2024-2025学年江苏省无锡市新吴区新城中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省无锡市新吴区新城中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是(

)A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS3.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF，若BC=7，CE=3，则平移的距离为(

)A.2 B.8 C.4 D.54.如图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD=BF，AF=7，CF=2，则BD的长为(

)A.2

B.3

C.4

D.55.三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(

)A.三条高线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点6.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠BFE=65°，则∠C′FB的度数为(

)A.45°

B.50°

C.60°

D.65°7.如图，△ABC中，AB=7，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为(

)A.9

B.11

C.15

D.188.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为(

)

A.15 B.12.5 C.14.5 D.179.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE//BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为(

)A.80° B.70° C.60° D.45°10.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=80°，连接BD，CE相交于点F，连接AF.下列结论：①BD=CE；②∠DFE=80°；③△ABF≌△FCA；④∠AFB=50°.其中正确的结论个数为(

)A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.角是轴对称图形，______是它的对称轴．12.等腰三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则周长为______cm．13.如图，是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是______．14.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=12，则AB=______．15.如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，C，D，E五点均在格点上，则∠ABC+∠ADE的度数为______．16.如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，AE平分∠BAD，且∠AED=90°，若CD=2AB，AD=18，则AB=______．17.如图，在△ABC中，AB=AC，点A、B关于直线DE对称，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠BEF=______．18.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转α角(0°<α<75°)，与射线AB相交于点D，将△ACD沿射线CP翻折至△A′CD处，射线CA′与射线AB相交于点E.若△A′DE是等腰三角形，则∠α的度数为______．

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

如图，已知△ABC，在平面内找一点P，使得点P到AB、BC的距离相等，并且点P到点B，C的距离也相等(保留作图痕迹)．20.(本小题8分)

如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．

(2)若网格中最小正方形的边长为1，△ABC的面积是______．

(3)点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．21.(本小题8分)

已知：如图，点E、F在线段BD上，BE=DF，AF=CE，AF//CE.求证：△ABF≌△CDE．22.(本小题8分)

如图：在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．

(1)求证：AD⊥BC；

(2)若∠B=25°，求∠C的度数．23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．

(1)若∠ACB=120°，则∠MCN的度数为______；

(2)若∠MCN=α，则∠MFN的度数为______；(用含α的代数式表示)

(3)连接FA、FB、FC，△CMN的周长为6cm，△FAB的周长为14cm，求FC的长．24.(本小题8分)

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

(1)求证：△ABQ≌△CAP；

(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

参考答案1.C

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B

10.C

11.角平分线所在的直线

12.26或22

13.12：05

14.24

15.180°

16.6

17.22.5°

18.22.5°或45°

19.解：如图所示，点P即为所求．

20.

21.证明：∵BE=DF，

∴BE+EF=DF+EF，

即BF=DE，

∵AF/​/CE，

∴∠AFB=∠CED，

在△ABF和△CDE中，

AF=CE∠AFB=∠CEDBF=DE，

∴△ABF≌△CDE(SAS)22.(1)证明：如图，连接AE，

，

∵EF是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∵BE=AC，

∴AE=AC，

∵D为线段CE的中点，

∴AD⊥BC；

(2)解：∵AE=BE，∠B=25°，

∴∠EAB=∠B=25°，

∴∠AED=∠EAB+∠EBA=50°

∵AE=AC

∴∠C=∠AED=50°．

23.(1)60°

（224.(1)证明：∵△ABC是等边三角形

∴∠ABQ=∠CAP=60°，AB=CA，

又∵点P、Q运动速度相同，

∴AP=BQ，

在△ABQ与△CAP中，

∵AB=CA∠ABQ=∠CAPBQ=AP,

∴△ABQ≌△CAP(SAS)；

(2)解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．

理由：∵△ABQ≌△CAP，

∴∠BAQ=