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文档简介
沪科版八年级上课时拔尖21两角及其夹边分别相等的两个三角形1.
如图,抗日战争期间,为了炸毁敌人的碉堡,需要测出我
军阵地与敌人碉堡的距离.我军战士想到一个办法,他先
面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正
好落在碉堡的底部点
B
处;然后转过身保持刚才的姿势,
这时视线落在了我军阵地的点
E
处;最后,他用步测的办
法量出自己与点
E
的距离,从而推算出我军阵地与敌人碉
堡的距离,这里判定△
ABC
≌△
DEF
的依据可以是
.角
边角或ASA
123【点拨】由题意知∠
A
=∠
D
,∵
AC
⊥
BC
,
DF
⊥
EF
,∴∠
ACB
=∠
DFE
=90°.∵∠
A
=∠
D
,
AC
=
DF
,∠
ACB
=∠
DFE
,∴判定△
ABC
≌△
DEF
的依据是角边角或ASA.
1232.
如图,已知
BP
是∠
ABC
的平分线,
AP
⊥
BP
,若
S△
BPC
=12
cm2,则△
ABC
的面积为(
A
)A.24
cm2B.30
cm2C.36
cm2D.
不能确定123如图,延长
AP
交
BC
于点
D
,∵
AP
⊥
BP
,∴∠
APB
=∠
DPB
=90°.∵
BP
是∠
ABC
的平分线,∴∠
ABP
=∠
DBP
,【点拨】123
∴△
ABP
≌△
DBP
(ASA),∴
AP
=
DP
,
S△
ABP
=
S△
DBP
,∴
S△
APC
=
S△
DPC
,∴
S△
PBC
=
S△
DPB
+
S△
DPC
=
S△
ABP
+
S△
APC
,∴
S△
ABC
=2
S△
BPC
=24
cm2.【答案】A1233.
倍长中线法与作平行线是构造全等三角形常见的辅助线.(1)如图①,在△
ABC
中,
AC
=5,中线
AD
=7,求
AB
的取值范围.方法一:延长
AD
到
E
,使
DE
=
AD
,连
接
CE
;方法二:过点
C
作
AB
的平行线交
AD
的延长
线于
E
.
请你从以上两种方法中选一种方法证明△
ECD
≌△
ABD
,并直接写出
AB
的取值范围;123
123(2)如图②,在△
AEC
中,点
B
、
D
在
EC
上,∠
E
=
∠
CAD
,点
D
是
BC
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