2015年广东省中考数学高仿模拟试题

...wd......wd......wd...2015年广东省中考数学模拟试题九年级数学说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，总分值120分．题号一二三四五总分171819202122232425得分一、选择题〔本大题10小题，每题3分，共30分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.－2的倒数是〔▲〕A．－EQ\F(1,2)B．2C．－2 D．EQ\F(1,2)2.今年我市参加中考的人数大约有91300人，将91300用科学记数法表示为〔▲〕A．913×102B．91.3×103C．9.13×104D3.某市5月上旬的最高气温如下〔单位：℃〕：28、29、31、29、33，对这组数据，以下说法错误的选项是〔▲〕A．平均数是30B．中位数是31C．众数是29D．中位数是4.将如以以下图的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图〔正视图〕是〔▲〕A．B．C．D．5.一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是〔▲〕A．13B．17C．6.：，则以下不等式成立的是〔▲〕A．B．C．D．7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是〔▲〕A.B.C.D.8.以下计算正确的选项是〔▲〕A．B．C．D．9.在同一平面直角坐标系中，假设一次函数与图象交点坐标为〔▲〕A．〔－1，4〕 B．〔－1，2〕 C．〔2，－1〕 D．〔2，1〕10.如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的选项是〔▲〕A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC二、填空题〔本大题6小题，每题4分，共24分〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11.假设EQ\R(,x－1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是___▲___．12.计算：=___▲___．13.地球外表陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是___▲___．14.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，假设∠CAB=55°，则∠ADC的大小为___▲___〔度〕．第14题图第14题图第15题图15.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=2，△ADE的面积为4，△ABC的面积为9，那么AB的长为▲．16.某县2011年农民人均年收入为7800元，方案到2013年，农民人均年收入到达9100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程▲．三、解答题〔一〕〔本大题3小题，每题5分，共15分〕17.计算：18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19.如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程．〔计算过程和结果均不取近似值)四、解答题〔二〕〔本大题3小题，每题8分，共24分〕20.如以以下图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．〔1〕尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；〔不写作法，保存作图痕迹〕〔2〕在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．漫画漫画科普常识其他种类小说80402040%小说30%科普常识漫画其他图8〔1〕这次活动一共调查了_________名学生；〔2〕在扇形统计图中，“其他〞所在扇形圆心角等于_________度；〔3〕补全条形统计图；〔4〕假设该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识〞的学生人数约是_________人。OAB22.一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，OAB求：〔1〕一次函数的解析式；〔2〕△ABO的面积。五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕23.抛物线〔1〕求抛物线的顶点坐标、对称轴〔2〕抛物线与轴的交点为〔，〕，求代数式的值24.如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。〔1〕求证：AG＝C′G；〔2〕如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，图1AB图1ABDCC′GG图2ABDCEC′NM25.一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为〔1〕将抛物线放在所给的直角坐标系中(如右图所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出的值.〔2〕求支柱MN的长度.〔3〕拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)〔第25〔第25题图〕10206MNOOxABCy2015年广东省中考数学模拟试题一、ACBDCDADDB二、11、12、13、14、3515、316、三、解答题〔一〕〔本大题3小题，每题5分，共15分〕17．解：原式=4分=05分18．解：，∵解不等式①得：x＞-1， 1分解不等式②得：x≤2， 3分∴不等式组的解集为：-1＜x≤2， 4分在数轴上表示不等式组的解集为：． 5分19．解：由题意可知，在Rt△ABC中，AB=500，∠ACB=90°－60°=30°， 1分∵∠ACB=, 2分∴BC=〔〕， 4分答：该军舰行驶的路程为米. 5分四、解答题〔二〕〔本大题3小题，每题8分，共24分〕20．〔1〕解：如以以下图： 3分〔2〕证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD， 4分∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC， 5分∵在△ABE和△ACE中， 7分∴△ABE≌△ACE〔SAS〕． 8分21、〔1〕200； 2分〔2〕36； 4分〔3〕如图； 6分〔4〕180 8分漫画科普常识其他种类小说8040602021题图22．解：(1)∵经过点A，B两点∴当时，,当时， 1分∴A(-2,4),B(4,-2) 2分∵经过A，B两点∴解之得： 3分∴一次函数的解析式： 4分(2)令,则,解得：, 5分∴直线与x轴的交点为：C〔2，0〕 6分∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×4+×2×2=6 8分五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕23.解：〔1〕∵ 2分∴抛物线的顶点坐标为： 4分对称轴为： 6分〔2〕∵抛物线与轴的交点为〔m，0〕∴，即 8分∴ 9分图3图3ABDCC′G24、〔1〕证明：如图3，由对折和图形的对称性可知，CD＝C′D，∠C＝∠C′＝90° 1分在矩形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°∴AB＝C′D，∠A＝∠C′ 2分在△ABG和△C′DG中，∵AB＝C′D，∠A＝∠C′，∠AGB＝∠C′GD∴△ABG≌△C′DG〔AAS〕 3分∴AG＝C′G 4分〔2〕解：如图4，设EM＝x，AG＝y，则有：C′G＝y，DG＝8－y，， 5分G图4ABDCEC′NM在Rt△C′DG中，∠DC′G＝90°G图4ABDCEC′NM∴C′G2＋C′D2＝DG2即：y2＋62＝〔8－y〕2解得： 6分∴C′G＝cm，DG＝cm又∵△DME∽△DC′G∴，即： 8分解得：，即：EM＝〔cm〕∴所求的EM长为cm。 9分25．解：(1)根据题目条件，A、B、C的坐标分别是(-1