




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2025届汕尾市重点中学高一数学第一学期期末调研模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字,已知其表面展开图如图所示,则在原正方体中,互为对面的是()A.西与楼,梦与游,红与记B.西与红,楼与游,梦与记C.西与楼,梦与记,红与游D.西与红,楼与记,梦与游2.已知向量,,,若,,则()A. B.C. D.3.下列函数中,最小正周期是且是奇函数的是()A. B.C. D.4.半径为2,圆心角为的扇形的面积为()A. B.C. D.25.若,,则角的终边在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.若偶函数f(x)在区间(﹣∞,0]上单调递减,且f(3)=0,则不等式(x﹣1)f(x)>0的解集是A. B.C D.,7.若,则有()A.最小值为3 B.最大值为3C.最小值为 D.最大值为8.函数的定义域是()A. B.C. D.9.“是”的()条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分又不必要10.下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.与B.与C.与D.与二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知甲、乙两组数据已整理成如图所示的茎叶图,则甲组数据的中位数是___________,乙组数据的25%分位数是___________12.把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1,空气的温度是θ0℃,那么t后物体的温度θ(单位:)可由公式(k为正常数)求得.若,将55的物体放在15的空气中冷却,则物体冷却到35所需要的时间为___________.13.扇形半径为,圆心角为60°,则扇形的弧长是____________14.若,则______15.是第___________象限角.16.写出一个同时具有下列性质①②③的函数_________①在R上单调递增;②;③三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.如图,在三棱锥ABCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.求证:(1)EF∥平面ABC;(2)AD⊥AC.18.已知实数是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)求函数的值域;(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.19.设有一条光线从射出,并且经轴上一点反射.(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为);(2)设动直线,当点到的距离最大时,求所围成的三角形的内切圆(即:圆心在三角形内,并且与三角形的三边相切的圆)的方程.20.设全集为,或,.(1)求,;(2)求.21.已知函数是定义在上的奇函数,且.(1)求a,b的值;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式:.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】将该正方体折叠,即可判断对立面的字.【详解】以红为底,折叠正方体后,即可判断出:西与红,楼与游,梦与记互为对面.故选:B【点睛】本题考查了空间正方体的结构特征,展开图与正方体关系,属于基础题.2、C【解析】计算出向量的坐标,然后利用共线向量的坐标表示得出关于实数的等式,解出即可.【详解】向量,,,又且,,解得.故选:C.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算,考查共线向量的坐标表示,考查计算能力,属于基础题.3、A【解析】根据三角函数的周期性和奇偶性对选项逐一分析,由此确定正确选项.【详解】A选项,的最小正周期是,且是奇函数,A正确.B选项,的最小正周期是,且是奇函数,B错误.C选项,的最小正周期为,且是奇函数,C错误.D选项,的最小正周期是,且是偶函数,D错误.故选:A4、D【解析】利用扇形的面积公式即得.【详解】由题可得.故选:D5、D【解析】本题考查三角函数的性质由知角可能在第一、四象限;由知角可能在第三、四象限;综上得角的终边在箱四象限故正确答案为6、B【解析】由偶函数在区间上单调递减,且,所以在区间上单调递增,且,即函数对应的图象如图所示,则不等式等价为或,解得或,故选B考点:不等关系式的求解【方法点晴】本题主要考查了与函数有关的不等式的求解,其中解答中涉及到函数的奇偶性、函数的单调性,以及函数的图象与性质、不等式的求解等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能,以及推理与运算能力,试题比较基础,属于基础题,本题的解得中利用函数的奇偶性和单调性,正确作出函数的图象是解答的关键7、A【解析】利用基本不等式即得,【详解】∵,∴,∴,当且仅当即时取等号,∴有最小值为3.故选:A.8、A【解析】利用对数函数的真数大于零,即可求解.【详解】由函数,则,解得,所以函数的定义域为.故选:A【点睛】本题考查了对数型复合函数的定义域,需熟记对数的真数大于零,属于基础题.9、A【解析】根据充分必要条件的定义判断【详解】若x=1,则x2-4x+3=0,是充分条件,若x2-4x+3=0,则x=1或x=3,不是必要条件.故选:A.10、B【解析】根据两个函数的定义域相同且对应关系也相同,逐项判断即可【详解】由于函数的定义域为,函数的定义域为,所以与不是同一个函数,故A错误;由于的定义域为,函数且定义域为,所以与是同一函数,故B正确;在函数中,,解得或,所以函数的定义域为,在函数中,,解得,所以的定义域为,所以与不是同一函数,故C错误;由于函数的定义域为,函数定义域为为,所以与不是同一函数,故D错误;故选:B.