2.2 平方根 同步练习

第二章实数2平方根基础过关全练知识点1算术平方根的概念和性质1.(2021河北石家庄高邑期中)下列说法正确的是()A.4是16的算术平方根 B.0的算术平方根是0C.-2是(-2)2的算术平方根 D.-4的算术平方根是-22.(1)若a的算术平方根是5，则a= ；

(2)若x是16的算术平方根，则x的算术平方根是 .3.若一个自然数的算术平方根为x，则比它大1的自然数的算术平方根是 .

4.(2023辽宁沈阳文圣月考)若x，y为实数，且满足x−2023+|2019-y|=0，则x−y=5.求下列各式的值.(1)1.44； (2)10−6； (3)96.如图，用R表示实心球的半径，球的表面积公式为S=4πR2.如果做一个实心球需要的橡胶布的面积为576πcm2，则此实心球的半径R为多少?知识点2平方根的概念和性质7.“49的平方根是±2A.49=±23 B.49=23 C.-49=-28.下列计算正确的是()A.−22=2 B.52=±5 C.-(−4)2=49.(2023河南方城月考)下列语句中正确的是()A.81的平方根是9 B.81的算术平方根是±9C.81的算术平方根是±3 D.81的算术平方根是310.填空(1)7的平方根是；

(2)16的平方根是；

(3)若x的平方根为±5，则x=；

(4)若a的平方根为±3，则a=.

11.(2022甘肃兰州期末)已知正数x的平方根是n和n+a(n<0)，若a=4，求n+a的平方根.12.求下列各式中x的值.(1)(x-3)2=16； (2)4x2-20=16.知识点3(a)2(a≥0)与a213.下列说法：①a2的算术平方根是a；②(−3)2=-3；③±6是36的平方根，记作36=±6；④若a2=4，则a=±4；⑤(π-3.14)2的算术平方根是π-3.14A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.若a、b满足(a−2)2+b+3=0，则(a+b)能力提升全练15.(2023广东深圳公明中学期中)实数25的算术平方根是()A.±5 B.5 C.5 D.±516.(2022甘肃兰州中考)计算4的结果是()A.±2 B.2 C.±2 D.217.(2022河南郑州外国语学校第一次月考)下列运算正确的是()A.4=±2 B.(−5)2=-5 C.(-7)2=7 D.(−3)218.(2022内蒙古呼伦贝尔中考)实数a在数轴上的对应位置如图所示，则a2+1+|aA.1 B.2 C.2a D.1-2a19.(2023河南三门峡实验中学第一次月考)若实数x，y满足等式x+3+y2-4y+4=0，则xyA.-3 B.19 C.9 20.(2022陕西中考)计算：3-25=.

素养探究全练21.(2023陕西宝鸡凤翔第一次月考)细心观察下图并认真分析下列各式，然后解答问题：(1)2+1=2，S1=12(2)2+1=3，S2=22(3)2+1=4，S3=32(1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化的规律；(2)推算出OA5=，OA10=，S4=，S9=；

(3)求S12+S22

第二章实数2平方根答案全解全析基础过关全练1.B因为16=4，(-2)2=4，所以4是16的算术平方根，2是(-2)2的算术平方根，故A、C选项错误；0的算术平方根是0，故B选项正确；-4没有算术平方根，故D选项错误.故选B.2.(1)25(2)2解析(1)由题意得a=52=25.(2)∵x是16的算术平方根，∴x=16=4，∴x的算术平方根为2.3.x解析由已知得这个自然数为x2，则比它大1的自然数是x2+1，故所求算术平方根为x24.2解析∵x−2023+|2019-y∴x-2023=0，2019-y=0，解得x=2023，y=2019，则x−y=2023−2019=45.解析(1)1.44=1.22=1.(2)10−6=(10−3(3)964=3826.解析由题意得4πR2=576π，∴R2=144，∴R=144=12cm，故此实心球的半径R为12cm.7.D正数有两个平方根，它们互为相反数，故选D.8.D负数没有平方根，故A选项不正确；52表示的是25的算术平方根，故B选项不正确；-(−4)2表示的是16的负的平方根，故C选项不正确.9.D81=9，9的算术平方根是3，9的平方根是±3，故选D.10.(1)±7(2)±2(3)25(4)81解析(1)7的平方根为±7.(2)∵16=4，±4=±2，∴16的平方根为±2.(3)由题意得x=(±5)2=25.(4)由题意得a=(±3)2=9，∴a=81.11.解析∵正数x的平方根是n和n+a(n<0)，∴n+n+a=0，∴a=-2n，∵a=4，∴-2n=4，∴n=-2，∴n+a=2.∴n+a的平方根是±2.12.解析(1)∵(x-3)2=16，∴(x-3)2=4，∴x-3=2或x-3=-2，∴x=5或x=1.(2)∵4x2-20=16，∴4x2=36，∴x2=9，∴x=3或x=-3.13.Ba2=|a|，故①不正确；(−3)2=|-3|=3，故②不正确；±14.-1解析由题意得|a-2|+b+3所以a-2=0，b+3=0，所以a=2，b=-3，所以(a+b)2021=(2-3)2021=-1.能力提升全练15.B∵(±5)2=25，∴25的算术平方根是5.16.B因为4表示4的算术平方根，4的算术平方根是2，所以4=2，故选B.17.C4=2；(−5)2=5；(-7)2=7；(−3)2无意义.故选C18.B根据数轴得0<a<1，∴a>0，a-1<0，∴原式=|a|+1+1-a=a+1+1-a=2.故选B.19.C∵x+3+y2-4y∴x+3+(y-2)2∴x+3=0，y-2=0，解得x=-3，y=2，∴xy=(-3)2=9.20.-2解析3-25=3-5=-2.素养探究全练21.解析(1)由题意可得规律为(n)2+1=n+1，Sn=n2(2)在