




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
柳州铁路第一中学2025届高一上数学期末统考模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.从3名男同学,2名女同学中任选2人参加体能测试,则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是()A. B.C. D.2.过点(5,2),且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是()A.2x+y-12=0 B.x-2y-1=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0 D.2x+y-12=0或2x-5y=03.已知集合,则中元素的个数为A.1 B.2C.3 D.44.函数的部分图象如图,则()A. B.C. D.5.函数的部分图象大致是A. B.C. D.6.某几何体的三视图都是全等图形,则该几何体一定是()A.圆柱 B.圆锥C.三棱锥 D.球体7.已知函数则的值为()A. B.C.0 D.18.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积可能等于A. B.C. D.29.已知α,β是两个不同的平面,给出下列四个条件:①存在一条直线a,使得a⊥α,a⊥β;②存在两条平行直线a,b,使得a//α,a//β,b//α,b//β;③存在两条异面直线a,b,使得a⊂α,b⊂β,a//β,b//α;④存在一个平面γ,使得γ⊥α,γ⊥β其中可以推出α//β的条件个数是A.1 B.2C.3 D.410.已知函数在上图像关于轴对称,若对于,都有,且当时,,则的值为()A. B.C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知为第四象限的角,,则________.12.某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车,利润(单位:万元)分别为和,其中为销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆汽车,则该公司能获得的最大利润为_____万元.13.已知,是方程的两根,则__________14.使得成立的一组,的值分别为_____.15.空间直角坐标系中,点A(﹣1,0,1)到原点O的距离为_____16.在区间上随机取一个实数,则事件发生的概率为_________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知函数.(1)根据定义证明:函数在上是增函数;(2)根据定义证明:函数是奇函数.18.已知函数且点(4,2)在函数f(x)的图象上.(1)求函数f(x)的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象;(2)求不等式f(x)<1的解集;(3)若方程f(x)-2m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围19.(1)设,求与的夹角;(2)设且与的夹角为,求的值.20.如图,在三棱柱中,平面,,在线段上,,.(1)求证:;(2)试探究:在上是否存在点,满足平面,若存在,请指出点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.21.如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC,PD⊥PB,AD=CD=1,BC=2,PD=(Ⅰ)求证:PD⊥平面PBC;(Ⅱ)求直线AB与平面PBC所成角的大小;(Ⅲ)求二面角P-AB-C的正切值
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】先计算一名男同学都没有的概率,再求至少有一名男同学的概率即可.【详解】两名同学中一名男同学都没有的概率为,则2名同学中至少有一名男同学的概率是.故选:A.2、D【解析】根据直线是否过原点进行分类讨论,结合截距式求得直线方程.【详解】当直线过原点时,直线方程为,即.当直线不过原点时,设直线方程为,代入得,所以直线方程为.