MATLAB仿真在现代通信中的应用：新技术

新技术7.1扩频7.2多元扩频7.3跳频7.4正交多载波调制OFDM

扩频通信是近年来在民用移动通信中得到迅速推广应用的先进技术。

扩频通信即扩展频谱通信，是将基带信息数据用速率高得多的正交码组调制，实现频谱扩展后再传输，接收端则采用相同的码进行解调处理，恢复原始信息数据。这种通信方法与常规的窄带通信方式相比具有以下三大特点：7.1扩频

(1)信息的频谱扩展后形成宽带传输(扩频信号的特征是其带宽W远远大于信息传输速率R)；

(2)相关处理后，恢复成窄带信息数据。

(3)抗干扰、抗噪声、保密性强、功率谱密度低，具有隐蔽性好、低的截获概率、可多址复用等。通常应用于扩频系统的扩频码是最大长度线性反馈移位寄存器序列(亦称m序列)。m

是该码字生成多项式的长度，生成的码组长度为 。m序列的码组之间具有很好的正交性(很低的互相关性)。完全相同的码组，即具有相同的生成多项式和相同的初始状态的码组，则具有很高的自相关性。MATLAB的伪随机序列产生器PNSequenceGenerator就可以直接产生m序列。通过生成多项式和初始状态的设定，得到所需要的m序列。

生成多项式描述了线性反馈序列的结构，并不是所有的生成多项式都可以产生m序列，必须是本原多项式才可以生成。MATLAB提供了简单的指令寻找本原多项式。可以通过程序7-1来产生。

程序7-1

%求出m=5;的所有本原多项式的系数序列

m=5;

x=gfprimfd(m，'all');

运行结果是：

101001

100101

111101

111011

110111

101111将结果中的任意一行，填入伪随机序列产生器对话框中的生成多项式栏。图7-1所示仿真系统中是采用上述第3行，见图7-2伪随机序列产生器的参数设置对话框，即将“111101”填入。然后，在伪随机序列产生器的初始状态一栏，只要填入长度为m，任意的非全零二进制数列即可。注意，不同的生成多项式、不同的初始状态产生不同的码组，初始状态不同，正交性有一些差别。正交性的显示，可以由程序7-2(以及SCHX7_1.mdl)完成。SCHX7_1.mdl如图7-1所示。

图7-1收集伪随机序列产生器的输出数据(SCHX7_1.mdl)

图7-2伪随机序列产生器的参数设置对话框图7-1的仿真框图中ToWorkspace(到工作空间)是一个重要的联系m文件仿真和Simulink仿真的模块，它可以随意地设置在Simulink仿真的图中，连接在希望取出仿真过程中数据的地方。通过设置相关参数，将数据从仿真系统中取出，放到工作空间。以后可以用m文件编程等方法对取出的数据进行处理。“ToWorkspace”模块的参数如下：

(1)取出数据的文件(变量)名，本例是s。

(2)采样速率，本例是-1(即与输出数据同步)。

(3)取多少个数据，本例是63。

(4)存储格式，本例是Array。

程序7-2

%(求m序列的自相关特性)

sim('SCHX7_1'); %启动并运行仿真系统

x1=[(2*s)-1]'; %将运行结果m序列S从单极性序列变为双极性序列

y1=xcorr(x1); %求自相关性

t=1:61;

plot(t，y1(1:61));axis([1，61，-5，35]) %绘出信号的相关图

gridon

图7-3伪随机序列的相关特性(m=5)图7-4是一个直接扩频系统的仿真模型(SCHX7_4.mdl)。在图7-4所示的系统中，发射端、接收端应用具有相同的生成多项式与初始状态的码组分别作为扩频与解扩的码组，与M-PSK(m = 2)基带调制解调器一起共同完成二进制基带信号的发射与接收。

