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文档简介
沪科版八年级上课时拔尖21两角及其夹边分别相等的两个三角形1.
如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我
军阵地与敌人碉堡的距离.我军战士想到一个办法，他先
面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正
好落在碉堡的底部点
B
处；然后转过身保持刚才的姿势，
这时视线落在了我军阵地的点
E
处；最后，他用步测的办
法量出自己与点
E
的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉
堡的距离，这里判定△
ABC
≌△
DEF
的依据可以是
.角
边角或ASA
123【点拨】由题意知∠
A
＝∠
D
，∵
AC
⊥
BC
，
DF
⊥
EF
，∴∠
ACB
＝∠
DFE
＝90°.∵∠
A
＝∠
D
，
AC
＝
DF
，∠
ACB
＝∠
DFE
，∴判定△
ABC
≌△
DEF
的依据是角边角或ASA.
1232.
如图，已知
BP
是∠
ABC
的平分线，
AP
⊥
BP
，若
S△
BPC
＝12
cm2，则△
ABC
的面积为(
A
)A.24
cm2B.30
cm2C.36
cm2D.
不能确定123如图，延长
AP
交
BC
于点
D
，∵
AP
⊥
BP
，∴∠
APB
＝∠
DPB
＝90°.∵
BP
是∠
ABC
的平分线，∴∠
ABP
＝∠
DBP
，【点拨】123
∴△
ABP
≌△
DBP
(ASA)，∴
AP
＝
DP
，
S△
ABP
＝
S△
DBP
，∴
S△
APC
＝
S△
DPC
，∴
S△
PBC
＝
S△
DPB
＋
S△
DPC
＝
S△
ABP
＋
S△
APC
，∴
S△
ABC
＝2
S△
BPC
＝24
cm2.【答案】A1233.
倍长中线法与作平行线是构造全等三角形常见的辅助线.(1)如图①，在△
ABC
中，
AC
＝5，中线
AD
＝7，求
AB
的取值范围.方法一：延长
AD
到
E
，使
DE
＝
AD
，连
接
CE
；方法二：过点
C
作
AB
的平行线交
AD
的延长
线于
E
.
请你从以上两种方法中选一种方法证明△
ECD
≌△
ABD
，并直接写出
AB
的取值范围；123
123(2)如图②，在△
AEC
中，点
B
、
D
在
EC
上，∠
E
＝
∠
CAD
，点
D
是
BC
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