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文档简介
学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．在圆锥内部嵌入Dandelin双球，一个位于平面π的上方，一个位于平面π的下方,并且与平面π及圆锥均相切，若平面π与双球的切点不重合，则平面π与圆锥面的截线是(）．A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线2．设截面和圆锥的轴的夹角为β，圆锥的母线和轴所成角为α，当截面是椭圆时，其离心率等于(）．A．B．C．D．3．平面π与圆锥的母线平行，那么它们交线的离心率是（)．A．1B．2C．D．无法确定4．一平面截圆锥的截线为椭圆，椭圆的长轴为8，长轴的两端点到顶点的距离分别是6和10，则椭圆的离心率为()．A．B．C．D．5．设圆锥面V是由直线l′绕直线l旋转而得，l′与l交点为V，l′与l的夹角为α（0°＜α＜90°)，不经过圆锥顶点V的平面π与圆锥面V相交,设轴l与平面π所成的角为β，则：当________时，平面π与圆锥面的交线为圆；当________时,平面π与圆锥面的交线为椭圆；当________时，平面π与圆锥面的交线为双曲线；当________时，平面π与圆锥面的交线为抛物线．6．设正圆锥的顶角（圆锥轴截面上两条母线的夹角）为120°,当正圆锥的截面与轴成45°角时,求截得的二次曲线的形状及离心率．7．已知圆锥面S，其母线与轴线所成的角为30°，在轴线上取一点C，使SC＝5，通过点C作一截面δ使它与轴线所成的角为45°，截出的圆锥曲线是什么样的图形?求它的离心率及圆锥曲线上任一点到两个焦点的距离之和．
参考答案1。答案：B2。答案:B3。答案：A解析：由题意知交线为抛物线，故其离心率为1.4。答案:C解析:如图所示为截面的轴面，则AB＝8,SB＝6,SA＝10，则，，。∴cos∠SPB＝sin∠BSP＝，∴。5.答案：β＝90°α＜β＜90°β＜αβ＝α6。解：由题意知α＝60°，β＝45°,满足β＜α，这时截面截圆锥得的交线是双曲线，其离心率为。7。解：椭圆．。设圆锥曲线上任意一点为M，其两焦点分别为F1，F2，如图,MF1＋MF2＝Q1Q2＝AB．设圆锥面内切球O1的半径为R1，内切球O2的半径为R2，∵SO1＝2R1，，∴SC＝（2＋)R1＝5，即。∵SO2＝2R2,,∴SC
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