MATLAB仿真在现代通信中的应用：通信信号的测量与表达

通信信号的测量与表达3.1通信仿真中常用的信号测量模块3.2信号的测量3.3差错控制传输特性的测量与表达3.4信号统计参数的测量3.5图像和视频信号的测量与表达

通信系统仿真中常用的信号测量模块包含Simulink基本模块中的Sinks子库、Simulink通信工具箱(CommunicationBlockset)中的CommSinks子库以及信号处理工具箱(SignalProcessingBlockset)中的SignalProcessingSinks子库。3.1通信仿真中常用的信号测量模块3.1.1Simulink基本模块中的Sinks子库简介

Simulink基本模块中的信号测量和数据显示工具在Sinks子库中，如图3-1所示，分为模型与子系统输出、数据显示和仿真控制三大类。

图3-1Simulink基本模块中的Sinks子库包含的信号测量和数据显示工具

(1)子系统输出引脚(Out1)用以构成子系统对外封装的信号输出位置。

(2)信号终结点(Terminator)用以连接系统输出端，避免因系统输出端悬空而产生仿真中的警告信息。

(3)输出到mat数据文件(ToFile)，将输出端数据序列连同对应的仿真时间序列写入到指定文件名的MATLAB标准格式( .mat格式)的二进制数据文件中。

(4)输出到工作空间(ToWorkspace)，用于将输出端数据序列连同对应的仿真时间序列赋值给MATLAB工作空间的指定变量。

(5)固定探头的示波器(Scope)显示探头连接线上的数据随仿真时间变化的波形曲线。

(6)浮动示波器(FloatingScope)是在仿真中可改变探头探测位置的示波器，可显示当前探头指示位置的时间信号的波形。

(7)

X-Y图示仪(X-YGraph)输入两路信号，分别作为平面坐标的X轴和Y轴的数据序列，随时间变化在平面坐标上画出(X,Y)数据的轨迹曲线。

(8)数据显示仪(Display)能够显示连接端随时间变化的数据值。数据类型可以是MATLAB中的所有数据类型，如实数、复数、矩阵等。

(9)仿真终止模块(Stop)用以控制仿真终止，当其输入端口的数据不为零时，该模块可使仿真停止。3.1.2Simulink通信工具箱中的CommSinks子库简介

Simulink通信工具箱中的信号测量和数据显示工具在CommSinks子库中，如图3-2所示，是一些通信系统性能测量的专用仪器仿真模型：

(1)误码仪(ErrorRateCalculation)。输入端分别接入发送数据(Tx)端和接收数据(Rx)端，用于比对收发数据，统计传输总符号数、传输错误符号数以及传输误码率，并将统计结果送入工作空间指定变量中或通过模块端口输出。误码仪中可设置传输延迟量以匹配通信系统模型中数据传输解调、解码中的符号延迟，使得发送数据与接收数据在误码仪中时间上“对齐”，还可设置计算延迟，以避免对通信机开始通信的初始化期间做误码率统计。误码仪还具有统计复位选项、仿真终止条件设置选项等，以增强其应用的灵活性。

(2)眼图仪(Discrete-TimeEyeDiagramScope)是一个具有历史波形记忆的时间波形示波器，用来观察数据信号波形在带限信道中传输的码间串扰和噪声干扰情况。若干整数倍码元传输时间上的历史波形叠加形成所谓的“眼图”，通过眼图汇聚位置和汇聚程度可以定性地衡量传输符号之间的波形串扰和所受干扰的情况。眼图仪可以同时观察水平支路(实部数据序列)和正交支路(虚部数据序列)上的信号眼图。眼图仪需要设置每个符号所含采样点数，显示一条轨迹的符号数，显示历史轨迹数以及控制显示刷新的新符号数等，并可设置画图和渲染样式。

(3)相位轨迹仪(Discrete-TimeSignalTrajectoryScope)用以显示复信号的幅度、相位随时间变化在复平面上形成的曲线轨迹，可以反映调制信号振幅、相位随时间变化的情况。相位轨迹仪需要设置每个符号所含采样点数、显示相位轨迹的总符号数以及控制显示刷新的新符号数等，并可设置画图和渲染样式。

(4)星座图仪(Discrete-TimeSignalScatterPlotScope)用以显示数字调制信号(如M-PSK，QAM等)的信号星座图，即其等效低通复信号的幅度、相位在复平面上的位置。星座图仪需要设置每个符号所含采样点数、显示的星座点总数以及控制显示刷新的新点数等，并可设置画图和渲染样式。

相位轨迹仪通常用以观察调制信号波形上的相位幅度随时间变化的情况，而星座图仪通常用以观察调制信号波形在接收抽样判决时刻的相位幅度在复平面上的位置，即相位轨迹点在接收抽样判决时刻的位置。

图3-2Simulink通信工具箱中的CommSinks子库模块3.1.3Simulink信号处理工具箱中的SignalProcessingSinks子库简介

Simulink信号处理工具箱中信号测量和数据显示工具在SignalProcessingSinks子库中，如图3-3所示，是一些对通信信号测量专用仪器的仿真模型。

图3-3信号处理工具箱中的SignalProcessingSinks子库模块

(1)时域示波器(TimeScope)，即Simulink基本模块中的示波器模块“Scope”。

(2)矢量示波器(VectorScope)将输入的数据帧作为矢量，横轴为矢量元素的序号，纵轴为对应矢量元素的取值，显示波形曲线。设置中可选择输入信号性质为“时域”、“频域”或“用户自定义域”，并可设置画图和渲染样式。

(3)频谱仪(SpectrumScope)能对输入信号进行功率谱估计并将估计结果显示出来。频谱仪是通信信号测量分析中的一个重要模型。频谱仪的内部结构如图3-4(a)所示，由可选的信号缓存器(OptionalBuffering)、双精度(Double)数据类型转换器、周期图法功率谱计算模块(Periodogram)和帧矢量示波器(FrameScope)构成。其中，可选的信号缓存器决定了对输入数据的缓存长度，如果输入数据本身是数据帧格式的，则不用内部缓存。周期图法功率谱计算模块是频谱估计的核心，其参数有信号加窗类型、窗口采样方式以及估计输出的平均数据帧数等，其内部结构如图3-4(b)所示，其原理是对输入数据进行加窗后，进行快速傅里叶变换(FFT)来求取模平方，再经过数字滤波器进行数据平滑并做加窗功率归一化处理后输出。最后，帧矢量示波器用来显示估计得出的功率谱曲线。

