六年级数学上导学案苏版

六年级数学（上）导学案

课题长方体和正方体的认识课型新授课课时一课时

学习1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体和正方体的特征。

目标2.知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，认

识它们之间的关系。

3.经历长方体和正方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探

索发现的学习方法。

学习重点：探索长方体特征。

重难点难点：理解长方体直观图，理解长方体和正方体之间的关系。

学习过程学法指导补充修改

一、探究新知（自学课本广~2页）

（一）自主学习，独立思考

1.生活中哪些物体的形状是长方体？

2.请填一填（拿出自带的长方体，看一看，摸一

摸，量一量）

（1）长方体有（）个面，从不同的角度看，最

多能同时看到（）个面。长方体的每个面都是

（）形（也可能有两个相对的面是正方形），

相对的两个面（）;长方体有（）条棱，相

对的棱的长度（）;长方体有（）个顶点。

（2）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分

别叫做它的（）、（）、（）。

（3）正方体有（）个面，每个面都是完全相同

的（）；有（）条棱，所有的棱的长度

();有()个顶点。

(二)合作探究，释疑解惑

问题一、长方体的长、宽、高的位置是固定不变

的吗？

问题二、长方体和正方体有哪些相同点和不同

点？

问题三、长方体和正方体有怎样的关系？

二、达标测评

1.看图说出长方体的长、宽、高各是多少。

2.(1)下面图中，哪个是正方体，哪个是长方体?

(2)正方体的棱长是多少？有几个面完全相

同？

(3)这个长方体的长、宽、高各是多少？有几

个面是正方形？其余几个面完全相同吗？

3.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的一条棱

的长度是()厘米。

4.搭建一个长6米、宽5米、高4米的长方体框

架，需要准备()种不同长度的铁管，每种各

（）

根，共需（）米。

5.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是2

厘米，把它放在桌子上，它所占的面积最大是（）

平方厘米。

三、回顾反思

通过这节课的学习，你学会了什么？

六年级数学（上）导学案

课题长方体和正方体的展开图课型新授课课时--

学习1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，

目标进一步加深对长方体和正方体特征的认识。

2.在活动中建立图形的表象，进一步积累空间与图形的学习经验，

增强空间观念。

学习重点：长方体和正方体展开体的基本特征。

重难点难点：通过操作，自己发现特征。

学习过程学法指导补充修改

一、知识（复习引新）

1.说说长方体和正方体的特征。

二、新知探究

自主学习3页

1.像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照

例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开

图。

2.把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复

原，从展开图中找到3组相对的面。

3.独立剪一剪，并在小组里交流自己得到的展开

图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思

考展开图中的各个面与原来各个面的关系。

4.拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它

的展开图。从展开图中找到3组相对的面，与

同学交流，观察相对的面在不同的展开图的分

布情况，发现其中的规律。

三、达标测评

1.课本3页1、2题。

2.课本5页6、7题。

四、回顾反思

通过学习，你有什么收获？

六年级数学(上)导学案

课题长方体和正方体的表面积课型新授课课时一课时

学习1.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方

目标法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。

2.通过动手操作、观察、抽象概括，发展初步的空间观念。

学习重点：探究、理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

重难点难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些实际问

题。

学习过程学法指导补充修改

一、知识(复习引新)

1.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方

体的()、()、()。

2.在准备好的长方体的六个面上，分别标清上、

下、前、后、左、右面。

上面面积=()X()

前面面积=()X()

右面面积=()X()

