下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
课时作业48三角函数值的符号与公式一基础强化1.若θ为第三象限角,则()A.sinθ>0B.cosθ>0C.sinθtanθ>0D.cosθsinθ>02.下列各函数值:①sin2;②cos3;③tan4;其中符号为负的有()A.①B.②C.①③D.②③3.如果点P(sinθ,2sinθcosθ)位于第二象限,那么角θ所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.sineq\f(19π,3)+taneq\f(13π,6)-coseq\f(7π,3)的值为()A.eq\f(4\r(3)-6,3)B.eq\f(4\r(3)-6,6)C.eq\f(5\r(3)-3,6)D.eq\f(5\r(3)-6,3)5.(多选)下列各式的值为正的有()A.sin310°B.cos(-60°)C.tan4D.coseq\f(2π,3)6.(多选)若角α的终边过点(-3,-2),则下列结论正确的是()A.sinαtanα<0B.cosαtanα>0C.sinαcosα>0D.sinαcosα<07.sin285°cos(-105°)________0(填“<”或“>”).8.点A(sin1919°,cos1919°)是第________象限角终边上的点.9.化简下列各式:(1)sineq\f(7π,2)+coseq\f(5π,2)+cos(-5π)+taneq\f(π,4);(2)a2sin810°-b2cos900°+2abtan1125°.10.判断下列式子的符号.(1)eq\f(cos\f(5π,6)·tan\f(11π,6),sin\f(2π,3));(2)sineq\f(25π,6)·cos(-eq\f(22π,3))·taneq\f(15π,4).能力提升11.若角α满足sinα·cosα<0,cosα-sinα<0,则α在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.若△ABC的内角都有cosAtanBsinC<0,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形13.设α是第三象限角,且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin\f(α,2)))=-sineq\f(α,2),则eq\f(α,2)的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.(多选)已知α是第一象限角,则下列结论中正确的是()A.sin2α>0B.cos2α>0C.coseq\f(α,2)>0D.taneq\f(α,2)>015.已知角α的终边经过点P(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则a的取值范围是________.16.已知角α满足sinα<0,且tanα>0.(1)求角α的集合;(2)试判断sineq\f(α,2)·coseq\f(α,2)·taneq\f(α,2)的符号.课时作业481.解析:由题意θ为第三象限角,则sinθ<0,cosθ<0,tanθ>0,故A,B错误;而sinθtanθ<0,故C错误;cosθsinθ>0,故D正确.故选D.答案:D2.解析:∵eq\f(π,2)<2<π,eq\f(π,2)<3<π,π<4<eq\f(3π,2),∴sin2>0,cos3<0,tan4>0.故选B.答案:B3.解析:由题可得,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(sinθ<0,2sinθcosθ>0)),所以sinθ<0,cosθ<0,即角θ所在象限是第三象限.故选C.答案:C4.解析:原式=sin(6π+eq\f(π,3))+tan(2π+eq\f(π,6))-cos(2π+eq\f(π,3))=sineq\f(π,3)+taneq\f(π,6)-coseq\f(π,3)=eq\f(\r(3),2)+eq\f(\r(3),3)-eq\f(1,2)=eq\f(5\r(3)-3,6).故选C.答案:C5.解析:对选项A,310°为第四象限角,所以sin310°<0,故A错误;对选项B,-60°为第四象限角,所以cos(-60°)>0,故B正确;对选项C,4弧度为第三象限角,所以tan4>0,故C正确;对选项D,eq\f(2π,3)为第二象限角,所以coseq\f(2π,3)<0,故D错误.故选BC.答案:BC6.解析:∵角α的终边过点(-3,-2),∴sinα<0,cosα<0,tanα>0,∴sinαtanα<0,cosαtanα<0,sinαcosα>0.故选AC.答案:AC7.解析:因为285°是第四象限角,所以sin285°<0,又因为-105°是第三象限角,所以cos(-105°)<0,所以sin285°cos(-105°)>0.答案:>8.解析:1919°=5×360°+119°,119°是第二象限角,从而1919°是第二象限角,∴sin1919°>0,cos1919°<0,A在第四象限.答案:四9.