图3-4频谱仪模块的内部构成(a)频谱仪模块的内部封装子系统

图3-4频谱仪模块的内部构成(b)周期图法功率谱估计模块(Periodogram)的内部结构频谱仪的基本参数设置对话框如图3-5所示。对基于采样的时域数据信号序列，需要用频谱仪内部缓存器对数据进行串并转换，以便功率谱估计时进行FFT计算。内部缓存器的缓冲长度一般应设置成大于FFT计算点数，为2的幂次。缓冲器重叠区范围设置用于控制从缓冲区取数做FFT时重复取数的多少。一般，可取内部缓存器的缓冲长度的一半。窗口类型选项很多，窗口类型有Bartlett、Blackman、Boxcar(矩形窗)、Chebyshev、Hamming(汉明)、Hanning(海宁)、Kaiser、Taylor、Triang以及用户自定义的窗函数。窗口采样类型决定了加窗方式，有周期型和对称型两种。功率谱估计的FFT长度必须设置为2的幂次，FFT长度越长，所需计算量就越大，但估计输出数据代表的频率间隔就越小。最后，还可设定输出谱估计的平均帧数，该值表示是以多少帧FFT估计进行平均而得出的估计结果。平均帧数设置得越多，则估计精度越高，但曲线更新的速度也就越慢。

频谱仪是多通道的，允许多路相同采样速率的信号以Mux模块复用后输入，这时计算输出各路信号的功率谱，以不同曲线样式显示，用以区分和对比。频谱仪的显示样式设置对话框如图3-6所示。可设置频谱仪显示属性，如是否加入坐标网线(Grid)，显示曲线是动态刷新还是永久保持(Persistence)，是否显示计算帧数(FrameNumber)，是否显示通道标注，是否采用紧凑显示模式，是否在仿真开始时开启频谱显示窗口，等等。这些参数在仿真执行中也可实时修改，所以一般采用默认值即可。

图3-5频谱仪的基本参数设置

图3-6频谱仪的显示属性设置对话框频谱仪显示坐标范围属性也可以由用户设置，其设置对话框如图3-7所示。显示坐标范围属性可设置：①频率单位：Hz或rad/s。②频率范围：[0Fs]、[0Fs/2] 或[-Fs/2Fs/2]，其中Fs为输入信号的采样速率。③“DisplayDCas”：可自定义直流(0Hz)位置的频谱X轴标签。④“Inheritsampleincrementfrominput”选项：如果选中，则以输入信号的采样率作为频谱计算的依据；否则，可在“Sampletimeoforiginaltimeseries”项目上填写新的计算采样时间。

⑤还可以设定显示的频率范围以及显示的功率范围。显示采用线性坐标分轴还是对数坐标分轴，以及设置纵坐标标签字符串，等等。这些参数应依据实际仿真信号的功率、频率范围以及仿真目的来设定。

图3-7频谱仪显示坐标范围属性设置对话框

(4)矩阵查看器(MatrixViewer)。以指定范围的颜色集合，将一个M行N列的输入矩阵元素用不同的颜色表示出来。当收到输入信号时，显示图进行更新。矩阵查看器可用来显示随时间变化的二维数据。例如，可用矩阵查看器来动态地观察一个调频信号的时频图。仿真测试模型如图3-8所示。

图3-8用MatrixViewer观察调频信号的时频图(SCHX3_8.mdl)图3-8中，信号采样率设置为8000次/秒。幅度为1、频率为1Hz的正弦波控制离散时间压控振荡器(Discrete-TimeVCO)，使其输出频率以2000Hz为中心上下偏移，最大频偏为1000Hz。因此，压控振荡器输出正弦波的频率在1000～3000Hz范围内变化。后级信号缓存器将VCO输出转换为256个采样点为一帧的并行数据，以便进行FFT变换和功率谱估计。周期图频谱估计器完成功率谱估计计算，设置加窗为汉明窗，参数设置如图3-9所示。周期图频谱估计器的内部结构参见图3-4(b)，其输出为256点的双边功率谱数据序列。通过“VectorScope”模块可以看到信号的功率谱估计曲线。由于信号瞬时频率是变化的，故矢量示波器中显示的功率谱峰值位置在1000～3000Hz范围内随时间变化。Selector模块选择功率谱数据序列的正半边频谱部分(矩阵中1～128个元素)，然后将Selector模块输出进行缓存，缓存长度为100，重叠区为99，这样，缓存器每输入一帧(128个数)，则输出100行128列的一个矩阵，表示100个时段的半边功率谱估计结果，以矩阵转置模块对输出做转置后，送入矩阵查看器来对矩阵数值进行图示化显示。其中，横向表示时间，纵向表示对应时间上的功率谱数据序列。

图3-9周期图频谱估计器的参数设置矩阵查看器中可设置图示化图像属性，包括使用的颜色集(Colormaps)、表示的元素的取值范围、色条显示与否等，如图3-10(a)所示。矩阵查看器能使用MATLAB规定的全部颜色集，请参见MATLAB联机文档关于“colormap”的信息，这里将Colormapmatrix设置为gray(256)，表示颜色集是256灰度级的。

矩阵查看器还可设置显示坐标属性，包括坐标原点的位置，X轴和Y轴标识，色条标记文字，等等，如图3-10(b)所示。

图3-10矩阵查看器的参数设置对话框(a)矩阵查看器图像属性设置对话框

图3-10矩阵查看器的参数设置对话框(b)矩阵查看器坐标属性设置对话框

图3-11对VCO输出功率谱的仿真测量结果(a)频谱图

图3-11对VCO输出功率谱的仿真测量结果(b)时频图

(5)瀑布图显示器(WaterfallScope)。瀑布图显示器可以一次显示多个连续的采样时间上的二维数据向量。其输入可以是实的或复的任何数据类型，但在处理数据之前将其转换为双精度，且只显示双精度向量的实部数值。数据在瀑布窗口三维坐标中显示。默认情况下，X轴代表样值的振幅，Y轴代表样值的序号，Z轴代表采样时间。模块可以在仿真中实时地修改所显示的样本向量的个数，还可移动瀑布窗口位置，调整瀑布窗口大小，修改模块的参数值。通过瀑布窗口中的工具栏按钮，可以缩放显示数据，暂停数据采集，冻结显示范围，保存显示位置，或导出数据到工作区。