二、新知探究

自主学习课本6页例4

1.求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方

体几个面面积的和？你准备怎样计算？

2.小组交流，说出各自的算理，比较选出自己认

为好的方法。

3.完成6页试一试。

4.归纳：长方体（或正方体）（）个面的总面

积，叫做它的表面积。

5.练习：完成8页3、4题。

三、学以致用（解决实际问题）

1.完成课本7页例5。

2.小组交流，说清楚为什么这样做，发现错误的

同学请改正。

3.练习：完成课本8页6题。

四、回顾反思

五、实践活动（机动）

拿出准备好的火柴盒，测量有关数据，算出它的

盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米。（接头处忽

略不计）

三、达标测评

★

★★

★★★

四、回顾反思

六年级数学（上）导学案

课题体积和容积的认识课型新授课课时一课时

学习1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解

目标体积和容积的概念。

2.在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

3增强合作精神和喜爱数学的情感。

学习重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

重难点难点：理解体积和容积的联系和区别。

学习过程学法指导补充修改

一、学始于疑

1、两个物体怎样判断大小？

2、两个容器怎样判断盛东西的多少？

二、新知探究

自学课本第10页

实验一：

找两个大小、形状相同的透明玻璃杯子，第一个

是空杯，第二个杯里装满水。

1、将第二个杯里的水导入第一个空杯，你发

现了什么？

2、将空杯中放入一只桃子后，再将盛满水的

杯子中的水倒入空杯，现在为什么会剩下一部分

的水？

3、将空杯中放入一只枣子后，再将盛满水的

杯子中的水倒入空杯，现在为什么会剩下一部分

的水？

4、桃子占的空间大还是枣子占的空间大？为什

么？

5.物体所占空间有大有小，物体所占空间的大小

叫作物体的（）。

6、说说生活中比比三个物体的例子。

自学课本11页例7

实验二：

1、找两个大小不同的长方体盒子，放满同样规格

的书后，说出哪个体积大？哪个体积小？

2、容器所能（）叫做物

体的容积；

*我的收获：体积和容积的（）不同，测

量方法上体积是从（）测量，容积是从（）

测量。同一物体体积和容积（）。

三、达标测评

1.判断题

（1）一个盒子的容积就等于它的体积。（）

（2）丁丁的书包最多能放6本数学书，欢欢的

书包最多能放5本同样数学书，那么丁丁的书包

的容积一定比欢欢大。（）

（3）8个同样的正方体不管怎样摆，体积不变。

（）

（4）体积越大的物体，容积也越大。（）

2.选择合适的词填空。

（1）盛满饮料的瓶，（）的体积就是（）的

容积。（填“瓶”或“饮料”。

（2）装满煤的车厢，（）的体积就是（）的

容积。（填“车厢”或“煤”。）

3.实践探索题

1、用12个同样大小的正方体摆一摆。

（1）摆一个较大的正方体和长方体。

（2）摆三个体积不同长方体。

（3）摆三个体积相同，形状不同的物体。

4.选择合适的材料设计一个实验，比较出两个酒

瓶容积大小。把你的实验过程写下来，与同学们

共享。

四、回顾反思

今天我们学习了什么？

六年级数学（上）导学案

课题体积和容积单位课型新授课课时一课时

学习1认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米，以及容积单位

目标升和毫升。

2.初步建立1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际

大小的表象，知道1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。

3.学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知

识解决生活中的相关的实际问题。

学习重点：观察、操作、认识体积、容积的计量单位。

重难点难点：建立1cm3.1dm3,1m3的表象，能正确应用体积单位估

算常见物体的体积。

学习过程学法指导补充修改

一、知识（复习引新）

1.观察、比较：把橡皮、墨水盒、粉笔盒的体积

按从大到小的顺序排列。

2.谁的体积最大？为什么？

3.它的体积到底有多大？怎么才能知道？

二、新知探究

自主学习课本12、13页。

1.为了准确测量或计量体积的大小，要统一

（）o常用的体积单位有（）、（）、

（）,可以分别写成（）、（）、（）o

2.用语言描述一下1立方厘米、1立方分米、1立

方米有多大。

3.用手比划比划1立方厘米、1立方分米、1立方

米的大小。

4.计量容积，一般就用（）o计量液体的体

积，通常用（）或（）作单位。

1立方分米=（）升1立方厘米=（）毫升

5.填一填

一瓶墨水（）毫升。一瓶矿泉水（）毫升。

一桶水（）升。一壶食用油（）升。

三、达标测评

完成课本14页6题，15页7、8、9题。

四、回顾反思

六年级数学（上）导学案

课题长方体和正方体的体积课型课时

学习1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2、能运用长方体、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

