人教版新课标九上数学24.3正多边形和圆课件

24.3正多边形和圆九年级上人教版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.学习目标重点难点观看屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗？新课引入一、正多边形的有关概念及性质问题1什么叫做正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？矩形不是正多边形，因为矩形不符合各边相等；菱形不是正多边形，因为菱形不符合各角相等.新知学习探究正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.接下来，我们就一起以圆内接正五边形为例证明；

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＝①＝③∠A∠E；把⊙O进行5等分，依次连接各等分点得到五边形ABCDE

.(1)填空：·AOEDCB

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＝②＝3＝(2)这个五边形

ABCDE是正五边形吗？简单说说理由.3；由上述过程可知∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又五边形ABCDE的顶点都在上⊙O∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形⊙O是正五边形ABCDE的外接圆只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆.OABCDEFGHRr正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫做正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形每一边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于

.归纳针对训练1.下列说法中，不正确的是()A.正多边形一定有一个外接圆和一个内切圆B.各边相等且各角相等的多边形是正多边形C.正多边形的内切圆和外接圆是同心圆D.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形D二、正多边形的有关计算例

有一个亭子，它的地基是半径为4

m的正六边形，求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).CDOEFAP抽象成BO4mABCDEFPr解：过点O作OP⊥BC于P.∵OB=OC，∠BOC=60°，∴BC=OB=4m，地基周长l=6×4=24(m).亭子地基的面积在Rt△OPB中，OB

=4m，PB

=利用勾股定理，可得边心距正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？中心角ABCDEFO半径R边心距r中心正多边形边数内角中心角外角346n60°120°120°90°90°90°120°60°60°正多边形的外角=中心角归纳2.作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；OABCDEFRMr·O边心距r边长一半半径RCM中心角一半归纳圆内接正多边形的辅助线针对训练1.一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过()A.12mmB.12mmC.6mmD.6mmA2.如图，已知⊙O的内接正方形的边长为4，则⊙O的半径是（）A.2B.4C.D.CADBCO随堂练习1.一个正六边形的边心距为3，则这个正六边形外接圆的面积为________．12π2.如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，BD为⊙O内接正十二边形的一边，若CD＝，则⊙O的半径为________．23.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G、H分别是AF、BC上的点，且AG=BH．(1)求∠FAB的度数；(1)解：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠FAB=.EDOFCABGH(2)求证：OG=OH．证明：连接OA、OB，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA.∵∠FAB=∠CBA，∴∠OAG=∠OBH.∴△AOG≌△BOH（SAS）.∴OG=OH．在△AOG和△BOH中