例如，我们可以利用瀑布图显示器显示连续采样时间段上的信号功率谱变化情况。修改图3-8所示的调频信号测试模型，用瀑布图显示器来观察调频信号的输出功率谱随时间变化的过程。修改后的模型如图3-12所示，其中，瀑布图显示器观察功率谱估计输出的正频谱部分。仿真结果如图3-13所示，表示了50个连续帧的功率谱曲线依照时间变化的排列。

图3-12用瀑布图显示器来观察调频信号的输出功率谱(SCHX3_12.mdl)

图3-13调频信号功率谱依照时间变化的瀑布图显示瀑布图显示器的参数设置如图3-14(a)～(e)所示。其中，显示属性标签页(Display)上可设置显示的轨迹数，即连续显示的时间段数，这里设置为50，表示要50个连续帧的功率谱曲线按时间排列显示。更新间隔表示瀑布图刷新的时间间隔数。颜色集(Colormap)的选项含义可参见MATLAB联机文档关于“colormap”的信息，这里采用灰度集“gray”选项。透明度(Transparency)表示了最新值和最老值显示时的透明程度。在坐标轴属性标签页(Axes)可设置Y轴范围、坐标颜色以及三个坐标的标签文字。数据历史标签页(Datahistory)可以设置数据回放的历史轨迹数、缓冲器满后的处理方式以及导出数据选项。触发标签页选择开始记录数据以及终止记录数据的触发条件。数据变换标签则可选择对数据值的变换显示模式，有不变换、分贝显示、复数模线性显示、复数模分贝显示、复数相角显示、对数据进行FFT变换后的幅值线性显示、对数据进行FFT变换后的幅值分贝显示、对数据进行FFT变换后的相位显示、功率分贝显示，还可以使用用户自定义函数作为变换函数。

(6)数据显示器(Display)，即Simulink基本模块中的数据显示模块“Display”。

(7)信号输出到工作空间模块(SignalToWorkspace)，类似于Simulink基本模块中的“ToWorkspace”模块，用于将输出端数据序列赋值到MATLAB工作空间的指定变量中。

(8)带触发端子的信号输出到工作空间模块(TriggeredToWorkspace)，当触发信号到来时，将当前数据赋值到MATLAB工作空间的指定变量中。

(9)输出到多媒体文件(ToMultimediaFile)，将音频、视频数据写入指定压缩格式和指定文件名称的avi文件中。

(10)输出到音频设备(ToAudioDevice)，将音频数据送入计算机声卡。

(11)输出到音频文件(ToWaveFile)，将音频数据写入指定的音频文件。

图3-14瀑布图显示器的参数设置(a)显示属性标签 图3-14瀑布图显示器的参数设置(b)坐标轴属性标签图3-14瀑布图显示器的参数设置(c)数据历史标签图3-14瀑布图显示器的参数设置(d)触发标签图3-14瀑布图显示器的参数设置(e)数据变换标签

3.2.1窄带随机信号的产生和波形测量3.2信

号

的

测

量

图3-15窄带随机信号测试模型(SCHX3_15.mdl)调制信号是以载波频率为中心的带通信号，其功率谱集中在载波附近。从时域上看，带通信号通常是幅度、角度(相位和频率)随时间变化的正弦信号。要观察这样的带通信号波形，可以将一个高斯白噪声通过一个窄带带通滤波器，其输出就是一个窄带随机信号。我们来产生一个带限于50～55kHz的随机信号，观察其波形。模型如图3-15所示。其中，采用带限白噪声发生器产生宽带噪声，设置其采样时间间隔为1 × 10-6s，则产生的噪声带宽为500kHz。采用“DigitalFilterDesign”模块来设计带通滤波器，设置其实现模式为巴特沃思IIR型带通滤波器，采样率为1 × 10-6/s，阻带频率为45～69kHz，通带频率为50～55kHz，阻带衰减为60dB。滤波器设计对话框参数如图3-16所示，从图中设计幅频响应结果曲线上看，满足要求的带通滤波特性。用示波器模块观察滤波前后的波形，调整好示波器的观测时间和幅度范围，执行仿真得到的波形如图3-17所示。可见，滤波输出的带限随机信号可以用一个幅度、角度变化的正弦波来表示。

图3-16“DigitalFilterDesign”模块设计参数

图3-17示波器观察得到的宽带噪声和带限随机信号波形3.2.2各种信号的表示和测量

1.窄带随机信号的等效低通表示

根据3.2.1节的实验结果，中心频率位于fc的窄带随机信号是一个以fc为振荡频率的随机调幅调相波。因此，我们可将中心频率位于fc处的带限随机信号m(t)表示为

(3-1)

用三角函数展开，可表示为

(3-2)我们将复信号称为带通信号m(t)的等效低通信号。在理论分析中，我们可以先研究带通信号的等效低通信号，再利用式(3-2)或式(3-3)转换为带通信号。注意，带通信号是实信号，而其等效低通信号一般是复数性质的，其模量A(t)反映了带通信号的包络变化，而其辐角量反映了带通信号的相位变化。

将等效低通信号写为直角坐标形式是

(3-4)

称其实部为等效低通信号的水平分量，虚部为正交分量或垂直分量，在方框图中，相应处理水平分量和正交分量的支路分别称为水平支路和正交支路。

2.实例：矩形64QAM调制信号的时域测量

下面我们以矩形64QAM调制为例，利用其等效低通信号模型产生的等效低通64QAM调制输出，再依据式(3-4)和式(3-2)将其转换为指定载波频率的带通信号。采用Simulink基本模块(X-Y图示仪)构建相位轨迹图显示仪，来测量等效低通复信号的相位轨迹，以说明仿真系统构建中的灵活性。在了解测量设备工作原理后，完全可以通过基本模块来构建复杂的信号测量和显示设备。

