直线与圆的位置关系 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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北师大版（2019）选择性必修第一册1.2.3直线与圆的位置关系创设情境日出江花红胜火，春来江水绿如蓝《忆江南》

白居易问题：把太阳看作一个圆。把海天交线看作一条直线，那么在日出的过程中，体现了直线与圆的哪些位置关系？课题引入相交相切相离探索新知思考1：结合初中所学，我们该如何判断直线与圆的位置关系？问题：能否通过圆的几何要素判断直线与圆的位置关系？相交相切相离直线和圆有两个公共点直线和圆有一个公共点直线和圆没有公共点动画演示比较圆心到直线的距离d和半径r的大小∟rd直线和圆相切d=rrd直线和圆相交d<r∟rd直线和圆相离d>r生成新知

方法一：利用直线和圆的方程求得圆心到直线的距离,再与半径比较大小.找出圆心和半径比较圆心到直线的距离和半径的大小关系.几何法求出圆心到直线的距离

探索新知方法二：利用直线和圆的方程组成的方程组的实数解的个数进行判断.联立方程组判断方程组解的个数利用解个数判断直线与圆的关系代数方法

思考2：类比研究直线与直线位置关系，如何通过代数方法，判断直线与圆的位置关系？直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交△<0△=0△>0方程组有两组相同的实数根直线和圆有1个公共点方程组有两组不同的实数根直线和圆有2个公共点方程组没有实数根直线和圆没有公共点生成新知利用直线和圆方程组的实数解的个数进行判断.巩固提升（1）相交（2）相切（3）相离课堂练习

课堂小结1、直线与圆的三种位置关系：2、如何判断直线与圆的位置关系：相交、相切、相离几何性质代数方法(1)联立方程组(2)判断方程组解的个数(3)利用公共点个数判断直线与圆的关系(1)求圆心和半径(2)求出圆心到直线的距离(3)比较圆心到直线的距离和半径的关系.直线与圆的位置关系直线与圆的交点个数

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