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、①.45②.35【解析】利用中位数的概念及百分位数的概念即得.【详解】由题可知甲组数据共9个数,所以甲组数据的中位数是45,由茎叶图可知乙组数据共9个数,又,所以乙组数据的25%分位数是35.故答案为:45;35.12、2【解析】将数据,,,代入公式,得到,解指数方程,即得解【详解】将,,,代入得,所以,,所以,即.故答案为:213、【解析】根据弧长公式直接计算即可.【详解】解:扇形半径为,圆心角为60°,所以,圆心角对应弧度为.所以扇形的弧长为.故答案为:14、【解析】由二倍角公式,商数关系得,再由诱导公式、商数关系变形求值式,代入已知可得【详解】,所以,故答案为:15、三【解析】根据给定的范围确定其象限即可.【详解】由,故在第三象限.故答案为:三.16、(答案不唯一,形如均可)【解析】由指数函数的性质以及运算得出.【详解】对函数,因在R上单调递增,所以在R上单调递增;,.故答案为:(答案不唯一,形如均可)三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)见解析(2)见解析【解析】(1)先由平面几何知识证明,再由线面平行判定定理得结论;(2)先由面面垂直性质定理得平面,则,再由AB⊥AD及线面垂直判定定理得AD⊥平面ABC,即可得AD⊥AC试题解析:证明:(1)在平面内,因为AB⊥AD,,所以.又因为平面ABC,平面ABC,所以EF∥平面ABC.(2)因为平面ABD⊥平面BCD,平面平面BCD=BD,平面BCD,,所以平面.因为平面,所以.又AB⊥AD,,平面ABC,平面ABC,所以AD⊥平面ABC,又因为AC平面ABC,所以AD⊥AC.点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型:(1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行;(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直;(3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直18、(1);(2);(3).【解析】(1)由是定义在上的奇函数,利用可得的值;(2)化简利用指数函数的值域以及不等式的性质可得函数的值域;(3)应用参数分离可得利用换元法可得,,转化为,,转化为求最值即可求解.【详解】(1)因为是定义在上的奇函数,所以对于恒成立,所以,解得,当时,,此时,所以时,是奇函数.(2)由(1)可得,因为,可得,所以,所以,所以,所以函数的值域为;(3)由可得,即,可得对于恒成立,令,则,函数在区间单调递增,所以当时最大为,所以.所以实数的取值范围是.【点睛】方法点睛:求不等式恒成立问题常用分离参数法若不等式(是实参数)恒成立,将转化为或恒成立,进而转化为或,求的最值即可.19、(1)(2)【解析】(1)由入射光线与反射光线的关系可知关于轴对称故斜率互为相反数(2)∵恒过点,∴作于,则,∴当时最大.即,时点到的距离最大.设所围三角形的内切圆的方程为,则,解得试题解析:(1)∵,∴.∴入射光线所在的直线的方程为.∵关于轴对称,∴反射光线所在的直线的方程为.(2)∵恒过点,∴作于,则,∴当时最大.即,时点到的距离最大.∵,∴,∴的方程为.设所围三角形的内切圆的方程为,则,解得(或舍去),∴所求的内切圆方程为.20、(1)或,(2)或【解析】(1)根据集合的交集和并集的定义即可求解;(2)先根据补集的定义求出,然后再由交集的定义即可求解.【小问1详解】解:因为或,,所以或,;【小问2详解】解:因为全集为,或,,所以或,所以或.21、(1),;(2)证明
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 南京农业大学《思想政治教育研究方法》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 西安城市建设职业学院《动画素描》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 四川西南航空职业学院《设计基础形态构成》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 浙江音乐学院《园林法规》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 甘肃民族师范学院《电力拖动自动控制系统》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 黑龙江护理高等专科学校《中医经典选读一》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 成都大学《资赋优异教育概论》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 扬州工业职业技术学院《食品生物技术实验指导》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 广西城市职业大学《教师实践》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 湘中幼儿师范高等专科学校《普通化学I》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 美丽乡村规划设计技术导则
- SolidWorksTopDown设计方法实际应用
- 七年级历史第5课--安史之乱与唐朝衰亡ppt课件
- 户外LED显示屏设计施工方案.docx
- 上岗证WORD模板
- 净土资粮——信愿行(05)第三讲安住在弥陀大愿之海
- 化工车间开停车风险分析
- 市政小三线施工方案(共22页)
- 静压桩机、钻孔灌注桩、沉槽机CAD图形
- 易经(拼音版)
- 红旗优质服务窗口先进事迹材料
评论
0/150
提交评论