河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（含解析）

2023-202学年上学期第三次教学测评七年级数学注意事项：1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟．2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚．一.选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1．下列数是负整数的是（

）A．2 B． C． D．2．明明在微信记账本上把支出元记为．则收入元应记为（）A． B． C． D．3．如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，六个面上分别写有“我是中国人！”，则写有“我”字的对面是（）A．是 B．! C．中 D．人4．2022年暑期，河南省全力以赴打赢了一场抗高温干旱夺秋粮丰收保卫战，截至8月底，全省完成抗旱浇灌面积2046万亩次．将“2046万”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．如图，在数轴上从左到右依次有，，，，4五个数，对应数轴上的五个点，每相邻两点之间的距离都相等．则下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．6．如果多项式是关于x的二次二项式，那么b的值是（）A． B． C． D．7．如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（

）A． B． C． D．8．若多项式的结果与的值无关，那么k的值为（）A．0 B．2 C．5 D．不能确定9．若，则的值是（）A．或 B．或 C．或3 D．3或10．如图，把周长为个单位长度的圆放到数轴（单位长度为）上，，，，四点将圆四等分，将点与数轴上表示的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示的点重合，点与数轴上表示的点重合，点与数轴上表示的点重合，点与数轴上表示的点重合，…，若当圆停止运动时，点正好落到数轴上，此时，则点对应的数轴上的数可能为（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较两数大小：2．（填“＜”，“＝”或“＞”）12．把多项式按x的升幂排列为．13．若m与n互为相反数，则．14．

规定图形表示运算，

图形表示运算．则

+

=．15．一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置：点A：；点B：0.25；点C：1点D：300%．

17．计算：(1)；(2)．18．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝-119．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形（一个网格为小立方体的一个面）．

20．若定义一种新的运算“”，规定有理数，如(1)求的值；(2)求的值．21．下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录（上升为正，下降为负）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/+0.2+0.3-0.4-0.4-0.1+0.2+0.4注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为.（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势.22．一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c．（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为______．（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为______．（3）请用含a、b、c的式子表示，并回答能被11整除吗？23．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-6和8的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)经过2次移动游戏，所猜结果为“甲乙都对”和“甲对乙错”，则按结果移动完成后，求甲、乙在数轴上停留的位置对应的数分别是多少？并直接写出此时两人在数轴上的距离；(2)从如图位置开始，完成了6次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，则甲与乙的位置相距___________个单位长度；若最终甲在数轴上停留的位置为原点，则乙猜对的次数为__________次；(3)从如图位置开始进行游戏，请求出共进行了多少次移动游戏，甲与乙的位置会相距6个单位？答案与解析1．C【分析】根据负整数是小于0的整数判断即可．【详解】解：A．2是正整数，故本选项不合题意；B．不是有理数，故本选项不合题意；C．是负整数，故本选项符合题意；D．是负分数，故本选项不符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了有理数分类：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．2．A【分析】本题考查了正负数的意义．熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义进行作答即可．【详解】解：由题意知，支出记为“”，收入则记为“”，∴收入元应记为，故选：A．3．B【分析】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，解题关键是熟练掌握正方体的平面展开图的特点．根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“我”相对的字．【详解】结合展开图可知，与“我”相对的字是“！”．故选B4．B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1．【详解】解：万用科学记数法表示为，故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．5．D【分析】先根据图形，得出表示的数为0，，即可进行解答．【详解】解：根据题意得：∵每相邻两点之间的距离都相等，∴表示的数为0，∴，∴，，，，∴A、B、C正确，D错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，利用数轴比较大小，绝对值的定义，解题的关键是掌握：绝对值表示数轴上的点到原点的距离，以及数上的点左边小于右边．6．C【分析】此题考查了多项式的定义，多项式的项的定义及次数的定义，由此多余的项的系数应为0，据此解答．【详解】∵多项式是关于x的二次二项式，∴得故选C．7．C【分析】利用长方形的性质得到剩余白色长方形的长为b，宽为（b−a），然后计算它的周长．【详解】解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b−a），所以剩余白色长方形的周长＝2b＋2（b−a）＝4b−2a．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，根据长方形的特性，用代数式表示各边长，是解题的关键．8．C【分析】此题考查了多项式无关型问题，当多项式的值与某字母的值无关时，则该字母的系数为，据此解答即可．【详解】，∵多项式的结果与的值无关，∴，得，故选C．9．C【分析】本题考查了绝对值，代数式求值．熟练掌握绝对值是解题的关键．由，可得，由，可分当时，当时，两种情况代值求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴当时，；当时，；故选：C．10．B【分析】根据圆的滚动规律可知4次一个循环，将各选项中的数字除以4，根据余数可判定求解．【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按A，B，C，D的顺序排列：A、2020÷4=505，所以此时点A正好落在数轴上；B、2021÷4=505…1，所以此时点B正好落在数轴上；C、2022÷4=505…2，所以此时点C正好落在数轴上；D、2023÷4=505…3，所以此时点D正好落在数轴上．故选：B．【点睛】本题主要考查数轴，找规律，找到圆的滚动规律是解题的关键．11．<【分析】先求出各数的值，再比较出其大小即可．【详解】解：∵-|-3|=-3＜0，2＞0，∴-3＜2，∴-|-3|＜2．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．12．【分析】此题考查了多项式的升幂排列：根据多项式中某一字母的指数由低到高的顺序重新排列多项式的各项，常数项的次数为0，排列时注意带上该项的符号，据此解答．【详解】把多项式按x的升幂排列为,故答案为．13．【分析】本题考查了相反数，代数式求值．熟练掌握相反数，整体代入是解题的关键．由题意知，，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，，∴，故答案为：．14．【分析】根据题目中的规定，可以计算出所求式子的值．【详解】解：∵图形

