2023-2024学年重庆市大渡口区巴渝学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）

重庆市巴渝学校2023-2024学年度（上）第二次学业评价八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）．1．下列实数中，是无理数的是（） A．3 B．3.14 C．D． 2．下列各点在第二象限的是A．B． C． D．3．三边长分别为、、，则下列条件不能判断是直角三角形的是A．，，B．，， C．，，D．，，4.下列命题是假命题的是A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形面积相等 C．直角三角形两锐角互余 D．若，那么，5．为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，八（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（） A． 甲的成绩比乙的成绩稳定 B． 乙的成绩比甲的成绩稳定 C． 甲、乙两人的成绩一样稳定D． 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和57．正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是A．B．C．D．8.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为文两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为A．B．C．D．9．如图，中，，是等腰三角形，，交于，，则长为A． B． C． D．610．已知M=ax2-2x+3，N=x2-bx-1，则下列说法：①若a=1，b=2，则M-N=4;②若2M+N的值与x的取值无关，则a=-0.5，b=-4；③当a=1，b=4时，若|M-N|=6，则x=1或x=-5;④当a=-1，b=1，|M+N-4|+|M+N+3|有最小值为7，此时-23≤x≤A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）．11．25的算术平方根是．12．使二次根式有意义的的取值范围是．13．已知点A（-2，3）与A1关于轴对称，A1的坐标是．14．已知关于，的二元一次方程组，则．15．设，关于的一次函数，当时的最大值是．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，连接CD．将△ACD沿CD折叠，使点A落在处，且⊥AB于点E，若CD＝6，BD＝5．则线段CE的长为．17．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米时，两车之间的距离（千米）与两车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为千米时．18．对于任意一个四位数m，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，为m的各个数位上的数字之和．例如：，∵，；，，∴6397不是“天平数”．求出；已知M，N均为“天平数”，其中，(，，，x，b，y是整数)，，(，，，，a，b，c，d是整数)，若，求出满足条件的N的最大值．三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）

（2）解方程组2x（10分）先化简，再求值：3x2x21．（10分）如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到底面垂直的位置时的示意图，已知米，米，（参考数据：，）(1)求的长；(2)若米，求M、N两点的距离（精确到0.1米）.22．（10分）为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩.进行整理和分析(学生的跳绳个数记为x，共分为五组：A.0≤x＜180，B.180≤x＜190，C.190≤x＜200，D.200≤x＜210，E.x≥210).下面给出了部分信息.八年级被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是:191，197，197，197，197，195九年级被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是:193，198，198，192，195，198，198，198八、九年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表:平均数 中位数 众数八年级 196 a 197九年级 196 198b(1)填空:a=，b=，m=；(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生一分钟跳绳成绩更优秀，请说明理由(写出一条理由即可)；(3)若该校八、九年级共有2000名学生参加此次比赛，请你估计这两个年级的学生跳绳个数不少于200个的人数.23．（10分）如图1，在正方形中，，动点P从点A出发，沿折线运动，当点P到达点C时停止运动．连结，若点P运动的路程为，的面积为y，当点P与点B重合时的值为0.(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数图象的一条性质；(3)根据图象，直接写出当时，x的取值范围．24．（10分）“寿安花木编艺”被列入成都市非物质文化遗产保护名录，该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍．假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品x天，制作两类编艺品的月利润为y元．(1)求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；(3)小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润y最大，最大利润是多少元？25．（10分）如图①，已知函数y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B，点C点A关于y轴对称。（1）求BC的长。（2）设点M是x轴上一动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于P，交直线BC于点Q.①若△PQB的面积为,求点M的坐标。②连接BM，如图②,若BMP=BAC。直接写出点p的坐标。 26．（10分）如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°,点E是AC上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转90°得到BD，连接DE交BC于点F.(1)如图1，若AB=4，∠C=30°,BE⊥AC，求DE的长；(2)