湘教 数学 八上 第5章 二次根式《二次根式的加法和减法》课件_第1页
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5.3二次根式的加法和减法第五章二次根式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2可合并的二次根式二次根式的加减二次根式的混合运算知1－讲感悟新知知识点可合并的二次根式11.判断是可合并的二次根式的条件(1)最简二次根式；(2)被开方数相同

.同时满足这两个条件的几个二次根式可以合并.感悟新知

知1－讲感悟新知知1－讲特别提醒◆几个二次根式能否合并，不能直接从形式上判断，需要从化简后的结果上判断.◆几个最简二次根式能否合并只与被开方数有关，与根号外的因数(或因式)无关.知1－练感悟新知

例1解题秘方：紧扣“可合并的二次根式的两个条件”进行识别.知1－练感悟新知

答案：C知1－练感悟新知

C感悟新知知2－讲知识点二次根式的加减21.二次根式的加减法法则 二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.感悟新知知2－讲2.二次根式加减运算的步骤(1)“化”：将每个二次根式都化成最简二次根式；(2)“找”：找出被开方数相同的最简二次根式；(3)“并”：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项.感悟新知知2－讲3.二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别：运算二次根式的乘除法二次根式的加减法系数系数相乘除系数相加减被开方数被开方数相乘除被开方数不变化简结果化为最简二次根式或整式先化为最简二次根式，再进行合并

知2－讲感悟新知特别提醒1.化成最简二次根式后，被开方数不相同的二次根式不能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分.2.整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、添括号法则在二次根式加减运算中仍然适用.3.根号外的因数(或因式)就是这个二次根式的系数，二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式.感悟新知知2－练

例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“二次根式加减法的法则”，按“化简→判断→合并”的顺序计算.

知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

知3－讲感悟新知知识点二次根式的混合运算31.二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算.2.二次根式的混合运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的，与整式的混合运算顺序相同.感悟新知3.二次根式混合运算中的运算律：实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用.知3－讲感悟新知

知3－讲感悟新知

知1－讲感悟新知知1－讲特别提醒1.二次根式的混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式，并且分母中不含二次根式.2.进行二次根式的开方运算时，应使开出的因数(或因式)是非负的.感悟新知知1－讲活学巧记二次根式混合算，加减乘除和乘方，运算顺序同实数，恰到好处运算律，乘法公式用到位，计算过程变容易.知3－练感悟新知

例3知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

例4

解题秘方：紧扣“乘法公式”和“幂的运算法则”的特征，进行灵活运算.知3－练感悟新知

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