数学自我小测：用样本估计总体（第课时）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是（）A．表示该组上的个体在样本中出现的频率B．表示取某数的频率C．表示该组上的个体数与组距的比值D．表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值2．某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,汽车时速的频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为()A．38B．28C．10D．53．如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年山东省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年山东省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（）A．304.6B．303.6C．302。6D．301.64．通过全国人口普查工作,得到我国人口的年龄频率分布直方图如下图所示，那么在一个总人口数为200万的城市中,年龄在[20,60)之间的人大约有（）A．58万B．66万C．116万D．132万5．为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．根据此图，估计该校2000名高中男生中体重不小于70.5千克的人数为()A．300B．360C．420D．4506．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委．如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为__________、__________.7．（2013·陕西宝鸡一模,文11）统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是__________；优秀率是__________．8．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图（如图)．由图中数据可知a＝______。若要从身高在[120,130)，[130，140)，[140,150］三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．9．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00间各自的点击量，得到如图所示的茎叶图．(1）甲网站点击量在［10,40]间的频率是多少？（2）甲、乙两个网站哪个更受欢迎?请说明理由．10．从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位:分)：[40，50),2；［50,60)，3;[60,70），10；［70,80），15;［80，90），12；［90,100］，8.(1）列出样本的频率分布表；（2)画出频率分布直方图;(3）估计成绩在[70，80)分的学生所占总体的百分比；(4）估计成绩在［70，100］分的学生所占总体的百分比．

参考答案1．解析：频率分布直方图中小长方形的高是eq\f(频率,组距)，面积表示频率．答案：D2．解析：由题图可知，时速不低于60km/h的汽车频率为(0.028＋0.010)×10＝0。38,则根据公式，频数＝频率×样本容量,可得时速不低于60km/h的汽车数量为0。38×100＝38.答案:A3．解析：观察题中茎叶图可知，共有4＋2＋4＝10(百户)，共有家庭人口数为291×2＋295＋298＋302＋306＋310＋312＋314＋317＝3036，所以所调查的10个百户中百户家庭人口数的平均数为303。6。答案：B4．解析：由频率分布直方图可知,年龄在[20，60）之间的人的频率为(0。018＋0。011)×20＝0。58，则估计在一个总人口数为200万的城市中，年龄在［20，60）之间的人大约有0.58×200＝116（万）．答案：C5．解析:由题中频率分布直方图，得这100名高中男生体重不小于70。5千克的频率是（0。04＋0。035＋0。015）×2＝0。18，所以估计该校2000名高中男生中体重不小于70。5千克的频率是0。18，则估计该校2000名高中男生中体重不小于70。5千克的人数为2000×0。18＝360。答案：B6．解析：甲的成绩去掉一个最高分92分和一个最低分75分后,甲的剩余数据的平均成绩为84.2分；乙的成绩去掉一个最高分93分和一个最低分79分后,乙的剩余数据的平均成绩为85分．答案：84.2分85分7．解析：及格率是1－(0.005＋0.015）×10＝0.8,所以及格人数是1000×0.8＝800；优秀率是（0。01＋0。01)×10＝0。2＝20%.答案：80020％8．解析：所有小矩形的面积和等于10×(0.005＋0。010＋0.020＋a＋0.035)＝1，解得a＝0。030；100名同学中，身高在［120,130）内的学生数是10×0.030×100＝30，身高在［130，140)内的学生数是10×0。020×100＝20，身高在[140，150］内的学生数是10×0.010×100＝10，则三组内的总学生数是30＋20＋10＝60，抽样比等于eq\f(18，60)＝eq\f(3，10),所以从身高在［140，150］内的学生中选取的人数应为10×eq\f（3,10)＝3。答案：0。03039．答案：解：（1)甲网站点击量在[10，40］内有17，20，38，32，共有4天,则频率为eq\f（4,14)＝eq\f（2,7)。(2）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看，甲网站的这14天点击量的平均数较大，则甲网站更受欢迎．10．答案:解：（1）频率分布表如下：成绩分组频数频率[40，50）20。04[50，60）30.06［60,70）100。20[70,80）150。30［80,90）120。24[90,100]80。16合计501.00(2）由题意组距为10,取小矩形的高为eq\f（频率，组距)，计算得到如下的数据表：成绩分组频率小矩形高［40，50）0。040。004[50，60）0.060.006［60，70）0.20。02［70，80)0。30.03[80，90）0。240.024