目标3、培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

学习

重点：会用长方体和正方体的体积公式正确计算长方体和正方体的体积。

重难点难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

1、提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？

2、出示1立方分米、1立方厘米，让学生进一步树立

空间观念。

二、新知探究

小组合作，推导公式

1、学生4人一组，用准备好的正方体摆出4种不同的

长方体。

2、让学生观察，并小组交流：

（1）这些长方体的长、宽、高各是多少？

（2）用了几个小正方体，怎样很快地知道用的正方体

的个数？

（3）长方体的体积是多少？

3、根据摆成的长方体的数据填表。

长/厘宽/高/正方体体积/立

米厘米厘米的个数方厘米

长方

体①

长方

体②

长方

体③

长方

体④

4、根据表格，引导分析，发现规律。

提问：摆成的长方体的体积与小正方体的个数有什么

关系？

5、引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有

什么关系？

6、出示例10

学生摆出例10中的三个长方体，并思考：各需要多少

个小正方体？

组织交流：摆出的长方体的长、宽、高分别是多少？

体积是多少？这个结果与你刚才的猜想是否一致？

如果要摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方

体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？

7、引导概括，得出公式

提问：在刚才的操作中，你发现了长方体的体积与它

的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积？

交流中得出：

长方体体积=长*宽乂高

如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长

方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？

学生尝试书写，交流后得出：V=abh

利用关系，类推公式

正方体是特殊的长方体，你能根据长方体的体积公式

写出正方体的体积公式吗？

学生尝试，交流后得出：

正方体体积=棱长义棱长X棱长

用字母a表示棱长。V=aXaXa,也可以写成a:!读作a

的立方，表示3个a相乘，不要误认为a与3相乘，写a，

时3写在a的右上角，要写小些。所以正方体的体积公式

一般写成：V=a3

三、达标测评

★

“试一试”

先指名说出长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱

长是多少，再独立计算。

★★

一段方钢，长2米，横截面是一个边长是5厘米的正方形。

这段方钢的体积是多少立方厘米？已知1立方厘米钢的重

量是7.8克，这段方钢重多少克？

★★★

红旗小学修一个长此下60米、宽40米的长方形操场。先

铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣。需要三合土、

煤渣各多少立方米？

四、回顾反思

六年级数学（上）导学案

长方体和正方体的体积统一公

课题课型课时

式

1、学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认

学习

识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2、学生能应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际

目标

问题。

学习重点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问

题。

重难点

难点：理解长方体、正方体体积的统一计算公式。

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

1、长方体的体积=用字母表示为v=

2、正方体的体积=用字母表示为v=

3、计算下面各图形的体积（单位：厘米）

二、新知探究

【探究一】

中，你方体或正方

体的底面？158

（2）长方.8文正k()

叫做底面。

长方体和正方体的底面积怎样计算？

长方体的底面积=()

正方体的底面积=()

(3)如果上面长方体的长为12厘米，宽为10厘米，

高为8厘米，正方体的棱长为9厘米，它们的底面积各

是多少？

长方体的底面积=()

正方体的底面积=()

【探究二】

通过上面对底面积的认识，想一想长方体和正方体的体

积还可以怎样计算？

1、长方体的体积=()X()X()

11

()X()

2、正方体的体积=()X()X()

11

()X()

3、从上面可知长方体和正方体的体积也可以这样来计

算：

长方体和正方体的体积=()

用字母S表示底面积，h表示高，则可以写成V=()

三、达标测评

★

一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米，求它

的体积。

一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的

底面积是多少？

★★

有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都

是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

★★★

1、一个棱长6分米的正方体容器装满水后，倒入一只长

8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？

2、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。

这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积

是多少立方厘米？

四、回顾反思

六年级数学(上)导学案

课题相邻体积单位间的进率课型课时

学习

1、学生能够认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的

表象。

目标

2、知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括

和类推的思维能力，进一步培养学生解决实际问题的能力。

3、学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，

能应用对比的方法来记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位

间的进率。

4、用类比、迁移的方法引导学生结论形成的过程，使学生潜移默化地感受到

数学思想方法的熏陶。

学习

重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。

难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。

重难点

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接(复习引新)

(1)常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的

进率是多少？

(2)常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的

进率是多少？

(3)