用相位轨迹图仪和星座图仪、眼图仪来观察等效低通信号的相位轨迹和信号星座点，而通过示波器来观察带通信号的波形。仿真模型如图3-18所示。

图3-1864QAM等效低通调制信号输出到带通信号的转换及时域测量(SCHX3_18.mdl)图3-18中，基带数据由RandomInteger模块产生，为64元整数，输出速率为1 × 10-6符号/s。QAM调制器采用矩形星座的基带QAM模型(RectangularQAMModulatorBaseband)，其数据输入类型为整数型，调制元数设为64，以匹配RandomInteger模块的输出。调制输出的等效低通信号是复信号，其数据率为1 × 106/s。用通信工具箱中的相位轨迹仪和星座图仪对该复信号进行观察。相位轨迹仪和星座图仪中，设置每符号采样点数为1，显示符号数为1000，每200个符号到来刷新一次。为了将复等效低通信号转换为实带通信号，依据式(3-2)和式(3-4)，首先对其进行实部、虚部分离，然后分别与相互正交的余弦波和正弦波相乘，将两路输出相减得出实带通信号。载波频率设置为1 × 107Hz，载波的采样时间间隔设置为s。这样，输出实带通信号的采样率就是1 × 108/s。通过示波器观察带通输出波形。观察时间范围设置为10个符号期间(1 × 10-5s)。用X-Y图示仪观察分离后的实部与虚部信号，即可得出输出信号的相位轨迹图。

执行仿真后，调制输出等效低通信号的相位轨迹图和星座图如图3-19所示。示波器中显示了带通信号的波形，是一个幅度和相位均变化的调幅调相波，如图3-20所示。

图3-1964QAM调制输出等效低通信号的相位轨迹图、星座图和眼图(a)相位轨迹图

图3-1964QAM调制输出等效低通信号的相位轨迹图、星座图和眼图(b)星座图

图3-1964QAM调制输出等效低通信号的相位轨迹图、星座图和眼图(c)眼图

图3-2064QAM调制输出带通信号的波形

3.实例：时序波形的测量

下面的例子演示了仿真终止模块(Stop)的应用。我们可以设置一个逻辑，当系统中信号满足逻辑条件时，让仿真终止。实际工程中，逻辑分析仪就是利用这一原理构造的：当逻辑分析仪多路输入信号的时序关系满足设定条件时，逻辑分析仪多路波形显示就停止下来，显示截取当前的时序波形。图3-21给出了一个简单的逻辑分析仪仿真系统，用来观察周期矩形波及其若干分频输出波形的时序关系。

图3-21仿真逻辑分析仪观察周期矩形波及其若干分频输出波形的时序关系(SCHX3_21.mdl)脉冲发生器产生10kHz的方波(周期为1 × 10-4s，占空比为50%，幅度为1)，对其分别进行2、3、4、5、6、7分频，得出7路信号。为了在示波器上观察这7路信号，将它们通过Mux模块复接，并叠加一个常数矢量[-1.2-2.4-3.6-4.8-6-7.2-8.4]，对7路波形做垂直偏移，使它们不要重叠在一起。同时，复接的7路信号与另一常数矢量模块的输出元素分别进行异或运算，并将异或输出元素相加(用SumofElements模块)。显然，仅当7路信号的电平值与Constant1给定的对应元素值相同时，异或输出元素之和才为零，我们以此作为逻辑条件控制仿真终止。继电器模块(Relay1)的门限设为0.5，且设置继电器接通时输出为0，断开时输出为1。这样，当异或输出元素之和为零时，继电器模块断开，其输出为1(非零)，延迟1 × 10-4s后使得仿真终止。示波器也同时观察继电器模块(Relay1)的输出。当设置Constant1为[1100110]时，7路波形的逻辑电平也为[1100110]，此时继电器模块产生1输出，之后1 × 10-4s仿真终止。仿真执行后示波器波形如图3-22所示。7路波形加上继电器模块输出，共8路输出，显示在示波器上。

图3-22Constant1为[1100110]时逻辑分析仪显示时序的波形

4.实例：传输误码率的测量

通信信号经过传输后，波形将沾染噪声并可能产生失真。如果失真和噪声足够严重，将在接收判决时发生错判，导致误码。为了解决此问题，可将传输中调制器、信道以及解调判决部分抽象为一个广义信道，称为编码信道，用传输差错率来衡量信道的传输性能。此外，传输和接收解调判决中，可能会引入一定的符号延迟。可以对传输的符号序列进行逻辑上的分组，每组称为一个帧，帧中所含的符号数称为帧的长度。在Simulink通信工具箱中，可以采用伯努利二进信源(BernoulliBinaryGenerator)来产生二进制随机序列作为仿真的信源序列。用二进制对称信道(BinarySymmetricChannel)模块作为编码信道的实现模型。以整数延迟器(InternetDelay)来实现对传输和解调延迟的模拟。在接收端，为了观察传输性能，可以将接收端判决输出序列与发送的原始序列在时间上对齐后进行比较，从而统计出传输差错符号的个数和符号差错率。误码仪(ErrorRateCalculation)可以实现误码统计的功能。

图3-23使用误码仪对传输信道性能的测量仿真系统(SCHX3_23.mdl)在图3-23中，设置伯努利二进信源输出的比特速率为10kb/s，且每8比特打包为1帧。传输信道采用二进制对称信道模块实现，其设计误码率为0.02，并选择信道输出错误符号矢量(Err端口)。将Err端口连接在信号终结点模块上，以演示信号终结点模块的作用。如果Err端口悬空，仿真执行中会出现警告信息。在信道模块的输出端，用整数延迟器模拟传输和接收延迟，设置延迟器单位延迟时间为1 × 10-4s(即一个符号周期)，总共延迟4个符号时间。在误码仪中，也应对应地设置接收延迟参数为4，以匹配传输延迟量。误码仪中可以设置对传输帧数据中某些指定位置的数据进行误码率统计。例如，仅对一帧8比特中的最前两个比特和最后两个比特位置进行统计，则误码仪中“SelectedSamplesFromFrame”参数设置为[1278]。考虑到许多通信系统在开机后需要一定时间才能进入稳态，在误码仪中还可设置对通信开始后的一段时间内不进行误码统计，例如，要设置通信开始后前100个符号期间不作误码统计，则设置误码仪的计算延迟为100即可。误码仪的参数设置对话框如图3-24所示。仿真执行后，在误码仪输出端的显示模块(Display)上显示了误码统计结果：误码率、误码总数以及传输总符号数。还可以通过“ToWorkspace”模块将统计结果送入MATLAB工作空间，以便程序调用。

