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数学·必修第一册·RJA第二章一元二次函数、方程和不等式

答案

2.[2020湖南长沙高三(上)统一检测]若a>0,b>0,a+b=ab,则a+b的最小值为(

)A.2 B.4

C.6

D.8答案

答案

4.[2019四川雅安高三(下)诊断考试]对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是(

)A.{a|a<-2} B.{a|a≥-2}C.{a|-2≤a≤2} D.{a|a≥0}答案

答案

6.[2020江苏南通高三期末考试]如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积S的最大值为

.

答案

7.若关于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0没有实数解,则ax+3>0的解集为

.

答案

答案

1.[2019全国Ⅰ卷理·1,5分]已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=(

)A.{x|-4<x<3} B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2} D.{x|2<x<3}答案1.C

【解析】

∵N={x|-2<x<3},M={x|-4<x<2},∴M∩N={x|-2<x<2},故选C.考点1一元二次不等式与其他知识的综合2.[2018全国Ⅰ卷理·2,5分]已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=(

)A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案2.B

【解析】

通解

A={x|(x-2)(x+1)>0}={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2},故选B.优解

因为A={x|x2-x-2>0},所以∁RA={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2},故选B.考点1一元二次不等式与其他知识的综合3.[2019天津卷理·3,5分]设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的(

)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案3.B

【解析】

由x2-5x<0,可得0<x<5.由|x-1|<1,可得0<x<2.由于区间(0,2)是(0,5)的真子集,故“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的必要而不充分条件.考点1一元二次不等式与其他知识的综合4.[2019浙江卷·5,4分]设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的(

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件答案

考点2

均值不等式的应用

答案

考点2

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