(3)我们认识的体积单位有哪些？

提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？

引出课题：相邻体积单位间的进率

二、新知探究

1、学习例11

（1）挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘

米的正方体。

（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。

（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

1立方分米=1000立方厘米

（5）谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？

2、用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米

吗？

3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000

立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？

三、达标测评

★

5立方米=()立方分米

1.5立方米=()立方分米

2400立方分米=()立方米

12500立方厘米=()立方分米

3.6立方分米=()立方厘米

★★

(1)一个正方体的棱长之和是84厘米，它的表面积和体

积各是多少？

(2)一种木料底面是棱长10厘米的正方形，长2.4米，

80根这样的木料的体积是多少立方分米？合多少立方

米？

★★★

一块长方体铁板重468千克，又知铁板长2米，宽1.5

米，厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克？(列方程解

答)

四、回顾反思

六年级数学(上)导学案

课题分数乘整数课型新授课时1课时

、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对

学习1

分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的

计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

目标

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学

生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步

感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

学习

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

重难点

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接(复习引新)

1.(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多

少？

(2)计算：

1,2,33,3,3

666101010

333

2.而+记+而这题我们还可以怎么计算？

二、新知探究

1、小组合作学习例1:做一朵绸花要用得米绸带。

小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？

(1)二3十二3十二3这道加法算式中，加数各是多少？都

101010

是()

(2)表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来

计算？怎么列式？()，()

33303333

(3)——+—+—=—,那么——+——+—=—X3,

1010101010101010

所以热3X3=o同学们想想看，3X3

=2计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

10

2、小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？

(1)根据计算结果，观察讨论：乘得的积不是最简分数？

应该怎么办？

(2)通过自己的想法来约分：A、先约分再计算；B、先计

算得出乘积后约分。

(3)对比，A、B哪一种方法更简便？

3.结合以上两题，你能不能总结出分数乘整数的计算法

则？

三、达标测评

★一、填空

i、2+2+2=()x()=()1+-+1+

777666

-=()X()=()=()

2、—+—+—+—+••••••+—=()X()=()

1212121212

V120个

3.-X4表示

5

()o

★★二、填空

冬平方米=()平方分米2时=()分

254

|千米=()米

★★★三、计算

23

—X5—X6

1319

4-

—X□

11

1X10—X8

612

-X12

6

15个2的和是多少？工的9倍是多少？

518

四、回顾反思

六年级数学（上）导学案

求一个数的几分之几是多少1课时

课题课型新授课时

1、掌握简单的求一个数的几分之几多少的分数乘法应用题的解题思路和方

学习

法。

掌握连续的求一个数的几分之几多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。

目标

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在学习过程中，培养分析问题、

解决问题的能力。

3、全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：掌握简单的求一个数的几分之几和连续的求一个数的几分之几多少的

学习

应用题。

难点：理解分数乘法的意义在分数乘法应用题中的运用

重难点

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

一、自主学习：

1、自学课本P29页。

2、想一想，填一填：

1）、普千克是（）千克的普，是（）

OO

克。

2）、女生人数是全班人数的，把（）看作

单位“1”。

3）、黑兔的名等于白兔，把（）看作单位“1”。

4）、已修这条公路的看把（）看作单位“1”。

5）、一根长15米的铁丝，用去，还剩（）米。

6）、苹果有48个，梨的个数是苹果的卷48X卷表

示（）

二、新知探究

二、合作探究：

例1、小星做了10朵绸花，其中上是红花，!是绿花。

(1)红花有多少朵？

提示：(D说说当的意义

(2)先涂色表示红花的朵数，再说说可以怎样计算。

提示：求10朵的女是多少，也可以用乘法计算。怎

样计算？

(2)绿花有多少朵？

提示：(1)说说专的意义

(2)在图中涂一涂，再列式计算。

提示：求10朵的田是多少，也可以用乘法计算。怎样计算？

三、达标测评

★1、开动脑筋填一填。

(1)、晶晶商店今年营业额吟等于去年的营业额，把

()看作单位“1”。

(2)、甲数占乙数端，把()看作单位“1”；

乙数等于甲数的红，把()看作单位"1"；

10

(3)、六年级一班有45名同学，其中男生人数是全班人

数的，，_________?

列式:__________________________

(4)一本书有246页，看

了斗，____________________________?

