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2023学年文澜中学初三第四次考试数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) B. D.2.已知⊙O的半径为5,点P在⊙O内,则OP的长可能是( )A.7 B.6 上,若AB=2,AC′=5,则B'C的长为( ) A.y=-2(x-4)²-1 C.y=-2(x+2)2+5 5.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=29°,BC=8,则AB为( ) A.120° B.105° C. ⊙DE⊥AB于点E,延长DE交⊙O于点F,若AE=2,⊙O的直径为10,则AC长为( )A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11 ⊙⊙AC于E.若CB=CE,AD=5,,则= ,AB= 。17.(6分)(1)已知线段a=2,b=9,求线段a,b的比例中项.(2)已知x:y=4:3,求的值。18.(6分)如图,在四边形ABCD中,AE,交BC于点F.(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长.19.(6分)如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,,,AD=2.(1)求cos∠BAD的值;(2)求△ABC的面积.⊙⊙⊙⊙23.(10分)如图,⊙O经过等边△ABC的顶点A,C(圆心O在△ABC内),分别与AB,CB的延长线交于点D,E,连接DE,BF⊥EC交AE于点F.(1)求证:BD=BE;(2)当AF:EF=4:3,AC=8时,求AE的长.(3)设请直接写出∠DAE的正切值。24.(12分)(1)证明推断:如图(1),在正方形ABCD中,点E,Q分别在边BC,AB上,DQ⟂AE于点O,点G,F分别在边CD,AB上,(2)类比探究:如图(2),在矩形ABCD中,(K为常数)GF折叠,使点A落在BC边上的点E处,得到四边形FEPG,EP交CD于点H,连接AE交GF于点O.试探究GF与AE之间的数量关系,
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