《应用统计学》（潘鸿第4版）习题答案

课后习题参考答案

第一章

一、选择题

题号1234567

答案CDCDBCCB

题号8910

答案ACDACFAD

二、简答题

1.

答：

（1）总体是“所有的网上购物者”。

（2）分类变量。

（3）所有的网上购物者的月平均花费。

（4）统计量。

（5）推断统计方法。

2.

答：总体：该商店销售的所有冰箱。

总体单位：该商店销售的每一台冰箱。

品质标志：型号、产地、颜色。

数量标志：容量、外形尺寸；

数量指标：销售量、销售额。

质量指标：不合格率、平均每天销售量、每小时电消耗量。

第二章

一、选择题

题号1234567

答案DCCCBDB

二、简答题

1.

答：

（1）准备阶段

（2）初步设计阶段

（3）试答和修改阶段

（4）印制问卷阶段

2.

答：

（1）答案要穷尽

（2）答案须互斥

（3）避免问题与答案不一致

三、分析与论述题

答案略

第三章

一、选择题

题号1234567

答案CCABCBD

题号89101112

答案CDADB

二、简答题

答案略。

三、计算题（参考例3.3）

答案略。

第四章

一、选择题

题号12345678

答案CBBCABBA

题号9101]12131415

答案DADBCBC

二、简答题

1.

答题要点：

数据的集中趋势是度量一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位

置所在。集中趋势测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。测度数据集中趋势的统计量主

要包括平均数、众数、中位数和分位数。

2.

答题要点：

数据的离散程度是反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势。

度量数据离散程度的指标主要有平均差、方差和标准差、极差、平均差以及变异系数等。

3.

答题要点：

（1）如果数据的分布是对称的，那么众数（叫））、中位数（K，）和平均数（元）必定相

等，即此=此=、

（2）如果数据是左偏分布，那就说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，

而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：

（3）如果数据是右偏分布，那就说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，

即%

第五章

一、选择题

题号123456

答案CCCACB

二、简答题

答案略。

三、计算题

1.

(1)答：

200

(2)答：

5

(3)答：

壬态分布

(4)答：

/(100-1)。

2.

(1)答：

32

(2)答：

0.91o

3.答：

0.79

4.

(1)答：弓/V(I7,22)

(2)答：用oo7V(17,1)

5.

答：(1)重复抽样。1.41

(2)不重复抽样，总体单位数分别为50000、5000、500o1.41,1.41,1.34

6.

P(X>87)=1-P(X<87)=1-<D=1-0.92073=0.07927

446-448)r441-4482

答：P(441<X<446)=0=0.2415

21/5/49,、21/闻

第六章

一、选择题

题号12345678

答案BABABADD

题号9101112131415

答案CACDCCA

二、简答题

1.

答：

在实际工作中，总体参数往往是未知的，需要使用样本统计量来估计总体参数。衡量估计

量优劣的标准一般有以下三个：

(1)无偏性：无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样，各个样本所得出的估计量

(统计量)的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。

(2)有效性：估计量与总体之间必然存在着一定的误差，衡量这个误差大小的一个指标就

是方差，方差越小，估计量对总体的估计也就越准确，这个估计量也就越有效。

(3)一致性：一致性指的是当样本量逐渐增加时，样本的估计量(统计量)能够逐渐逼近

总体参数。

2.

答：置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样

本的置信区间(Confidenceinterval)是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现

的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量

值的可信程度。

3.

答：置信水平是指构造总体参数的多个样本区间中，包含总体参数的区间占总数之比，一

般用1-a表示；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置

信区间越大，置信水平越高。

三、计算题

1.

答：

已知样本容量〃:64,样本均值工=13.6,总体标准差b=3,置信水平1-"=95.45

查表得z0/2=2,于是总体平均加油量95.45%的置信区间为:

"V-6±2x意=13.6±0.75

2,

答:

己知样本容量〃=90,样本比例〃=30%,置信水平1-。=90%

（1）可见，以及格与不及格作为选课依据的同学占全体同学比率的点估计为〃=30%。

（2）查表得Za/2=L64,于是总体平均加油量90%的置信区间为：

P土Za/2产产=0.3±]=0.3±0.08

3.

答：

己知样本容量〃=500,样本比例。=1-95%=5%,1_。=95.45%

查表知，查表得分，2=2,于是全部产品非一级品率95.45%的置信区间为:

I〃（1一0）八八一c/0.05x0.95八八一八八c

P±=005±2,500=°°5±0.02

4.

答：

己知样本容量〃=200,样本均值元=380,样本标准差s=25

（1）平均亩产量的平均抽样误差为:

4=予=-^==1.77

4nV200

（2）查表得Za/2=2.58,于是全场水稻总产量的99%的置信区间为:

25

=380±2.58x=380±4.56

x/200

（3）必要的样本容量为:

2.582X252

n==-----；----=166.41

A252

5.

答：

有上面的计算表可知，九二100,样本均值工=4200,样本标准差s1004。99,工资超过4000

元的职工所占的比重〃=°65

（1）于是全厂工资95%的置信区间为:

x±z./2《=4200±1.96x1。空9=

4200±1%97

GVibo

（2）全厂职工中工资在4（X）0元以上人数比重的区间范围为:

PiZa,2产==0.65±1.96召芈5=0.09

065±

6.