列式：___________________________

★★解决问题

(1)、一根绳子长40米，第一次剪去5米，第二次剪

去看第二次剪去多少米？

(2)、几个修路队合修一条长210千米的路，第一队修

了全长的春，第二队修了全长的1,两个修路队一共修了

7

多少千米？

★★★巩固提高

(1)、一根绳子长40米，第一次剪去5米，第二次剪

去看第二次剪去多少米？

(2)、几个修路队合修一条长210千米的路，第一队修

了全长的春，第二队修了全长的.2,两个修路队一共修了

7

多少千米？

四、回顾反思

六年级数学（上）导学案

求比一个数多（或）少几分之几淳刑

课题的数是多少味里新授课时1课时

.通过学生自主，合作学习，”求比一个数多（或）少几分之几的数是多少”

学习1

的应用题结构特征，学生利用线段图分析数

1数是多。少”的解题思路和方法，

.掌握“求比一个数多（或）少几分之几的

目标2

能正确列式计算。

3.培养学生分析问题和解决问题的能力。

重点：求比一个数多（或）少几分之几的数是多少”的解题思路和方法.

学习

难点：分析单位“1”的量.会说出题中分数的意义。

重难点

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

1、计算

23

—X26—X190

1319

4

—X55

11

，X60—X36

612

-X24

6

二、新知探究

1.小组合作学习例3

六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花的

朵数用图表示（见课本），其中黄花有50朵。

（1）红花比黄花多*,红花比黄花多多少朵？

多哪种花的古？把哪种花看作单位“1”，说说卡

的意义。

可以怎样列式计算？

(2)绿花比黄花少,，绿花比黄花少多少朵？

少哪种花的3把哪种花看作单位“1”，说说看的意义。

可以怎样列式计算？

三、达标测评

★(-)填空，分析数量关系。

1.桃树的棵数比梨树多仁是把()看作单位

T.

2.白兔的只数比灰兔少!，是把()看作单位

“1”

★★闯关练习

1.庄有小麦地32公顷，水稻地比小麦地多?，水稻地比

小麦地多多少公顷？

2.王庄有小麦地32公顷，水稻地比小麦地少十，水稻地有

多少公顷？

★★★拓展提升

根据算式补充条件

明每天用60分钟锻炼身体

-------------------------,军每天用多长时间锻炼身

体？

60X-=

6

60X(1--)=

6

60X(1+-)=

6

四、回顾反思

六年级数学（上）导学案

课题分数乘分数课型课时

学习

使学生知道的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法

贝进一步巩固分数乘法的计算法则。

目标L

学习

分数乘分数的计算法则。

重难点

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

1、计算下列各式

看X5=2\|=

76-

§X14=—X24=

2、说说整数与分数相乘的计算方法

二、新知探究

预习第34页例题4、

（1）、理解题目意思。你知道左边图中画斜线的部分占巳

的YY，是这纸的YY

列出算式并画图写出结果。

画图算式

（2）右边呢图中画斜线的部分占1的,是这纸的

乙Xz

-yy0列出算式并画图写出结果。

画图算式

总结：求一个分数的几分之几是多少，用（）计算。

预习例题5o

（1）在图中画斜线表示计算结果，再填空。

（2）你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母

各有什么关系？

（3）总结得出：分数与分数相乘，用分子相乘的积作

（）,分母相乘的积作（）

三、达标测评

★你能先约分再计算吗？试着算一算

<39V4

4283

归纳：分数与分数相乘：可以先（）再（）也可以

先（）再（）比较这两种方法谁更好？

计算

——2X…3=—()XJ)—=4…X—5=—()XJ—)=

11()()6()()