如果一个基带信号宽度等于一个扩频码组的宽度，那么，扩频增益GdB为

也就是说m越大，扩频增益越大，系统的抗干扰性越强，但是传输效率也就越低。

图7-4直接扩频的仿真系统(SCHX7_4.mdl)系统传输特性显示：可以将传输环境(加性高斯白噪声AWGN)中的信噪比SNR设置为变量，然后收集各个变量对应的系统传输误码率，再作图显示。运行程序7-5，图7-5呈现了系统的传输特性。

程序7-5

clear

ErproVec=-32:1:-12;

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX7_4')

S2(n)=[mean(m)]';

S1(n)=log10(S2(n)+eps);

S3(n)=S2(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S3))

grid

title('直接扩频系统的传输特性');

xlabel('信噪比');

ylabel('误码率');

图7-5直接扩频仿真系统的传输特性图7-5的传输特性显示了作为扩频码的m序列长度分别为15和63(点划线)的两条曲线，扩频增益相差6.3dB，传输特性约有2.1dB的差别。

多元扩频的扩频增益与用户数安排十分灵活。图7-6所示仿真系统中将二进制基带信号变为四进制整数，每个整数对应一个码组(二进制的m序列)，码组的切换由四进制码的数值决定。码组与经过二相相移键控调制后的二进制基带信号进行扩频操作。发射端、接收端应用具有相同的生成多项式与初始状态的码组分别作为扩频与解扩的码组。用较多的码组产生器为代价，换来非常大的灵活性。7.2多元扩频

图7-6多元扩频的仿真系统(SCHX7_6.mdl)频谱仪将基带信号与扩频信号的频谱同时显示在屏幕上。可见扩频后信号频带宽度大为扩展了。

将加性高斯白噪声的传输环境的信噪比设置成变量SNR，应用循环语句逐次将从小到大的信噪比数值代入，再将测得的系统误码率与对应的信噪比数值做成曲线，就可以得到系统的传输特性(运行程序7-7)。如果暂时将频谱仪删除，仿真过程得出传输特性的时间将大为缩短。

程序7-7

clear

ErproVec=-34:1:-12;

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX7_6d')

S2(n)=[mean(m2)]';

S1(n)=log10(S2(n)+eps);

S3(n)=S2(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S3))

axis([-35，-12，1e-16，1])

grid

title('多元扩频传输特性');

xlabel('信噪比');

ylabel('误码率');仿真结果如图7-7和图7-8所示。图7-7给出了多元扩频系统的误码率传输特性，随着信道信噪比的增加，误码率减小。图7-8是频谱仪中显示的扩频前后的频谱对比。

图7-7多元扩频仿真系统的传输特性

图7-8多元扩频仿真系统的频谱特性

跳频系统又称为FH系统，是收发双方的载波频率同时按照某种规律同步跳变的通信系统。在跳频通信系统中把可用的信道带宽分割成大量相邻的频率间隔(简称频隙)。在任意一个信号传输间隔内，发送信号占据一个或者多个可用的频隙。跳频通信系统原理框图见图7-9。7.3跳频

图7-9跳频通信系统原理框图

图7-10跳频通信仿真系统(SCHX7_10.mdl)产生跳频信号的方法有多种，在图7-10所示的跳频通信仿真系统中跳频信号产生器是图中左下角的一个子系统模块Subsystem。点击后弹出图7-11所示的框图。

图7-11跳频信号产生器工作原理简述如下：

伪随机序列产生器产生采样速率为1/500s的二进制码流。经过两个缓存器以及二进制到整数的变换，生成采样速率为1/100s的五进制随机整数码流。用它来控制压控振荡器VCO，使其输出频率随整数值跳变的正弦信号。VCO模块的主要参数是静止频率(QuiescentFrequency)为500Hz，输入灵敏度(InputSensitivity)为100Hz/V。产生500～2600Hz的31个频率。跳频通信系统时域图如图7-12所示。图的上半部分是输入压控振荡器VCO产生跳变的直流电压，图的下半部分是与图的上半部分时间对应的输出跳频信号。

