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文档简介
1/12.2.1双曲线及其标准方程教学目标1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程．2．理解数形结合的思想．教学重点双曲线的定义的理解及其标准方程记忆.教学难点双曲线标准方程的推导.教学策略手段1.
双曲线的概念平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线（）。（*）标准方程的得出请教师参考椭圆方程的整理即可。此处从略。两种标准方程的比较(引导学生归纳)：教师指出：(1)双曲线标准方程中，a＞0，b＞0，但a不一定大于b；(2)如果x2项的系数是正的，那么焦点在x轴上；如果y2项的系数是正的，那么焦点在y轴上．注意有别于椭圆通过比较分母的大小来判定焦点在哪一坐标轴上．(3)双曲线标准方程中a、b、c的关系是c2=a2+b2，不同于椭圆方程中c2=a2-b2．注意：①（*）式中是差的绝对值，在条件下；时为双曲线的一支（含的一支）；时为双曲线的另一支（含的一支）；②当时，表示两条射线；③当时，不表示任何图形；④两定点叫做双曲线的焦点，叫做焦距。椭圆和双曲线比较：
椭
圆双
曲
线定义方程焦点注意：如何有方程确定焦点的位置！双曲线的定义及标准方程例1.已知双曲线x2
y2
=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.【变式训练】1.
(高考全国卷文科10)已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（
）（A）
（B）
（C）
（D）2.
已知双曲线C
：-=1的焦距为10
，点P
（2,1）在C
的渐近线上，则C的方程为（
）A.-=1
B.-=1
C.-=1
D.-=1课时练习1.已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则.2.双曲线的实轴长是（
）（A）2
(B)
(C)4
(D)4【解析】可变形为，则，，.选C.3.设双曲线的
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