图3-24误码仪的参数设置对话框

5.实例：圆形64QAM调制信号的相位轨迹和功率谱测量

在本例中，以一个64QAM调制信号为例，构建其相位轨迹和功率谱测量系统，如图3-25所示。

图3-25圆形64QAM调制信号的相位轨迹和功率谱测量(SCHX3_25.mdl)在图3-25中，信源速率为1Msymbol/s(随机整数发生器采样率设置为1MHz，元数设置为64，基于采样值的输出模式)。64-QAM调制器的参数是：信号星座signalconstellation设置为：

[0exp(2*pi*i*[0:5]/6)2*exp(2*pi*i*[0:12]/13)3*exp(2*pi*i*[0:17]/18)4*exp(2*pi*i*[0:25]/26)]./2表示信号分布在半径为0、0.5、1、1.5、2的5个同心圆上；每个同心圆上均匀地分布着1、6、13、18、26个点。同时，也用相位轨迹仪来观察这些点。为了观察较宽范围的频谱，可将调制器输出信号以零阶保持器模块进行升速率重采样，

图3-26圆形64QAM信号的相位轨迹与星座图(a)相位轨迹仪的显示结果

图3-26圆形64QAM信号的相位轨迹与星座图(b)星座图的显示结果当设置加性高斯噪声信道中信噪比为10dB时，频谱仪上显示结果如图3-27所示，其中CH1通道为调制器输出信号的功率谱，没有噪声分量；CH2通道为信道输出端的信号功率谱，其中加入了高斯白噪声，使得输出信噪比为10dB。

图3-27经过加性高斯噪声信道前后的64QAM信号功率谱

6.实例：语音信号的时变功率谱测量与表达

对于非平稳信号，其信号功率谱是时变的，仅采用频谱仪不能观测到频谱随时间变化的过程。对于时变功率谱，需要从频率、幅度和时间三维特性上观测信号。这时，矩阵观测器(MatrixViewer)或瀑布图显示仪(WaterfallScope)是较理想的测量和表达工具。语音信号是非平稳信号，其功率谱是时变的，我们用图3-28所示系统来观测其功率谱随时间变化的过程。该模型从MATLAB2008B版本自带的Demo模型(dspstfft.mdl)修改而来。其中，信源是一个采样率为8000次/秒的单声道语音信号，通过FromWaveFile从音频文件mtlb.wav读入，以帧格式输出，每帧含80个样值。其余模块请参考图3-8所示模型的解释。MatrixViewer以颜色图的方式来表达功率谱的时变特性，而瀑布图显示仪则以三维坐标系统中的曲线集合来表达功率谱的时变特性。程序执行后，得出的测量结果如图3-29所示。其中(a)图是矩阵观测器表达的时变功率谱颜色图；(b)图是瀑布图显示仪显示的功率谱瀑布图。瀑布图显示仪的参数含义和设置可参照图3-12的实例讲解。

图3-28语音信号的时变功率谱测量仿真系统(SCHX3_28.mdl)

图3-29语音信号的时变功率谱的测量结果(a)语音信号的时变功率谱颜色图

图3-29语音信号的时变功率谱的测量结果(b)语音信号的时变功率谱瀑布图

数字通信系统的数字信号在传输过程中，由于各种干扰信号的叠加，接收端收到的数字信号会发生各种错误。传输特性成了评价通信系统、设计方案的重要的定量标准。通信仿真测量对于深入研究通信系统以及各个部分对系统通信能力的贡献十分有用。3.3差错控制传输特性的测量与表达为了减少比特误码率，有各种方法来进行差错控制。譬如我们可以采用各种信道编码或者提高发射功率的方法来克服噪声的影响。采用自适应均衡或者瑞克接收机的方法克服多径效应，采用交织的方法克服突发干扰。信道编码是通信系统中普遍采用的一种差错控制措施。在信道编码过程中，发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些监督码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联(约束)。接收端按照约定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输发生差错，则信息码元与监督码元的关系就受到破坏，从而接收端可以发现错误乃至纠正错误。关于差错控制的理论可以参阅相关的书籍、文献。这里仅介绍应用MATLAB相关工具箱中的模块，搭建相应的差错控制系统。在仿真的过程中，加深我们对各种差错控制方法的理解。

图3-30是MATLAB通信工具箱中常用的差错控制模块。下面将常用的线性码、循环码、汉明码、里德-索洛蒙编码、BCH码、卷积码、循环冗余码，配上常用的二进制移相键控调制BPSK搭建成通信系统。对它的传输特性测试的仿真系统加以简单的介绍，并且显示仿真结果。通过实验以及结果分析，可以得到每种差错控制手段，在多大的编码效率的情况下(因为加入了监督码元传输效率变低了)传输特性可以得到多少分贝的改善。

图3-30MATLAB通信工具箱中常用的差错控制模块3.3.1线性码

线性编码的通信系统的仿真框图如图3-31所示。它的基本工作过程是，将数据每k个比特分为一组，记做m，称为信息组。然后将长度为k的信息组通过一个k × n的编码矩阵G进行映射运算(编码)，得到一个长度为n比特的码字ci。这样得到的分组码称为(n，k)码，定义为编码效率。

ci = mG (3-5)

图3-31BPSK调制加上线性编码的通信仿真系统(SCHX3_31.mdl)本例中是将传输数据分成4bit一组，经过下面的编码矩阵进行变换，图3-32是线性编码器的参数设置对话框，框中生成矩阵一栏就是编码矩阵(Generatormatrix)。将组数据变成长度为7bit的组数据，解码后再还原为原来的4bit一组的数据。信号源参数设定中要注意，传输数据分成4个一组时，每帧数据采样应设为4。下面是编码矩阵的两种表述。4 × 7的编码矩阵左边的4 × 3部分是描述编码冗余部分与信息码元的关系，右边的4 × 4是对角单元矩阵，用来重现信息码元。

图3-32线性编码的参数设置对话框

[[110;011;111;101]eye(4)]

1101000

0110100

1110010

1010001

图3-33是仅有BPSK调制的通信仿真系统，用于产生一个供比较的传输特性。

图3-33BPSK调制的通信仿真系统(SCHX3_33.mdl)通过程序3-291控制SCHX3_31及SCHX3_33的仿真系统的运行，得出如图3-34所示的传输特性。可以看出因为有线性编码，传输效率降低为原来的4/7(编码效率4/7)，这样换来了3.5dB的传输特性的改善。BPSK是较为普通的调制解调手段，用它来参加实验便于比对。