故选:D3、A【解析】利用交集定义先求出A∩B,由此能求出A∩B中元素的个数【详解】∵集合∴A∩B={3},∴A∩B中元素的个数为1故选A【点睛】本题考查交集中元素个数的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用4、C【解析】先利用图象中的1和3,求得函数的周期,求得,最后根据时取最大值1,求得,即可得解【详解】解:根据函数的图象可得:函数的周期为,∴,当时取最大值1,即,又,所以,故选:C【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式,考查了五点作图的应用和图象观察能力,属于基本知识的考查.属于基础题.5、B【解析】判断f(x)的奇偶性,在(,π)上的单调性,再通过f()的值判断详解:f(﹣x)==﹣f(x),∴f(x)是奇函数,f(x)的图象关于原点对称,排除C;,排除A,当x>0时,f(x)=,f′(x)=,∴当x∈(,π)时,f′(x)>0,∴f(x)在(,π)上单调递增,排除D,故选B点睛:点睛:本题考查函数图象的判断与应用,考查转化思想以及数形结合思想的应用.对于已知函数表达式选图像的题目,可以通过表达式的定义域和值域进行排除选项,可以通过表达式的奇偶性排除选项;也可以通过极限来排除选项.6、D【解析】任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是圆【详解】球、长方体、三棱锥、圆锥中,任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是等圆,故答案为:D【点睛】本题考查简单空间图形的三视图,本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图,本题是一个基础题7、D【解析】根据分段函数解析式及指数对数的运算法则计算可得;【详解】解:因为,所以,所以,故选:D8、C【解析】如果主视图是从垂直于正方体的面看过去,则其面积为1;如果斜对着正方体的某表面看,其面积就变大,最大时,(是正对着正方体某竖着的棱看),面积为以上表面的对角线为长,以棱长为宽的长方形,其面积为,可得主视图面积最小是1,最大是,故选C.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.9、B【解析】当α,β不平行时,不存在直线a与α,β都垂直,∴a⊥α,a⊥β⇒α∥β,故1正确;存在两条平行直线a,b,a∥α,b∥β,a∥β,b∥α,则α,β相交或平行,所以2不正确;存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α,由面面平行的判定定理得α∥β,故3正确;存在一个平面γ,使得γ⊥α,γ⊥β,则α,β相交或平行,所以4不正确;故选B10、C【解析】据条件即可知为偶函数,并且在,上是周期为2的周期函数,又,时,,从而可得出,,从而找出正确选项【详解】解:函数在上图象关于轴对称;是偶函数;又时,;在,上为周期为2的周期函数;又,时,;,;故选:【点睛】考查偶函数图象的对称性,偶函数的定义,周期函数的定义,以及已知函数求值,属于中档题二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】给两边平方先求出,然后利用完全平方公式求出,再利用公式可得结果.【详解】∵,两边平方得:,∴,∴,∵为第四象限角,∴,,∴,∴.故答案为:【点睛】此题考查的是同角三角函数的关系和二倍角公式,属于基础题.12、【解析】设该公司在甲地销x辆,那么乙地销15-x辆,利润L(x)=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30.由L′(x)=-0.3x+3.06=0,得x=10.2.且当x<10.2时,L′(x)>0,x>10.2时,L′(x)<0,∴x=10时,L(x)取到最大值,这时最大利润为45.6万元答案:45.6万元13、##【解析】将所求式利用两角和的正弦与两角差的余弦公式展开,然后根据商数关系弦化切,最后结合韦达定理即可求解.【详解】解:因为,是方程的两根,所以,所以,故答案为:.14、,(不唯一)【解析】使得成立,只需,举例即可.【详解】使得成立,只需,所以,,使得成立的一组,的值分别为,故答案为:,(不唯一)15、【解析】由空间两点的距离公式计算可得所求值.【详解】点到原点的距离为,故答案为:.【点睛】本题考查空间两点的距离公式的运用,考查运算能力,是一道基础题.16、【解析】由得:,∵在区间上随机取实数,每个数被取到的可能性相等,∴事件发生的概率为,故答案为考点:几何概型三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、⑴见解析;⑵见解析.