吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第二实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

姓名：2024—2025学年第一学期期中质量跟踪测试班级：七年级学科试卷出题人：数学组审题人：数学组时间：90分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1.2的相反数是()A.-2.B.2.C.12.D.-2.据说,在2022年卡塔尔足球世界杯比赛中,共耗资220000000000美元,将2200000000000这个数用科学记数法表示为()A.2.2×1010.B.22×1010.C.2.2×1011D3.如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体上与“考”字相对的字是()A.祝B.你C.顺D.利4.下面的计算正确的是()A.2a-a=1BC.-(a-b)=-a+bD.3(a+b)=3a+b5.多项式:2a⁴-3A.2,4B.4,-3C.4,2D.4,16.若单项式3ax²yⁿ⁺¹与-2A.0B.1C.-1D.20237.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、-a、-1的大小关系正确的是()A.-1<a<-aB.-a<-1<aC.-1<-a<aD.a<-1<-a8.A，B两个海上观测站的位置如图所示，A观测站在灯塔O北偏东30°方向上，已知∠AOB=100°，则B观测站在灯塔O的()A.南偏东50°方向B.南偏东40°方向B.C.东偏南50°方向D.东南方向二、填空题(每小题3分，共18分)9.比较大小:-2.7-3.3(填“<”、“>”、“=”).10.有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398……，将它用四舍五入法精确到百分位的近似数是.11.计算:61°36'=°12.将多项式-3x-4x³+9x²+6按x降幂排列为.13.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是14.如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖；图②有4块灰砖，12块白砖；以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有块白砖.三、解答题(共78分)15.(每小题4分,共16分)计算:(1)-3+8-9+162（3）-23÷-16.(6分)先化简,再求值5a²-2317.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来：3,-4,1.5,-21318.(6分)(选做题)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹.(1)画线段AB,画直线AC.(2)过点D画直线AC的垂线，垂足为E.(3)点D到直线AC的距离为线段的长度.18.(6分)如图，是由6个棱长都为1的小立方体块搭建的几何体.(1)请在边长为1的小正方形组成的网格中画出这个几何体的左视图和俯视图；(2)这个几何体的表面积(包括底部)是.19.(6分)(选做题)已知,如图,点A,O,B在同一条直线上,OD平分∠求证：OC是∠BOE的平分线，将下列证明过程补充完整证明:∵∠COD=90°,∴∠DOE+=90°,又∵OD平分∠AOE,∴∠AOD=∵∠AOD+∠BOC=180°-∠COD=90°,∴∠COE=.∴OC是∠BOE的平分线.19.(6分)如图所示A、B、C、D、E五点顺次在直线l上,则(1)BD=CD+;(2)BE=BC++DE;(3)BD=BE-，20.(6分)如图,点C是线段AB的中点,点D是线段CB上的一点,点E是线段DB的中点,AB(1)求线段DB的长;(2)求线段CD的长.21.(10分)出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的道路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位:千米)如下:-2,+6,-1,+10,-13,-3.(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远?此时在出发地东边还是西边?(2)若汽车耗油量为每千米a升，这天上午小李开出租车共耗油多少升?(3)若该城市出租车起步价为10元，起步里程为3千米(包括3千米)，超过部分每千米2.2元.求这天上午小李开出租车共收入多少元?22.(10分)随着《某市生活垃圾分类管理条例》正式实施，某市垃圾分类工作进入强制实施阶段，某小区物业管理负责人提出了购买分类垃圾桶的方案.方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用2500元，以后每月的垃圾处理费用为300元；方案二：买B型号分类垃圾桶，需要费用1500元，以后每月的垃圾处理费用为400元；设缴费时长为x个月，方案一和方案二的购买费和垃圾处理费的和分别为M元、N元.(1)M=,N=(分别用含x的式子表示).(2)若缴费时长为12个月，则哪种方案的费用更少?并说明理由.(3)当缴费时长为多少个月时，两种方案的费用相同?23.(12分)如图，数轴上点A表示的数为-10，点B表示的数为20.点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P出发的同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设P、Q两点运动的时间为t秒(t>0).(1)线段AB的长为.(2)点P表示的数