程序3-291

clearall

ErproVec=-8:.2:10;

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX3_31')

S2(n)=[mean(s)]';

S3(n)=S2(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN,(S3),'b')

holdon

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX3_33')

S21(n)=[mean(s1)]';

S31(n)=S21(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN,(S31),'r')

axis([-9,11,1e-14,3])

gridon

title('bpsk加线性编码与仅有bpsk的传输特性比较');

xlabel('误码率');

ylabel('信噪比');

图3-34BPSK调制有无线性编码时通信系统的传输特性比较3.3.2循环码

循环码差措控制通信系统的仿真框图如图3-35所示。它的的基本工作过程是：二进制循环码编码器的输入信号是一个k列的行矢量，输出的是n列的行矢量，则它产生的是一个(n，k)的循环码，其中。在信息栏长度处设为k，或者设为cyclpoly(n,k,‘min’)(注意并不是所有的n、k组合都可以构成循环码)。

本例是将传输数据分成4个比特一组，经过编码矩阵进行变换。变成长度为7比特的数据，参看图3-36所示循环编码器的参数设置对话框。解码后，再还原为原来的4个比特一组的数据。信号源参数设定要注意，传输数据分成4个比特一组时，每帧数据采样应设为4。

通过程序3-292(见光盘)控制SCHX3_35及SCHX3_33的仿真系统的运行，得出如图3-37所示的传输特性。可以看出因为有循环编码，传输效率降低为原来的4/7，这样换来了3.5dB的传输特性的改善。

图3-35BPSK调制加上循环编码的通信仿真系统(SCHX3_35.mdl)

图3-36循环编码的参数设置对话框

图3-37BPSK调制有无循环编码通信系统的传输特性比较3.3.3里德-索洛蒙码

1．二进制里德-索洛蒙码

差错控制通信系统的仿真框图如图3-38所示。它的基本工作过程是，将数据每k个比特分为一组，称为信息组。然后将长度为k的信息组映射运算(编码)，得到一个n比特构成的码字ci。这样得到的RS码称为(n,k)码，定义为编码效率。可以纠错的位数由下式决定：

(3-6)参数码字长 ，信息 。t是可以纠错的码数。

(3-7)

图3-38BPSK调制加上二进制RS编码的通信仿真系统(SCHX3_38.mdl)本例中是将传输数据分成5个比特一组，经过下面的编码变换，变换成长度为7比特一组的数据，参看图3-39所示的二进制RS编码器的参数设置对话框。解码后，再还原为原来的5个比特一组的数据。信号源参数设定要注意，传输数据分成5个比特一组时。每帧数据采样应设为15，这里15是k × m的结果。

通过程序3-293(见光盘)控制SCHX3_38及SCHX3_33仿真系统的运行，得出图3-40所示的传输特性。从图可以看出因为有二进制RS编码，传输效率降低为原来的5/7，这样换来了5.5dB的传输特性的改善。

2．整数里德-索洛蒙码

整数RS编码的通信仿真系统框图如图3-41所示。它是由整数RS编解码模块与16QAM调制解调模块组成的。

本例中数据字长是9，编码后码字长是15。参见图3-42所示整数RS编码器的参数设置对话框。通过程序3-293Ⅰ(见光盘)控制SCHX3_41及SCHX3_44仿真系统的运行，仿真结果参看图3-43。可见传输效率降低为原来的9/15，换来了5.5dB的传输特性的改善。

图3-39二进制RS编码器的参数设置对话框

图3-40BPSK调制有无二进制RS编码通信系统的传输特性比较

图3-4116QAM调制加上整数RS编码的通信仿真系统(SCHX3_41.mdl)

图3-42整数RS编码器的参数设置对话框

图3-4316QAM调制有无整数RS编码通信系统的传输特性比较

图3-4416QAM调制系统(SCHX3_44.mdl)3.3.4卷积码

卷积码差错控制通信系统的仿真框图如图3-45所示。它是由卷积编解码模块与BPSK调制解调模块组成的。

卷积编码器用电路实现时结构可以用图3-46来描述。图3-47所示为卷积编码器的参数设置对话框，参数用格型结构，TrellisStructure是用poly2trellis(9，[753561])来描述的。它就是IS-95CDMA通信系统下行信号的卷积编码方式。表示约束长度是9，生成多项式的8进制表达为[753561]。

图3-45BPSK调制加上卷积编码的通信仿真系统(SCHX3_45.mdl)

图3-46

poly2trellis(9，[753561])的电路表达

图3-47卷积编码器的参数设置对话框本例中是将1个比特传输数据经过卷积编码后，变换成长度为2比特的数据，解码后，再还原为原来的1个比特的数据。参数设定要注意：误码率计算模块的接收延迟应该与维特比(卷积)解码器模块的反馈深度一致，参见图3-48所示卷积解码器的参数设置，本例中是50。

通过程序3-294(见光盘)控制SCHX3_45及SCHX3_33的仿真系统的运行，得出图3-49所示的传输特性。可以看出因为有卷积编码，传输效率降低为原来的1/2，但却换来了约8dB的传输特性的改善。

图3-48卷积解码(维特比解码)器的参数设置

图3-49BPSK调制有无卷积编码的通信系统的传输特性比较3.3.5汉明码

汉明码差错控制通信系统的仿真框图如图3-50所示。它是由卷积编解码模块与BPSK调制解调模块组成的。

工作过程是长度为k比特的信号经过编码，输出信号的长度为n比特，则产生的是一个(n,k)汉明码。

本例中是将传输数据分成4个比特一组，经过汉明码的编码变换。变成长度为7个比特一组的数据，参见图3-51汉明编码器参数设置对话框。解码后，再还原为原来的4个比特一组的数据。信号源参数设置时要注意：传输数据分成4个比特一组时，每帧数据采样应设为4。

图3-50BPSK调制加上汉明编码的通信仿真系统(SCHX3_50.mdl)

图3-51汉明编码器的参数设置对话框通过程序3-295(见光盘)控制SCHX3_50及SCHX3_33的仿真系统的运行，得出图3-52所示的传输特性。可以看出因为有汉明编码，传输效率降低为原来的4/7，但却换来了5dB的传输特性的改善。

