（岁）；（2）将这组数据从小到大排列，共11人，位于中间的数便是中位数是26；故答案为：26；26.【点睛】本题主要考查众数和中位数的应用，熟练掌握，即可解题.6．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）某校举办建党80周年歌咏比赛，六位评委给某班演出评分如下：90，96，91，96，92，94，则这组数据中众数和中位数分别是_______、_________．【答案】9693【分析】直接根据中位数和众数的定义回答.【详解】∵这组数据排序后为90，91，92，94，96，96，∴这组数据的众数是96，这组数据的中位数是，故答案为：96，93.【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数：如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数.7．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）某校初三年级共有四个班，各班会考的平均成绩依次是82分，79分，81分，78分．（1）如果各班的人数都是50人，则会考的平均成绩为__________．（2）如果各班的人数依次为46人；48人；54人；52人；则该校会考的平均成绩为_________．【答案】8079.97【分析】（1）根据各班的平均成绩和人数，算出总成绩和总人数，即可得出会考的平均成绩；（2）根据各班的平均成绩和人数，算出总成绩和总人数，即可得出会考的平均成绩.【详解】（1）由题意，得会考的平均成绩为：（分）；故答案为：80；（2）由题意，得（分）故答案为：79.97；故答案为：80；79.97.【点睛】此题主要考查平均数的性质运用，熟练掌握，即可解题.8．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知数据x1；x2；x3；x3；……；xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；……；3xn＋7的平均数等于_______．【答案】【分析】根据平均数的定义解答.【详解】设已知数据有个，则3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；……；3xn＋7的平均数为：故答案为：.【点睛】此题主要考查平均数的运用，熟练掌握，即可解题.9．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知一组数据-3；4；2，x，6的平均数是3，则x=______．【答案】6【分析】根据平均数的公式列出等式求解即可.【详解】由题意，得解得，故答案为：6.【点睛】此题主要考查根据平均数求数据，熟练掌握，即可解题.三、解答题10．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）有一列数是7、9、3、7、6、9、11、8、2、9、10，中位数是多少？这列数若再加入3和1000两个数，那么中位数会改变吗？平均数又会有什么变化？【答案】排序：2、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11；中位数为8；排序：2、3、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11、1000；中位数不变，平均数变大【分析】首先把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，由于数据个数是9，9是奇数，所以处于中间的数就是此组数据的中位数；加入两个数后，重新排列顺序，即可判定中位数和平均数的变化.【详解】排序：2、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11；∴中位数为8；平均数为加入3和1000两个数，排序：2、3、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11、1000；中位数为8；平均数为∴中位数不变，平均数变大.【点睛】此题主要考查中位数和平均数的性质，熟练掌握，即可解题.11．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下：每人生产零件数260270280290300310350520人数11543411（1）请应用所学的统计知识．为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？为什么？（3）估计该车间全年可生产零件多少个？【答案】（1）平均数305，中位数290，众数280；（2）取中位数290作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成；（3）估计全年总产量约为7.32×105个．【分析】（1）在确定生产定额时，需参考的数据应当有：平均数、众数、中位数；（2）合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上；（3）如果将众数280定为生产定额，则绝大多数工人不需太努力就可完成任务，但不利于提高工作效率；若将平均数305定为生产定额，则多数工人不可能超产，甚至完不成定额，会挫伤工人的积极性.【详解】（1）平均数是，将数据从小到大排列，位于中间的是第10、11个数，中位数是，出现次数最多的便是众数，众数是280；（2）取中位数290作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成；（3）305×12×200=7.32×105（个），估计全年总产量约为7.32×105个.【点睛】此题主要考查对平均数、中位数、众数的理解，熟练掌握，即可解题.12．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下所示：学生平时作业单元测验期中考试期未考试小丽80757188小明76807090请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？【答案】小明学期