图7-12跳频通信系统信号时域图为了在频谱仪上观察跳频信号的踪迹，可将频谱仪的参数设置中的显示特性(DisplayProperties)中的永久(Persistence)选项激活，并且存储器交叠(MemoryOverlap)置为0，傅里叶变换及存储器长度均设为256，即可得到图7-13所示的跳频系统的频谱踪迹图，本例中设置了31个频率。

图7-13跳频通信系统的频谱踪迹图通过运行程序7-14可以绘出跳频系统的传输特性，如图7-14所示，其中，水平轴是信噪比，垂直轴是误码率。

程序7-14

clear

ErproVec=-34:2:-12;

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX7_10d')

S2(n)=[mean(m3)]';

S1(n)=log10(S2(n)+eps);

S3(n)=S2(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S3))

axis([-35，-12，1e-16，1])

grid

title('跳频通信系统的传输特性');

xlabel('信噪比');

ylabel('误码率');

图7-14跳频通信系统的传输特性跳频图案可以直观地展示系统跳频特性。通过运行程序7-15可以绘出跳频系统的跳频图案，如图7-15所示，水平轴是时间，垂直轴是频率。

图7-15跳频通信系统的跳频图案

程序7-15

t=1:256;

T=t';

f=500+100*s;

plot(T，f，'bs')

axis([-5，270，400，3700])

gridon

xlabel('ms')

ylabel('Hz')

OFDM是一种无线环境下的高速传输技术，也是第四代移动通信采用的技术之一。该技术的基本原理是将高速串行数据变换成多路相对低速的并行数据，并对不同的载波进行调制。这种并行传输体制大大扩展了符号的脉冲宽度，降低了信号的传输带宽；提高了抗多径衰落的性能。7.4正交多载波调制OFDM传统的频分复用方法中各个子载波的频谱是互不重叠的，需要使用大量的发送滤波器和接收滤波器，这样就大大增加了系统的复杂度和成本。同时，为了减小各个子载波间的相互窜扰，各子载波间必须保持足够的频率间隔，这样会降低系统的频率利用率。而现代OFDM系统采用数字信号处理技术，各子载波的产生和接收都由数字信号处理算法完成，这样极大地简化了系统的结构，同时也提高了系统的频谱利用率。这些频谱在整个符号周期内满足正交性，从而保证接收端能够不失真地复原信号。傅里叶变换是联系信号序列的时域表达式与频域表达式的数学工具，由于快速傅里叶变换的诞生，使得它在信号处理领域得到了广泛的应用。MATLAB软件中的FFT与IFFT指令以及功能模块，使得快速傅里叶变换和反向快速傅里叶变换在仿真系统的应用中大为简化。工程实践中，也有了适应各种需要的专用芯片。

数据通信中的信号流用时间域的表达式来描述容易理解。经过傅里叶变换以后的表达式，是含有频率成分的系数的序列值。在经过复指数的运算后，因为有正负的频率成分，故频率域表达式中的序列值是排列在零频率两侧的与序列频率成分幅度有关的系数值。

图7-16所示的OFDM仿真系统的第一个模块是伯努利分布的二进制随机数发生器，它产生一个采样速率为200Hz、每帧发送200路数据、出现1或者零的概率为0.5的二进制数据流。或者说我们将一个采样速率为200Hz的二进制数据流，变成了200行并行的采样速率为1Hz的二进制数据流，码元宽度大了200倍，多径效应因为调制基带信号周期大了200倍而大为减轻。并行的200路信号同时被二元幅度调制(2QAM)，虽然进行的是基带调制，在后面的填零及分配模块中却做了一件构思巧妙的工作。首先将200路信号经过填零操作变为256行的数据流(傅里叶变换以及反变换要求序列长度是2的幂次方)；然后将排列作了变化，将填零的行摆在重新排列后的以1