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文档简介

沪科版八年级上课时拔尖21两角及其夹边分别相等的两个三角形1.

如图,抗日战争期间,为了炸毁敌人的碉堡,需要测出我

军阵地与敌人碉堡的距离.我军战士想到一个办法,他先

面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正

好落在碉堡的底部点

B

处;然后转过身保持刚才的姿势,

这时视线落在了我军阵地的点

E

处;最后,他用步测的办

法量出自己与点

E

的距离,从而推算出我军阵地与敌人碉

堡的距离,这里判定△

ABC

≌△

DEF

的依据可以是

⁠.角

边角或ASA

123【点拨】由题意知∠

A

=∠

D

,∵

AC

BC

DF

EF

,∴∠

ACB

=∠

DFE

=90°.∵∠

A

=∠

D

AC

DF

,∠

ACB

=∠

DFE

,∴判定△

ABC

≌△

DEF

的依据是角边角或ASA.

1232.

如图,已知

BP

是∠

ABC

的平分线,

AP

BP

,若

S△

BPC

=12

cm2,则△

ABC

的面积为(

A

)A.24

cm2B.30

cm2C.36

cm2D.

不能确定123如图,延长

AP

BC

于点

D

,∵

AP

BP

,∴∠

APB

=∠

DPB

=90°.∵

BP

是∠

ABC

的平分线,∴∠

ABP

=∠

DBP

,【点拨】123

∴△

ABP

≌△

DBP

(ASA),∴

AP

DP

S△

ABP

S△

DBP

,∴

S△

APC

S△

DPC

,∴

S△

PBC

S△

DPB

S△

DPC

S△

ABP

S△

APC

,∴

S△

ABC

=2

S△

BPC

=24

cm2.【答案】A1233.

倍长中线法与作平行线是构造全等三角形常见的辅助线.(1)如图①,在△

ABC

中,

AC

=5,中线

AD

=7,求

AB

的取值范围.方法一:延长

AD

E

,使

DE

AD

,连

CE

;方法二:过点

C

AB

的平行线交

AD

的延长

线于

E

.

请你从以上两种方法中选一种方法证明△

ECD

≌△

ABD

,并直接写出

AB

的取值范围;123

123(2)如图②,在△

AEC

中,点

B

D

EC

上,∠

E

CAD

,点

D

BC

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