★★当堂检测

1,课本37页第1题。

2、计算：

3^71v4

5245

391

—X--X4

10510

4V55V9

76620

—X—16X-

7205

3.课本37页第3题。

4.课本37页第4题。

★★★

3、一辆汽车行驶1千米耗油,升。照这样计算，行驶&千

125

米耗油多少升？行驶5千米呢？

4、课本38页第11题。

四、回顾反思

六年级数学（上）导学案

课题分数连乘课型课时

学习

让学生经历连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解决方法的探索过

程，理解其数量关系，学会解答这样的实际问题，掌握分数连乘的计算方法。

目标

学习

分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

重难点

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

计算

3791

-X——X-

59223

-X-24X-

598

工程队计划修公路12千米，已经修了三,修了多少千米？

0

二、新知探究

1.预习35页例题6,

(1)读题。

题目中有哪几个已知条件？

要我们解决什么问题？

(2)为了理清这些关系，我们先画线段图。

想一想：先画表示哪个班做花朵数的线段？再画表示

哪个班做花朵数的线段？你是怎么知道的？请同学们自己

在下面画出来。

2、思考：你认为这道题应该分几步计算？要先算什么，再

算什么？

(1)二班做了多少朵？

(2)三班做了多少朵？

3、列综合算式计算：

三、达标测评

★1、计算

275932

—xv—xv——xyx—

22111047

23347

&X6X二_±x-X-

381079

-X-X——X-X4

571294

2717

5X-X—3X—XL

71055

2、同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人

数是六年级的《，四年级去的人数是五年级的四年级

去了多少人？

★★

29

1、同学们要植树120棵，第一天植了士，其中士是六年

35

级植的，第一天六年级植了多少棵？

2、一长方形铁皮，长9米，宽是长的3.求这铁皮的面积。

54

3、一个正方体的棱长是士米，求这个正方体的表面积和

10

体积。

4、星光学校科技节一共收到120件科技作品，其中有之的

4

作品获奖，一等奖占获奖总数的4,获一等奖的作品有多

3

少件？

5、课本38页第13题。

6.课本38页第14题。

★★★

课本39页第15题。

四、回顾反思

六年级数学（上）导学案

课题倒数的认识课型课时

学习

让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还

是1。

目标

学习

让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

重难点

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

毋，、3275

口算：（1）—X——X—

83157

11

6X--X40

380

38715

-X——X—

83157

11

3X——X80

380

二、新知探究

1.课前导学(预习)：

预习第36页例题7

1、理解倒数的概念

(1)独立完成例7O

这8个数中，哪两个数的乘积是1?

(2)倒数的概念：________________________互为倒数。

举例说明：3/8和()互为倒数，也可以说________

(3)倒数只是一个数吗？

体会：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间

的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒

数。

2、学习求倒数的方法

(1)通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别

找出3/5和2/3的倒数吗？

(2)观察上面互为倒数的2组数，它们分子、分母的位置

发生了什么变化？。

互为倒数的两个分数，

()0

(3)想一想：我们可以用什么方法求一个分数的倒数？

(4)那么整数有没有倒数呢？如何求？

(5)1的倒数是()。

(6)0有倒数吗？为什么？

三、达标测评

★1、写出下面各数的倒数

12/71/34/985/41

2、说出下面那两个数互为倒数。

1/41/647/36/11

3/7611/6

3、先找出每组中各数的倒数。再看看能发现什么。

(1)3/42/57/9(2)7/29/513/16

(3)1/21/101/12(4)4615

我发现了

()

★★

211

1、0.375的倒数是();5的倒数是();15的

倒数是();()的倒数是lo

127

x()=±x()=-x()=1

2、454

115

3、()X1=9X()=()Xy=1X()=a

X()(aWO)=1

4、5的倒数与10的倒数比较，()的倒数》()的

倒数

5、当a=()时，a的倒数与a的值相等。

6、0.1的倒数与0.4的倒数相加，和是()

7、6与8的和的倒数是()，它们差的倒数是();

6与8的倒数的和是()，它们倒数的差是()；

8、判断

(1)互为倒数的两个数的乘积一定是最小的自然数。

()

(2)假分数的倒数都比原分数小。()

(3)因为9/7乘7/9等于1,所以9/7与7/9是互为倒数.

()

