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文档简介
七上数学RJ第六章
几何图形初步6.3.3余角和补角一般地,如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中每一个角是另一个角的余角.例如:如果∠1+∠2=90°,那么∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.
1.请你判断:(1)∠1+∠2=90°,则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互为余角.()××新知导入2.连一连:图中给出的各角,哪些互为余角?10o30o50o60o80o40o一般地,如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角.例如:如果∠1+∠2=180°,那么∠1为∠2的补角或∠2为∠1的补角.1.请你判断:(1)如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角.()(2)互补的两个角不可能相等.()(3)钝角没有余角,但一定有补角.()新知导入××√10o30o60o80o100o120o150o170o2.连一连:图中给出的各角,哪些互为补角?练一练1.∠A=25°37′,则它的余角为__________,它的补角为__________.2.已知∠A=50°,则∠A的余角是__________,补角是__________,补角与余角的差是__________.3.一个锐角为x度,它的余角为________度,它的补角为________度,则它的补角比余角大_______度.154°23′64°23′40°130°90°(90-x)90(180-x)12431.如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?合作探究解:∠2与∠4相等.理由如下:∵∠1与∠2互余,∴∠2=90°-∠1,∵∠3与∠4互余,∴∠4=90°-∠3,∵∠1=∠3,∴∠2=∠4(等量减等量,差相等)余角的性质:同角(等角)的余角相等.
124312342.如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?解:∠2与∠4相等.理由如下:∵∠1与∠2互补,∴∠2=180°-∠1,∵∠3与∠4互补,∴∠4=180°-∠3,∵∠1=∠3,∴∠2=∠4(等量减等量,差相等)补角的性质:同角(等角)的补角相等.
1234DEOCAB1.如图,OD平分∠COA
,OE平分∠COB,则∠EOD=________°,图中互余角有_____对,互补角有_____对.4590达标检测达标检测2.若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数.解:设这个角是x度,则它的补角是(180-x)度,余角是(90-x)度,根据题意,得:180-x=4(90-x),解得:x=60.所以这个角的度数是60°.3.若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数.解:设这个角是x度,则它的补角是(180-x)度,根据题意,得:180-x=3x-20,解得:x=50.所以这个角的度数是50°.新知导入认识方位角:在航行、测绘等日常生活中,我们经常会碰到如何描述一个物体的方位的问题.描述一个物体的方位,通常要用到表示方位的角—方位角.方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向.即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示方向.O北南西东25°ABC70°60°如图,射线表示的方位为:射线OA:_________________;射线OB:_________________;射线OC:_________________.南偏西25°北偏西70°南偏东60°1.了解余角和
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