图3-52BPSK调制有无加上汉明编码通信系统的传输特性比较3.3.6BCH码

BCH码差错控制通信系统的仿真框图如图3-53所示。它是由BCH编解码模块与BPSK调制解调模块组成的。

本例中是将传输数据分成5个比特一组，经过BCH编码变换，变成长度为15个比特一组的数据，如图3-54所示BCH编码器参数设置对话框。解码后，再还原为原来的5个比特一组的数据。信号源参数设定要注意：传输数据分成5个比特一组时，每帧数据采样应设为5。

图3-53BPSK调制加上BCH编码的通信仿真系统(SCHX3_53.mdl)

图3-54BCH编码器参数设置对话框通过程序3-296(见光盘)控制SCHX3_53及SCHX3_33仿真系统的运行，得出图3-55所示的传输特性。可以看出因为有BCH编码，传输效率降低为原来的1/3，但却换来了6dB的传输特性的改善。

对于BCH码来说，当确定了码字长度n(只能取是正整数)之后，只有对应特定的信息序列k才能产生BCH码。

图3-55BPSK调制有无BCH编码通信系统的传输特性比较3.3.7循环冗余码

循环冗余CRC码差错控制通信系统的仿真框图如图3-56所示。它是由循环冗余编解码模块与BPSK调制解调模块组成的。

本例中是将传输数据分成7个比特一组，经过CRC编码变换，参看图3-57所示CRC编码器的参数设置对话框。

图3-56CRC编码加上BPSK调制的仿真系统(SCHX3_56.mdl)

图3-57CRC编码器的参数设置对话框生成多项式Generatorpolynominal是[11111]。变换成长度为11个比特一组的数据，解码后，再还原为原来的7个比特一组的数据。信号源参数设定要注意，传输数据分成7个比特一组时，每帧数据采样应设为7。

通过程序3-297(见光盘)控制SCHX3_56及SCHX3_33的仿真系统的运行，得出图3-58所示的传输特性。可以看出因为有CRC编码，传输效率降低为原来的7/11，但却换来了2dB的传输特性的改善。

图3-58BPSK调制有无加上CRC编码通信系统的传输特性比较

3.4.1统计模块库

Simulink信号处理工具箱中的统计模块库如图3-59所示，有：

(1)最小值统计模块(Minimum)：用于查找输入或输入序列的最小值。

(2)最大值统计模块(Maximum)：用于查找输入或输入序列的最大值。3.4信号统计参数的测量

(3)平均值统计模块(Mean)：用于计算输入或输入序列的算术平均值。平均值统计模块可计算输入信号每一行或列的均值，还可以跟踪计算序列输入在一段时间内的平均值。在Runing统计模式下，平均值统计模块将对输入数据进行连续统计。

(4)标准差统计模块(StandardDeviation)：计算输入或输入序列的标准差。用法与平均值统计模块(Mean)类似。

(5)方差统计模块(Variance)：计算输入或输入序列的方差。

(6)均方根统计模块(RMS)：计算输入或输入序列的均方根值。

(7)自相关统计模块(Autocorrelation)：计算输入向量或矩阵自相关值。如果输入信号是基于帧的，自相关统计模块将计算帧中各输入列信号的自相关值。如果输入信号是基于N维采样值的，则自相关统计模块将沿着第一维计算自相关值。模块的输出总是基于采样值的。

(8)互相关统计模块(XCORR)：计算两路输入向量或矩阵的互相关值。

(9)消除线性趋势模块(Detrend)：删除输入矢量中的线性趋势分量。该模块在长度为M的输入向量上，减去在最小二乘意义上拟合的直线数据。

(10)统计直方图模块(Histogram)：生成输入或输入序列的频率直方图。通常用于统计计算输入随机信号的概率密度函数。

(11)中值统计模块(Median)：计算输入信号的中值。

(12)排序模块(Sort)：对输入序列进行排序输出，并输出排序后的索引。

图3-59Simulink信号处理工具箱中的统计模块库3.4.2概率密度函数

图3-60的模型演示了如何估计和测量随机信号的概率分布特性(估计概率密度函数)。其中，采用通信工具箱中的噪声信源模型，分别产生高斯分布、瑞利分布、赖斯分布以及均匀分布的随机数，然后用直方图统计模块对它们的概率密度函数进行估计。4种随机噪声经过Mux合路后，再由缓存大小为100的Buffer模块将信号转换为4路并行信号(100 × 4)并送入直方图统计模块进行统计。直方图统计模块的复位端(Rs)设置为上升沿复位，外接一个在10s产生跃变的阶跃信号，使得直方图统计模块对0～10s期间的信号不做统计，以避免随机数初始输出随机性不好的影响。直方图统计模块统计区间为-5～+5，分作1000个子区间，参看图3-61所示直方图模块参数设置对话框。故输出为大小是的4路矢量构成的矩阵序列。直方图统计模块中设置归一化选项和Runing模式。执行仿真后，矢量示波器显示的波形表示了输入统计直方图曲线，如图3-62所示。

图3-60随机信号概率密度函数直方图估计模型(SCHX3_60.mdl)

图3-61直方图模块参数设置对话框

图3-62高斯、瑞利、赖斯以及均匀分布的随机数的频率统计直方图3.4.3瑞利衰落信道的仿真测试

测试模型(如图3-63)表示了一个瑞利衰落信道的测试实例，演示对信道输出信号功率、信道幅度衰落统计特征的测量和表达。

瑞利衰落信道的基带模型中，可以设置多径的径数，每一传输路径的延迟量和平均衰减量(dB)。并可设置最大多普勒频移量、多普勒频谱的类型等。参看图3-64所示瑞利衰落信道的参数设置对话框。

图3-63瑞利衰落信道的测试实例(SCHX3_63.mdl)这里，我们设置4径模型，离散路径延迟矢量为[0,2 × 10-6,3 × 10-6,4 × 10-6](s)，对应的平均路径增益矢量为[0,-3,-5,-10](dB)。最大多普勒频移为40Hz，多普勒频谱的类型为Jakes。并选中输出信号增益矢量归一化为0dB(即1W)，选择路径增益复矢量输出端口项。这样，瑞利衰落信道的输出端口就有两个，其中信号输出端口接入方差统计模块的平均模块，以求取输出信号的交流功率。路径增益复矢量输出端口输出的路径增益是复高斯随机数，求模后得出瑞利分布的随机数，以统计直方图模块对其概率密度函数进行估计，在矢量示波器上显示。执行仿真后，测量得到信道输出信号功率平均值为1.007W，验证了瑞利衰落信道的增益归一化选项有效。在矢量示波器上将动态显示4条路径的幅度统计分布，如图3-65所示，从而验证了幅度服从瑞利分布。

