吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2024-2025学年上学期八年级数学期中检测试卷（含答案）

前郭三中2024—2025学年度上学期八年级数学期中检试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾顺次连接后，能摆成三角形的一组是（）A．4，6，10 B．3，5，9 C．5，7，9 D．1，6，83．如图，在中，平分，交于点，若，，则等于（）A．5cm B．6cm C．7cm D．9cm4．如图，，点分别在直线上，连接，若为等边三角形，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图，已知和关于直线对称，下列结论中：①；②；③垂直平分；④直线和的交点不一定在上，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．某平板电脑支架如图所示，其中，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（）A．增大 B．减小 C．增大 D．减小二、填空题（每小题3分，共24分）7．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_________．8．如图是某公园一段索道的示意图，已知两点间的距离为30米，，则偊车从点到点过程中，上升的高度（的长）为_________米．9．如图，点在同一直线上，，要使，则只需添加一个适当的条件是_________（添加一个即可）．10．在中，，当_________度时，是等腰三角形．11．如图，五边形是轴对称图形，直线是对称轴，已知四边形的周长为11，，则五边形的周长为_________．12．将两个完全相同的正五边形按如图方式摆放，点在一条直线上，则_________度．13．如图，点在上，，则_________度．14．如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，，则直线与直线相交构成的锐角为_________度．三、解答题（每小题5分，共20分）15．已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，求这个多边形的边数．16．如图，已知，求证：．17．如图，在中，垂直平分的平分线交于点，连接，若，求的度数．18．如图，线段相交于点经过适当平移至的位置，连接、，当时，求证：是等边三角形．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在中，为边上一点，，连接．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的度数．20．如图，是线段上一点，且．（1）求证：；（2）若，则的面积为_________21．已知在中，平分交于点．（1）如图①，若于点，求的度数；（2）如图②，若交于点，求证：．22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上．（1）请你画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标；（2）的面积为_________；（3）请你在轴上找到一点，使得最小（保留作图痕迹）．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，边交于点．（1）如图①，求证：；（2）如图②，延长交于点，连接，请直接写出图②中的所有全等三角形．24．（1）如图（1），是等边三角形，点分别在和的延长线上，且，当的度数确定时，的度数也随之确定．（1）若，则_________度；（2）求证：；（2）如图（2），是等边三角形，是内一点，且，延长交于点，延长交于点，求证：．六、解答题（每小题.10分，共20分）25．已知三点均在直线上，且．（1）如图①，若，则线段的长为_________；（2）如图②，判断之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，若将题中的“”变为“”，其他条件不变，且，请直接写出的长．26．如图，在中，，点在直线上，点是直线上点左边的一点，且．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点运动；同时动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿折线向终点运动，两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过点作于点于点．设点的运动时间为．（1）用含的代数式表示线段的长；（2）当点在边上时，求证：；（3）连接，在不添加辅助线和连接其他线段的条件下，当图中存在等边三角形时，求的值；（4）当与全等时，直接写出的值．前郭三中2024—2025学年度上学期八年级数学期中检测试题参考答案一、1．A2．C3．B4．A5．B6．D二、7．8．159．10．3011．1412．3613．4014．15三、15．解：设这个多边形的边数为，根据题意，得，解得该多边形的边数为5．16．证明：在和中，．17．解：．18．证明：根据平移前后对应线段平行且相等，得，，，，，，是等边三角形．四、19．（1）证明：是等崕三角形．（2）解：．20．（1）证明：，在和中，．（2）解：25．21．（1）解：．（2）证明：设，则，平分，．22．解：（1）如图，为所作，．（2）5．（3）如图，点即为所求．五、23．（1）证明：在和中，．（2）解：．24．（1）①解：34．②证明：是等边三角形，，．（2）证明：是等边三角形，，，，，，．在和中，．六、25．解：（1）5．（2），理由如下：，，．在和中，，，．（3）．26．（1）解：当时，；当时，．（2）