解析:(1)sineq\f(7π,2)+coseq\f(5π,2)+cos(-5π)+taneq\f(π,4)=sineq\f(3,2)π+coseq\f(π,2)+cosπ+1=-1+0-1+1=-1.(2)a2sin810°-b2cos900°+2abtan1125°=a2sin90°-b2cos180°+2abtan45°=a2+b2+2ab=(a+b)2.10.解析:(1)因为eq\f(5π,6)是第二象限角,eq\f(11π,6)是第四象限角,eq\f(2π,3)是第二象限角,所以coseq\f(5π,6)<0,taneq\f(11π,6)<0,sineq\f(2π,3)>0,从而eq\f(cos\f(5π,6)·tan\f(11π,6),sin\f(2π,3))>0.(2)因为eq\f(25π,6)=2×2π+eq\f(π,6)是第一象限角,-eq\f(22π,3)=-4×2π+eq\f(2π,3)是第二象限角,eq\f(15π,4)=4π-eq\f(π,4)是第四象限角,所以sineq\f(25π,6)>0,cos(-eq\f(22π,3))<0,taneq\f(15π,4)<0.所以sineq\f(25π,6)·cos(-eq\f(22π,3))·taneq\f(15π,4)>0.11.解析:∵sinα·cosα<0,∴α是第二或第四象限角;当α是第二象限角时,cosα<0,sinα>0,满足cosα-sinα<0;当α是第四象限角时,cosα>0,sinα<0,则cosα-sinα>0,不合题意;综上所述:α是第二象限角.故选B.答案:B12.解析:∵C是△ABC的一个内角,∴sinC>0,又cosAtanBsinC<0,∴cosAtanB<0,∴A,B中有一角为钝角,故△ABC为钝角三角形.故选C.答案:C13.解析:因为α是第三象限角,所以π+2kπ<α<eq\f(3π,2)+2kπ,k∈Z,所以eq\f(π,2)+kπ<eq\f(α,2)<eq\f(3π,4)+kπ,k∈Z,则eq\f(α,2)是第二或第四象限角,又eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin\f(α,2)))=-sineq\f(α,2),即sineq\f(α,2)<0,所以eq\f(α,2)是第四象限角.故选D.答案:D14.解析:已知α是第一象限角,由4kπ<2α<4kπ+π(k∈Z),2α角的终边在一、二象限或y轴非负半轴上,sin2α>0成立,A正确;cos2α>0不一定成立,B错误;由kπ<eq\f(α,2)<kπ+eq\f(π,4)(k∈Z),eq\f(α,2)角的终边在第一象限或第三象限,coseq\f(α,2)>0不一定成立,C错误;taneq\f(α,2)>0成立,D正确.故选AD.答案:AD15.解析:∵cosα≤0,sinα>0,∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上,∵α终边过(3a-9,a+2),∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a-9≤0,a+2>0)),∴-2<a≤3.答案:(-2,3]16.解析:(1)由sinα<0,知角α的终边在第三、四象限或在y轴的非正半轴上;又tanα>0,所以角α的终边在第三象限,故角α的集合为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(α\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(2kπ+π<α<2kπ+\f(3π,2),k∈Z)))).(2)由2kπ+π<α<2kπ+eq\f(3π,2),k∈Z,得kπ+eq\f(π,2)<eq\f(α,2)<kπ+eq\f(3π,4),k∈Z,当k=2m,m∈Z,角eq\f(α,2)的终边在第二象限,此时sineq\f(α,2)>0,coseq\f(α,2)<0,taneq\f(α,2)<0,所以sineq\f(α,2)·coseq\f(α,2)·taneq\f(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年垃圾运输合同格式版(二篇)
- 2024年妇幼保健工作计划(二篇)
- 2024年幼儿园中班安全计划模版(二篇)
- 2024年安全生产检查及隐患整改管理制度(二篇)
- 2024年幼儿园小班德育工作计划范例(四篇)
- 2024年小企业日常考勤管理制度模版(二篇)
- 2024年合伙投资合同例文(三篇)
- 2024年危废运输管理制度范例(二篇)
- 2024年小学四年级下学期班主任工作计划样本(四篇)
- 【《海信家居公司生产成本问题及建议》开题报告1500字】
- 可持续金融与ESG(环境、社会、治理)投资的关联研究
- 食品化学4食品中的脂类课件
- Mysql 8.0 OCP 1Z0-908 CN-total认证备考题库(含答案)
- 教学科学规划课题申报书范例:《新时代德育元素融入大学英语教学的实践研究》课题设计论证
- 部编版八年级历史上册 (五四运动)课件
- 船员外包服务投标方案
- 微生物巨人-汤飞凡课件
- 乌鲁木齐银行2023年社会招聘人员信息笔试历年高频考点试题答案带详解
- 配电房设备运行记录表
- 猪营养体系课件-整理
- 2010-2021年考研英语一真题和答案合集
评论
0/150
提交评论