表示运算，图形

表示运算．∴

+

，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，会用新定义解答问题．15．【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，一元一次方程的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键．设初始位置点所表示的数为，依题意得，，计算求解即可．【详解】解：设初始位置点所表示的数为，依题意得，，∴，解得，，故答案为：．16．见解析【分析】应有原点，正方向和单位长度，进而根据距离原点的距离和正负数的相关位置标出所给数即可．【详解】解：如图所示：

【点睛】本题考查数轴的定义及点的位置；用到的知识点为：数轴包括原点，正方向和单位长度三要素；正数在原点的右边；负数在原点的左边．17．(1)4(2)【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，度、分、的混合运算．熟练掌握含乘方的有理数的混合运算，是解题的关键．（1）先计算乘方，乘除，然后进行加减运算即可；（2）根据，先算乘法，然后进行加减运算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．18．，6【分析】根据整式加减法的性质化简，再将x＝1，y＝-1代入到代数式计算，即可得到答案．【详解】∵x＝1，y＝-1∴．【点睛】本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、有理数乘方的性质，从而完成求解．19．见解析【分析】由图可知：从正面看有3列，每列小正方形数目为2、3、1；从左面看有3列，每列小正方形数目为3、1、2；从上面看有3列，每列小正方形数目为1、3、2．【详解】解：如图：

【点睛】本题考查从不同方向看几何体，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画图时应注意小正方形的数目及位置．20．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意的运算规则，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键（1）根据，计算求解即可；（2）由题意知，，根据，计算求解即可．【详解】（1）解：由题意知，，∴的值为；（2）解：由题意知，，∴，∴的值为．21．（1）水位升高了.（2）图见解析，本周内周一、二上升，周三至周五下降，周六日上升.【分析】（1）根据把这个星期七天的水位变化全部相加即可；（2）先计算出每天的水位，再把它们描在表中连线即可得到水位在本周内的升降趋势，从图中得出信息即可.【详解】解：（1）水位升高了.（2）星期一的水位为：1.8+0.2=2（m）星期二的水位为：2+0.23=2.3（m）星期三的水位为：2.3+（-0.4）=1.9（m）星期四的水位为：1.9+（-0.4）=1.5（m）星期五的水位为：1.5+（-0.1）=1.4（m）星期六的水位为：1.4+0.2=1.6（m）星期日的水位为：1.6+0.4=2（m）作出折线图如下：从折线统计表中可以看出本周内周一、二上升，周三至周五下降，周六日上升.【点睛】考查折线统计图的意义和制作方法，理解正数、负数的实际意义，以及本周内变化总和是解决问题的关键．22．（1）；（2）；（3），能被11整除【分析】（1）根据三位数每个数位上数字代表的意义列式即可；（2）同（1）列出式子即可；（3）计算，通过乘法分配律的逆运算证明即可．【详解】解：（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为，故答案为：

（2）交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为：，故答案为：（3）∵，∴能被11整除．【点睛】本题考查了三位数的表示和整式的运算，解题关键是能够正确的表示三位数，准确进行计算和证明．23．(1)甲：；乙：9；10(2)2，3(3)4次或10次【分析】（1）根据题意列式计算即可．（2）根据题意可知乙答了6次，再根据平移的规则推算出结果即可；（3）根据两种情况相遇前和相遇后进行讨论，即可得到结果．【详解】（1）解：由题意得，甲：；乙：；甲乙距离；（2）由题可知，起初甲、乙的距离为14，每一次游戏，①②③无论何结果，甲、乙都是距离缩小2，则经过6次游戏，距离缩小，故此时甲、乙相距：；由题意可知，甲对1次向东移动4个单位长度