22基本不等式（2）学案高一上学期数学人教A版_第1页
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2.2基本不等式(2)【学习目标】掌握基本不等式及变形的应用（逻辑推理）能利用基本不等式解决最值问题（数学运算）能利用基本不等式解决实际生活中的应用问题（数学建模）【重点难点】重点：基本不等式及其应用；难点：实际问题的转化。导问引领，新知生成：基本不等式是解决最值问题的有力工具，在实际问题中也有广泛的应用。导问1：基本不等式中的a,b只能是具体的某个数吗？导问2：利用基本不等式常用公式有哪些？问题1：上一节我们学习的基本不等式内容是什么？而且积定和有最值，和定积有值，并且只有当取得最值。条件最值问题导问：已知正数x、y满足且1x+16思维提升：求解这类问题常用常值代换法，步骤：确定定值将定值变形称“1”将“1”的表达式与所求表达式相乘或相除利用基本不等式求解。展示交流，新知应用：例题1.已知，求的最小值.变式：若将“”改成“”，求的最小值。方法总结：条件最值问题的解决方法步骤：根据已知条件或其变形，确定定值（常数）；把确定的定值（常数）变形成“1”；把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构成和或积的形式；利用基本不等式求解最值。导问引领，新知生成：问题2：用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应当怎样折？2、基本不等式在实际问题中的应用：应用基本不等式解决实际问题时的方法：理解题意，设出变量将所求量用所设变量表示（建立函数关系）在定义域内，利用基本不等式求出最值。展示交流，新知应用：例题2.某工厂要建造一个无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m,如果池底每平方米的造价为150元，池壁造价每平方米120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？例题3.一家货物公司计划建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地费y1（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月库存货物费y2（单位：万元）与x成正比；若在距离10km出建仓库，则y1和y2分别为2万元和8万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最少？方法总结：解决实际问题时，先审清题意，建立数学模型，利用所学数学知识解决问题，最后要扣题，依题意下结论。展示交流，新知应用：例题4.(1)已知正数、满足，求的最小值；(2)求函数的最小值．拓展探究：已知，求证：思考：等号成立的条件是什么？练习：已知，求证：，当时，等号成立．课堂检测，提升能力：1.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金。一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克砝码放在天平的左盘，取出一些黄金放在天平右盘使天平平衡；再将5克砝码放在天平右盘，再取出一些黄金放在天平左盘使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，你认为顾客购得的黄金是小于10克，还是大于10克，还是等于10克？为什么？2.设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P。设AB=xcm，求△ADP的最大面积及相应x的值。3．求解下列各题：(1)

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