答:

P=0.1

（1）该大学学生学习成绩优秀比率乃的点估计为样本比例

（2）95%的置信水平对应的概率度，=196

IPO-P）,0.1x0.9

=J-----------=J------------=0.03

抽样平均误差为丫〃V1°°

95%的置信水平的该大学学生学习成绩优秀比率讲行区间估计为:

（p-rxO.O3,p+rxO.O3）,即（0.041,0.159）o

第七章

一、选择题

题号123456

答案CBCBDC

二、简答题

1.

答：假设检验的基本步骤分为以下五步：

（1）根据实际情况提出原假设（待检假设、虚假设、零假设）H0,同时给出对立的假设（备

择假设）H1

（2）选择合适的检验统计量

（3）根据样本观察值计算出检验统计量的观察值

（4）选定显著性水平Q,并根据相应统计量的统计分布表查出（或计算出）临界值

（5）根据统计观察值和临界值，作出接受或拒绝原假设的判断，

2.

答：第一类错误:弃真错误，发生概率为。;第二类错误:取伪错误，发生概率为夕，两种错误

发生概率在样本容量一定的条件下此消彼长。

3.

答：

相同点:假设检验与参数估计都是利用样本信息对总体进行某种推断。

不同点：

（1）性质不同：参数估计根据从总体中抽取的随机样本来估计总体分布中未知参数的过程。

假设检验是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统

计推断方法。

（2）推断的角度不同：在参数估计中，总体参数在估计前未知，参数估计是利用样本信息

对总体参数作出估计。假设检验则是先对数值提出一个假设，然后根据样本信息检验假设是否

成立。

（3）特点不同：假设检验是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，

对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。参数估计在已知系统模型结构时，用系统的输入和输

出数据计算系统模型参数的过程。

4.

答：假设检验的显著性水平是指在一次事件中几乎不可能发生的概率。

假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证

法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设,

再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正

确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观

察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0,否则应接受假设H0。

5.

答：将想收集证据予以支持的假设作为备择假设；将想收集证据予以否认的假设作为原假

设，同时原假设应基于广泛的社会经验基础。备择假设的方向与想要证明的正确性的方向一致。

备择假设和原假设互斥，且等号总在原假设上。

三、计算题

1.

答：

（1）原假设和备择假设:

%：〃=400”“=400

（2）统计量及统计值

X-JLI394-400

=-1.71

a/4n~3I.5/V8T

（3）拒绝域

（9，-Za/2）j（Za/2，+0°）

（-oo,-1.96）J（za/2,+1.96）

（4）判断与决策

由于一1.96V—1.7kl.96,落入接受域，认为该作物在推广试种过程中保持了该品种的产

量特性。

2,

答:

（1）原假设和备择假设:

%：〃<1.1%W,://>!.1%

（2）统计量及统计值

2=X-LU=0.0114-0.011=4“

~a/Jn~0.002/x/400一

（3）拒绝域

㈢收）

即（1.96,+8）

（4）判断与决策

由于4>1.96,落入拒绝域，认为近年来企业生产的冰箱出现了质量问题。

3.

答：

（1）原假设和备择假设：

儿：〃W50:>50

（2）统计量及统计值

工一〃55—50

(3)拒绝域

(J(〃-l),+oo)

（2.58,+oo）

（4）判断与决策

由于3.09>2.58,落入拒绝域，认为该公司应收账款的平均计算误差在0.01的显著性水平

上超过50元。

4.

答：

（1）原假设和备择假设:

（2）统计量及统计值

23-21

土一4=2.07

s14n3.98/a

(3)拒绝域

(%("-1)，母)

(l.75,+oo)

(4)判断与决策

由于2.07>1.75,落入拒绝域，认为该批罐头的Vc含量是合格的。

5.

答：

(1)原假设和备择假设：

儿：从一外=°出手0

(2)统计量及统计值

由于已知两个总体服从正态分布，方差未知但相等，且为小样本，因此可以构造r统计量

进行检验。

nr

他十1

222

根据表7・6的数据，计算得到吊=0.449,x2=0.440,5,=0.(X)4,^=0.006

通过得到样本合并方差为

(%—l)s；+(%—1应(9-l)0.(X)424-(9-l)0.(X)62

=0.000026

¥(〃|-1)+(电-1)(9-1)+(9-1)

于是

t=(豆一耳)一(四一〃2)=3744

(3)拒绝域

+%-2))9(勺+%-2),+00)

(^0,-2.12)1(2.12,+00)

(4)判断与决策

由于3.74>2.12,落入拒绝域，认为两种工艺之间存在显著差异。

6.

答:

(1)原假设和备择假设:

%：er?=O.O252%:a?/0.0252

(2)统计量及统计值

2^(A2-1)?_9XO,OOO484_6%

/0.0252

(3)拒绝域

(。，犹山2(〃-1)儿(瘟(”1)，+°°)

(0,2.70)(19.02,+oo)

(4)判断与决策

由于2.7<6.96<19.02,落入接受域，可以认为这批延期药的静止燃烧时间T的方差为规定

的0.0252o

7.

