2023-2024学年新疆昌吉州奇台四中九年级（上）期末数学试卷

奇台四中2023-2024学年第一学期九年级数学期末测试卷满分：120分考试时间：150分钟姓名考场装装订线座位号学校班级选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）序号123456789选项1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B. C.D.2.若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（）A.﹣3 B.0 C.3 D.93.已知点关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B. C. D.4.用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（）A. B. C. D.5.如图，与相切于点B，延长线交于点C，连接．若，则的度数为（）A.18° B.27°C.36° D.54°6.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）A.B.C.D. 7.已知，点，，都在函数的图象上，则（）A. B. C. D. 8.如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（）A.70° B.65° C.60° D.55° （第8题）（第9题）9.已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10.已知是关于x的一元二次方程，则m=_______．11.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm的半圆，则这个圆锥的底面半径长是____12.新冠肺炎传染性很强，曾有2人同时患上新冠肺炎，并且每人每天平均传染x人，若经过两天传染后就有128人患上了新冠肺炎，则x的值为___________．13.如果一个正六边形的边长等于，那么这个正六边形的半径等于____．（第14题）（第15题）14.一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________．15.如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为___________．三、解答题(本大题共7小题，共75分)16.(10分）解下列方程：（1）（2）17.(10分）已知关于x的方程．（1）请你判断方程的解的情况；（2）若等腰△ABC的一边长，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求的周长．18.(10分）某中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．19.(10分）如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上．（1）求的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．20.(10分）某中药厂销售一种中药产品，每瓶生产成本为30元．销售过程中发现，每周销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间关系满足一次函数：．（1）该中药厂每周获得的利润为w（元），则每周可获得的最大利润是多少元？（2）如果该中药厂想要每周获得3000元的利润，为了减少库存，那么销售单价应定为多少元？21.(12分）如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且（1）求证：是的切线； （2）若，，求半径的长．22.(13分）如图，在直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于，两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图像