【解析】(1)利用单调性定义证明函数的单调性;(2)利用奇偶性定义证明函数奇偶性.试题解析:⑴设任意的,且,则,,即,又,,即,在上是增函数⑵,,,即所以函数是奇函数.点睛:证明函数单调性的一般步骤:(1)取值:在定义域上任取,并且(或);(2)作差:,并将此式变形(要注意变形到能判断整个式子符号为止);(3)定号:判断的正负(要注意说理的充分性),必要时要讨论;(4)下结论:根据定义得出其单调性18、(1)见解析;(2);(3).【解析】(1)根据点在函数的图象上得到,于是可得解析式,进而可画出函数的图象;(2)将不等式化成不等式组求解可得所求;(3)结合图象得到的取值范围后再求出的范围【详解】(1)∵点在函数图象上,∴,∴∴.画出函数的图象如下图所示(2)不等式等价于或解得,或,所以原不等式的解集为(3)∵方程f(x)-2m=0有两个不相等的实数根,∴函数的图象与函数的图象有两个不同的交点结合图象可得,解得∴实数的取值范围为【点睛】(1)本题考查函数图象的画法和图象的应用,根据解析式画图象时要根据描点法进行求解,画图时要熟练运用常见函数的图象(2)根据方程根的个数(函数零点的个数)求参数的取值时,要注意将问题进行转化两函数图象交点个数的问题,然后画出函数的图象后利用数形结合求解19、(1);(2)61.【解析】(1)由已知中12,9,,代入平面向量的夹角公式,即可求出θ的余弦值,结合0°≤θ≤180°,即可得到答案(2)利用数量积运算法则即可得出;【详解】(1)∵12,9,,∴cosθ又∵0°≤θ≤180°则θ=135°(2)∵,,且与夹角为120°,∴6∴42﹣(﹣6)﹣3×32=61【点睛】本题考查了向量的数量积运算法则及其性质、夹角公式,属于基础题20、(1)证明见解析;(2)答案见解析.【解析】(1)因为面,所以,结合就有面,从而.(2)取,在平面内过作交于,连结.可以证明四边形为平行四边形,从而,也就是平面.我们还可以在平面内过作,交于,连结.通过证明平面平面得到平面.【详解】解析:(1)∵面,面,∴.又∵,,面,,∴面,又面,∴.(2)(法一)当时,平面.理由如下:在平面内过作交于,连结.∵,∴,又,且,∴且,∴四边形为平行四边形,∴,又面,面,∴平面.(法二)当时,平面.理由如下:在平面内过作,交于,连结.∵,面,面,∴平面,∵,∴,∴,又面,面,∴平面.又面,面,,∴平面平面.∵面,∴平面.点睛:证明线面平行,我们既可以在已知平面中找出与已知直线平行的直线,通过线面平行的判定定理去考虑,也可以利用构造过已知直线的平面,证明该平面与已知平面平行.21、(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)30°;(Ⅲ).【解析】(Ⅰ)证明,则,又PD⊥PB即可证明平面(Ⅱ)过点D作AB的平行线交BC于点F,连结PF,DF与平面所成的角等于AB与平面所成的角,为直线DF和平面所成的角,在中,求解即可(Ⅲ)说明是二面角的平面角,在直角梯形ABCD内可求得,而,在中,求解即可【详解】(Ⅰ)因为AD⊥平面PDC,直线PD⊂平面PDC,所以AD⊥PD又因为BC∥AD,所以PD⊥BC,又PD⊥PB,PB与BC相交于点B,所以,PD⊥平面PBC.(Ⅱ)过点D作AB的平行线交BC于点F,连结PF,则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角因为PD⊥平面PBC,故PF为DF在平面PBC上的射影,所以∠DFP为直线DF和平面PBC所成的角.由于AD∥BC,DF∥AB,故BF=AD=CF=1又AD⊥DC,故BC⊥DC,ABCD为直角梯形,所以,DF=.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 移动医疗管理系统解决方案
- 2025中考英语书面表达之通知专项复习课件
- 绿橙可爱卡通风防震减灾模板
- 音乐舞蹈在跨文化传播中的作用与应用
- 顾客行为分析在新零售营销中的运用
- 非遗文化在主题婚礼中传承的实践案例分析
- 青年文化自信与文明传播
- 音乐产业的数据分析驱动市场细分探索
- 顾客互动艺术新零售体验的致胜关键
- 非遗美食文化的保护与商业开发
- 天然食品防腐剂应用
- 股权转让及代持协议
- 劳动节主题-《劳动精神》致敬业的你PPT模板
- 分包工程验收报告
- 武汉市江岸区2023年五年级数学第二学期期末调研试题含解析
- AIDS合并马尔尼菲青霉菌病(李勇)
- XXXX采石场职业病危害现状评价报告
- 市政工程代建管理方案(简版)
- 中药处方书写规范与中药处方点评
- 小学英语课堂练习设计的有效性初探 论文
- 第二节细菌性痢疾病人的护理
评论
0/150
提交评论