答：

(1)原假设和备择假设：

2222

H0:a<0.9W,:a>0.9

(2)统计量及统计值

,(n-l)r9X1.2?

7=-----;——=----r—=10

a10.92

(3)拒绝域

(二(〃-i)，y0)

(16.92,+oo)

(4)判断与决策

由于16<16.92,落入接受域，不能认为这批电瓶的寿命的标准差比0.9大。

8.

答：

(1)原假设和备择假设：

%:s；=s；乩:s；*s；

(2)统计量及统计值

(3)拒绝域

(°，耳52(4T，巧-D)u(居/2(FT，%-D,+℃)

(0,0.18)J(5.12,+oo)

(4)判断与决策

由于0.18<0.69<5.12,落入接受或，认为两种配方生产的材料强度的方差是相等的。

第八章

一、选择题

题号1234

答案BDAA

二、简答题（略）

答案略。

三、计算题

1.

答:

MSE=18.89048MSA=29.60952

Fcrit=6.358873

因为爪，所以在显著性水平。=0.01下，可以认为不同群体对该片的满意度存在

显著差异。

|^-3^|=1.2571435-可=3。2381区-胃=1.766667

在自由度〃_〃=15下，如2=boos=2.9467

iSD|=fa/2AQM=1.93628.

V5n2)

"2二姐扇匚口二，83975

-V1%

LSD3=%2JMSE—+—=2.002384

VS

因为，1y一必|<，5"，不能拒绝”。，不能认为少年儿童和青年学生有显著差异;

\y.-y3\>LSD2^拒绝”。，可以认为少年儿童和中老年人有显著差异；

\y2-y3\<LSD^不能拒绝”。，不能认为青年学生和中老年人有显著差异。

2.

答:

差异源SSdfMSFP—valueFcrit

组间42022101.4780.2459463.354131

组内383627142.07———

总计425629————

由于尸〈尸。棺，所以不能拒绝原假设，即三种工艺每小时产量无显著差异。

第九章

一、选择题

题号1234567

答案CABBAAA

题号891()

答案BBA

二、简答题

答案略。

三、计算题

1.

答：

（1）计算并填列表中所缺数字。

年份20X120X220X320X420X5

国民生产总值（亿元）40.945.1168.55861.9

发展速度环比—110.3151.8484.67106.72

(%)定基——110.3167.48141.81151.34

增长速度环比——10.351.84-15.336.72

(%)定基——10.367.4841.8151.34

（2）计算该地区20x1—20x5年间的平均国民生产总值。

-40.9+45.11+68.5+58+61.9_.一、

a=^—=--------------------------=54.8o8o（亿兀）

n5

（3）计算20x1—20x5年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

平均发展速度：力=朽=后|=1.1091=110.91%

平均增长速度=平均发展速度-1=10.91%

2.

答:

绘制散点图，观察数据分布情况，确定用直线趋势方程，用最小二乘法求解系数即可。

3.

答：参考例4.14。

第十章

一、选择题

题号12345

答案CBCCD

二、简答题

答案略。

三、计算分析题

答:

计量单位成本（元）产量

产品PiQiPoQoFigoPoQi

单位基期尸0报告期Pl基期。。报告期0

甲台18017020001800306000360000340000324000

乙件959025004000360000237500225000380000

丙套12010017002000200000204000170000240000

合计——————————866000801500735000944000

指数体系:

单位成本产量总成本

弓=91.74%用=117.78%108.05%

质量差额=-7800元数量差额=142500元总差额=64500元

通过计算可知，该企业三种产品总成本报告期比基期增加了8.05%,即64500元，其

中，由于单位成本降低了8.26%,使总成本降低了78000元，由于产量增加了17.78%,使总

成本增加了142500元。

答:

价格交易量

商口口PiQiPoQoPiQoPoQi

甲地区乙地区甲地区乙地区

(Po)(P1)(Qo)(Qi)

甲40503002001000012000150008000

乙30201003006000300020009000

丙25253035875750750875

合计————————16875157501775017875

以甲地区交易量计算的价格指数：陌="2.70%

以乙地区交易量计算的价格指数：形=9441%

3.

答:

个体产量指数

基期工业总产值报告期工业总产值

产品(Qi/Qo)

Kq(%)PoQoPiQi

甲1028090

乙92200180

丙104300330

合计—580600

指数体系:

价格总指数产量总指数总动态

月=103.88%石=99.59%103.45%

质量差额=22.40数量差额=-2.40总差额=20

4.

答：

计算表:

个体质量指数Pi/Po去年销售额今年销售额

商口口

KP(%)PoQoPiQi

甲105250260

乙98400440

丙108180171

合计—830871

指数体系

价格总指数产量总指数总动态

月=101.88%~Kq=103.00%104.9398%

质量差额=16.07万元数量差额=24.93万元总差额=41.00万元

5.

答：

计算表:

各企业职工假定

劳动生产率职工人数实际平均劳动计划平均劳