2023-2024学年河南省周口市沈丘县中英文学校等校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

2023-2024学年上期第二次月考试题九年级数学时间:90分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列语句中，正确的是【】A.若a>0,则a2=aB.若C.若a为任意实数，则a2=±aD.若a为任意实数，则2.有下列方程：(1)x²=0;(2)2t2=-100;A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知a:b=2:3,那么(a+b):b=【】A.5∶2B.2:5C.5∶3D.3:54.若b-32=3-bA.b<3B.b>3C.b≤3D.b≥35.把方程x(x+2)=5(x-2)化为一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0以后,a、b、cA.1、-3、10B.1、7、-10C.1、-5、12D.1、3、26.已知▱ABCD和▱A'B'C'D'相似,AB=3,对应边A'B'=4,若□ABCD的面积是18,则□A'B'C'D'的面积为A272B.818A.7.一元二次方程x²-3x+3=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定8.哈尔滨市政府为了申办2018年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年的时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率为【】A.19%B.20%C.21%D.11%9.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m,BD的长为0.55m,则梯子的长为【】A.4.50mB.4.40mC.4.00mD.3.85m10.化简a-111-aA.1-aB.a-二、填空题(每小题3分，共30分)11.二次根式-x+2212.小华在解一元二次方程x²-4x=0时，只得出一个根是x=4,，则被他漏掉的另13.已知y=x-14.3-215.已知最简二次根式x-22y+1和16.一元二次方程x²-6x-k=0的一根是217.若x2=y18.用配方法解一元二次方程：3x²-6x=48.第一步化二次项系数为1，得，方程两边同时加19.矩形的长和宽分别是15和6,，则矩形的面积是20.当k时,关于x的方程2x²-三、解答题(共60分)21.(5分)计算:1222.(5分)已知表示实数a、b的点在数轴上的位置如图所示.化简：a23.(8分)(1)判断正误：(正确的在题后的括号内画“✔”，错误的画“×”)2+23=24+415=4(2)观察上述各式结构，你发现什么规律?请用含字母n(n为不小于2的自然数)的表达式表示这个规律.24.(9分)市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至每盒128元.求这种药品平均每次降价的百分率是多少?25.(8分)已知关于x的方程2x²-kx+1=0的一个解与方程(1)求k的值;(2)求方程2x²-26.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,△ADCO△(1)试判断CD与AB的位置关系，并说明理由；(2)若AD=4cm,DB=927.(15分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点(不与点B、C重合),EF⊥AB(1)求证:EG(2)FD与DG是否垂直?若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；(3)当.AB=AC时,△FDG是等腰直角三角形吗数学答案10.D.11.x=-2.12.0.1.A.2.B.3.C.4.C.5.A.6.D.7.C.8.B.9.B.10.D.11.x=-2.12.0.1.A.2.B.3.C.4.C.5.A.6.D.7.C.8.B.9.B.13.54.14.3+2.15.5.16.4,-8.17.1,13.14.15.5.16.4,-8.17.1,75,.18.x²-2x=16,1,(x-1)²=17.19.310.20.≥-9820.≥-21.原式=222.由图知b<-1<0<a<1,∴原式=a+(-b)+(a-b)+(1-b)-(1-a)=a-b+a-b+1-b-1+a=3a-3b.23.(1)全对;a=3a-3b.23.(1)全对;2(其中n为大于1的整数).24.设平均每次降价的x₂=0.2=202001-x²=128.x200x25.(1)因为百分率是x，根据题意，得解得(不合题意，舍去)，2x+11-x=4,所以2x+1=4-4x,所以x2所以2x+1=4-4x,所以x经检验xx是原方程的解.把2代入方程0,解得k=3;(2)解2x²-30,解得k=3;(2)解2x得所以方程2的另一个解为x=1.26.(1)垂直.理由:∵△ADC∽△CDB,∴∠A=∠BCD.∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠CDB=180°—90°=90°.即CD⟂AB;2∵ADC∼CDB,∴CDBD=ADCD.∴CD2=AD.BD=4×9=36.∴CD=6(cm).27.(1)证明:在△EGC和△ADC中,因为∠EGC=∠ADC=90°,∠C=∠C,所以△EGC∽△ADC,所以EGAD=CG