9、(1)食堂有3/4吨煤，用去一部分后还剩2/5,还剩

多少吨？

(2)食堂有3/4吨煤，用去2/5吨，还剩多少吨？

★★★

课本39页思考题。

四、回顾反思

六年级数学（上）导学案

课题分数除以整数课型课时

学习1、在动手操作中知道分数除法的意义。

目标2、会说出分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

学习重点：知道分数除法的意义，会说出分数除以整数的计算方法。

重难点难点：理解分数除以整数的算理。

学习过程

学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

1、除法的意义

已知126X45=5670,

那么56704-45=（）56704-126=（）

整数除法的意义：

已知（）和（），

求（）的运算。

2、（1）杯子里有2升果汁，平均分给2个小朋友

喝，每人可以喝多少升？

列式：_____________________

答：_____________________

（2）杯子里有1升果汁，平均分给2个小朋

友喝，每人可以喝多少升？

列式：____________________

答：______________________

-—、新知探究

例1量杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友

喝，每人可以喝多少升？

=

:£列

」

二

在下图中分一分，再算出结果。

算法一：分数除以整数，用（）除以（）,

除得的商做（），（）不变。（分子是整

数的倍数时）

算法二：分数除以整数，通常先要转化为（）

乘这个()的()o(任何情况都可

以使用)

三、达标测评

★1.先在右边的长方形中涂色表示再按下

7

面各题的算式分一分，并写出得数。

夫3=(),也就是求淮g是多少。

2233

年

-3-8-8-

4=

(1)平均每次运走这堆

苹果的几分之几？

(2)照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分

之几？

★★★

(1)一辆汽车行3千米用汽油3升。行1千米

225

用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行多少

千米？

(2)小学在计算一道除法算式时，把除以6按

照乘6去计算了，结果是三分之二。正确的答案

应该是多少？

四、回顾反思

通过今天的学习，我学会了__________________

______________________________9

在今后的学习中我会在____________________

______方面更加努力。

六年级数学（上）导学案

课题整数除以分数课型课时

学习1.经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分

目标数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。

2.在探索整数除以分数计算方法的过程，进一步体会猜想一验证的

数学思想方法。

学习1.掌握整数除以分数的计算方法。

重难点2.发展分析、比较、抽象、概况的能力。

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

—4-3=-4-4=—4-6=

10713

—34-1=1i4-3=1—?4-8=

10313

二、新知探究

02把4个同样大的橙子分给小朋友。

（1）每人分2个，可以分给几人？

每人吃1个呢？

求可以分给几人，用什么方法计算？

歹（1式：_______________答：---------------

列式：答：

(2)io-?-=

★★1.先看图想想商是几，再计算。

列式计算:列式计算:

2.一辆汽车|小时行驶18千米，1小时行驶多少

千米？数量关系：（）=（）+（）

列式计算：

★★★（1）不同的交通工具行驶30千米所用时

间如下表。求它们的速度。

S6

亍时

⑵小华今年岁，是爸爸年龄呜，小华的爸

爸今年几岁？

四、回顾反思

通过今天的学习，我学会了

在今后的学习中我会在______________________

方面更加努力。

六年级数学（上）导学案

课题分数除以分数课型课时

1.经历分数除以分数计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数计

算方法，通过比较同化得出分数除法的法则，能正确地计算除法的

学习式题。

目标2.在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的

意义，体会数学知识间的在联系，发展分析、比较、抽象、概况的

能力。

学习重点：理解分数除以分数的算理。

重难点难点：理解分数除以分数的计算方法，能准确进行计算。

学习过程学法指导补充修改

一、知识连接（复习引新）

直接写得数

-4-2=-5-4-4=—4-10=3+6=

341210

24--1=14--=9+且=44-1=

142105

二、新知探究

042

量杯里有1。升果汁，玻璃杯的容量是

3

历升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满

9=3_

To.To-

分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数

来计算吗？先试着算一算，再在图中分一分，看

结果是否相同。

2二3=2xQ=

io*ioio()------

甲数除以乙数（0除外），等于（）乘（）

的（）。

三、达标测评

★（1）先在长方形中涂色表示|,看看|里

有几个:，有几个京，再计算。

列式"宗义卜）|・沙六）

（2）练一练

一1—•....-2-4---•..,6--5-.■■■♦,.5.--

235596

8=4_3=9_13上12_

——----—-------~~r~-----

39714105

★★（1）先计算，再分别把商与被除数比一比，

你能发现什么？

3*3.33・i

--3o=---=--1=

4424

3=2-1=

4446

当除数（）1,除得的商比被除数（）;

当除数（）1，除得的商（）被除数；

l当除数（）1，除得的商（）被除数。,

（2）在。里填上或“=”。

1xlO--X2O--4-10—

737771212

-4-10--4-20-14-—O—

737771212

★★★

（1）

X±1

每盒