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数列求和方法归纳总结（解答）分组求和（通项公式为不同的数列类型加减运算）例1.已知等差数列和正项等比数列满足：，，.(1)求数列，的通项公式；(2)已知数列满足，求数列的前项和.例2.已知，若.(1)求数列通项公式；(2)设，求数列的前项和.列项法求和常规列项方法：代数式/数字因式1×因式例1.已知数列的前项和为，，，．(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和例2.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3（1）求{a（2）设bn=(-1)n(an例3.已知数列的前项和为，，．(1)求数列的通项公式(2)设，记数列的前项和为，证明．错位相减法求和（通项公式为等差数列×等比数列）例1.已知等差数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)若令，求数列的前项和例2.已知正项数列满足；且对任意的正整数都有成立，其中是数列的前项和，为常数.(1)求数列的通项公式；(2)若，证明：数列的前项和.奇偶项求和例1.已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.(1)求数列和的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，求.例2.已知等差数列中的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前30项的和.例3.已知数列的前项和为，满足，数列满足，．(1)求数列、的通项公式；(2)，求数列的前项和；跟踪训练1（多选）.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则下列说法正确的是（）A．该人第五天走的路程为12里B．该人第三天走的路程为42里C．该人前三天共走的路程为330里D．该人最后三天共走的路程为42里2.数列中，是的前n项和，，是等差数列，且，．(1)求和的通项公式；(2)设，求的前n项和．3.已知数列的首项是3，且满足．(1)求证：是等比数列；(2)求数列的前项和．4.已知为数列的前项和，且.(1)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，若恒成立，求的范围.5.数列满足，，.(1)求，；(2)证明：数列是等差数列；(3)若，求数列的前n项和.6.已知等比数列的首项，公比为，的项和为且，，成等差数列.(1)求的通项：(2)若，，求的前项和.7.已知数列的前项和为，且.(1)证明：数列是等差数列；(2)已

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