图3-64瑞利衰落信道的参数设置对话框

图3-65矢量示波器上动态显示的4路径幅度增益分布设置的平均路径增益矢量为[0,-3,-5,-10](dB)，对应电压增益(倍数)为[1.0000,0.7079,0.5623,0.3162]。4条路径的幅度的均值也用Mean模块统计出来，Mean1将1帧信号(100个数据)进行平均，然后再以Mean2模块对平均结果进行Runing平均，最后显示在Display1上。图3-63中显示为[0.6352,0.4538,0.3615,0.2012]，数据之间的比例与设置值([1.0000,0.7079,0.5623,0.3162])是对应的。

瑞利信道模型自身也带一个信道特性的可视化表达窗口，选中“Openchannelvisualizationatstartofsimulation”后可以在执行仿真时开启这一可视化表达窗口，如图3-66所示。

图3-66瑞利信道特性可视化表达窗口(a)瑞利信道特性可视化表达窗口展示的信道相应瀑布图

图3-66瑞利信道特性可视化表达窗口(b)瑞利信道特性可视化表达窗口展示的多径衰落分量

图3-66瑞利信道特性可视化表达窗口(c)瑞利信道特性可视化表达窗口展示的多普勒谱

图3-66瑞利信道特性可视化表达窗口(d)瑞利信道特性可视化表达窗图窄带相位轨迹图3.4.4图像的灰度直方图

视频图像的灰度直方图是重要的测量参数，对于彩色图像，还可以分别统计红、绿、蓝三个色度分量的动态直方图，或对其他颜色空间的分量进行直方图统计。图3-67是对彩色视频“vipmen.avi”的红、绿、蓝三色(R、G、B)以及亮度和两路色差(Y、Cr、Cb)信号的动态直方图统计测量模型。其中，视频文件由从媒体文件中读取视频模块(FromMultimediaFile)读入，输出数据类型设置为uint8的，分三基色输出。用视频观察器模块监视输出视频图像，其输入模式也相应设置为三基色输入方式。红、绿、蓝(R、G、B)三色空间的信号通过颜色空间转换模块(ColorSpaceConversion)转换为亮度和两路色差(Y、Cr、Cb)信号。直方图统计采用Histogram模块完成，设置统计范围为0～255，对应输入的uint8数据类型的取值范围。分组区间数可设为256，即将输入范围数值均匀划分为256份来进行直方图频数统计。三路直方图统计结果分别是256 × 1的矩阵，为了在矢量示波器上对比显示，可以用矩阵合成模块(MatrixConcatenate)将3路信号合成为256 × 3的矩阵，再输入到矢量示波器上。矢量示波器设置为用户自定义的，还需要设置其显示范围、显示线型和显示线颜色等。例如，画线颜色设置为“[100] | [010] | [001]”，表示三条线分别以红、绿和蓝色作图。执行仿真后，矢量示波器上显示随视频帧实时变化的统计直方图，如图3-68所示。

图3-67对彩色视频信号的动态直方图统计测量模型(SCHX3_67.mdl)

图3-68“vipmen.avi”视频信号的统计直方图曲线(a)红、绿、蓝(R、G、B)三色信号的统计信号的

图3-68“vipmen.avi”视频信号的统计直方图曲线(b)亮度和两路色差(Y、Cr、Cb)直方图曲线统计直方图曲线(小图是视频图像)

3.5.1模块库

MATLAB/Simulink2008B版本中提供了“视频与图像处理模块库”(VideoandImageProcessingBlockset)，以便利用Simulink框图方式来构建对视频与图像的计算和处理模型。3.5 图像和视频信号的测量与表达视频与图像处理模块库如图3-69所示，其中包含有图像和视频源(Sources)、图像和视频显示(Sinks)、分析和图像增强(Analysis&Enhancement)、图像转换(Conversions)、滤波(Filtering)、几何变换(GeometricTransformations)、形态学操作(MorphologicalOperations)、统计(Statistics)、字符与图形(Text&Graphics)、变换(Transforms)以及辅助计算工具(Utilities)等子模块库，还包含一个实例集(Demos)。限于篇幅，本书仅介绍图像和视频读入、显示和表达以及简单的处理过程的例子。

图3-69视频与图像处理模块库图像和视频源子模块库包含如下模型(图3-70)：(1)从工作空间中读取视频(VideoFromWorkspace)；(2)从工作空间中读取图像(ImageFromWorkspace)；(3)从媒体文件中读取视频(FromMultimediaFile)；(4)从文件中读取图像(ImageFromFile)；(5)读取二进制文件(ReadBinaryFile)。

图像和视频显示模块库包含如下模型(图3-71)：(1)视频观察器(VideoViewer)；(2)视频输出到工作空间(VideoToWorkspace)；(3)写二进制文件(WriteBinaryFile)；(4)输出到视频流(ToVideoDisplay)；(5)输出到多媒体文件(ToMultimediaFile)；(6)帧速率显示(FrameRateDisplay)。

图3-70图像和视频源子模块库

图3-71图像和视频显示模块库3.5.2图像的读出与显示

图3-72所示的例子中，通过文件中读取图像(ImageFromFile)模块读取一幅图像(bmp、jpg、png或tif格式均可)，再通过视频观察器(VideoViewer)显示出来。其中，设置文件中读取图像模块所读取的文件为MATLAB自带例子图片“peppers.png”，输出数据类型为“double”型，以多维信号形式输出三基色(R、G、B)，输出采样时间设置为0.05s，即每秒输出20帧。对输出图像用两个可调增益模块分别叠加一个可变的系数，再乘以另一个可变的系数，用以模拟对图像亮度和对比度的调节。

图3-72从文件中读取图像，调节亮度和对比度并显示(SCHX3_72.mdl)开启模型的数据类型显示和数据维度显示后，在信号线上可见到传输数据类型和维度。图片“peppers.png”是一个384