辽宁省大连市中山区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

七年级阶段质量检测数学（本试卷共23小题，满分120分，考试时间90分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2024的相反数是（）A．2024 B． C． D．2．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.40克 B．50.35克 C．49.80克 D．49.72克3．某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是℃，℃，0℃，2℃，其中最低气温是（）A．℃ B．℃ C．0℃ D．2℃4．下列说法正确的是（）A．的系数是 B．的次数是5次C．是多项式 D．的常数项为15．经文化和旅游部数据中心测算，2024年中秋节、国庆节假期国内旅游出游合计826000000人次，同比增长71.3%．将数字826000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A． B． C． D．7．下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是（）A．边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积B．原价为a元/千克的商品打九折后的售价．C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程D．一本书共a页，看了整本书的后剩下的页数8．下列各对相关联的量中不成反比例关系的是（）A．车间计划加工1000个零件，加工时间与每天加工的零件个数B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数C．圆柱的体积是8立方米，圆柱的底面积与高D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额9．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）图1 图2A． B． C． D．10．观察下面的一列单项式：、、、、、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A． B． C． D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）．12．若x，y互为倒数，则______．13．用代数式表示：某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元，则现在的售价为______元．14．在数轴上，点A，B分别表示数a，b，若，，且b是负数，则A、B两点间的距离为______，15．鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（如图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2），这个面的面积为______．（1） （2）三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题．10分）计算：（1）； （2）17．（本小题10分）计算：（1）；（2）18．（本小题8分）根据下列a，b的值，分别求代数式的值．（1）， （2），19．（本小题8分）中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在第十三届中国航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始起飞位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？20．（本小题8分）一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S．当，，时，求这个三角形的面积约为多少（精确到，取3.14）？21．（本小题10分）智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一。某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人20秒能识别苹果的范围为________，t秒能识别苹果的范围为______（用含t的代数式表示）；（2）该机器人识别范围内的苹果需要______秒（用含n的代数式表示）；（3）若该机器人搭载了m个机械手，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？22．（本小题10分）（1）如图，把一根长度为acm的木棒放置在一条数轴上（数轴的1个单位长度为1cm）．木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．若将木棒在数轴上水平移动，当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为24；当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒a的长为______cm．（2）借助上述方法请你运用“数轴”这个工具帮助小明解决下列问题：一天，小明去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经115岁，是老寿星了，哈哈!”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路．23．（本小题11分）综合与实践阅读材料：【材料1】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，十进制数，记作：234（规定：当时，）七进制数，记作：二进制数，记作：各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数．【材料2】把一个十进制数转化为与其相等的二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上逆序排列，就是结果，同样的将十进制数化为与其相等的七进制数，可用“除以7取余数”的方法，再将余数从下向上逆序排列即可，如： 【材料3】二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一。二进制的四则运算规则如下：加法：，，，减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）．解决问题：（1）①将六进制数转化成十进制数的值为_______；②将十进制数47转化成二进制数的值为_______；（2）若三进制数，四进制数，试比较a与b的大小关系并说明理由；（3）进位制数的加减法运算：（结果仍用二进制表示）①_______；②_______．数学七年级阶段质量检测答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．B2．C3．A4．C5．B6．C7．A8．D9．B10．D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．<12．313．14．2或1215．三、解答题16．（本小题10分）（1）（2）17．（本小题10分）（1）（2）18．（本小题8分）（1）当，时，．（2）当，时，19．（本小题8分）解：（1）（千米）答：此时飞机比开始起飞点位置高，高了0.1千米；（2）（升）答：一共消耗36.6升燃油．20．（本小题8分）解：因为三角形的面积为，圆的面积为，所以这个三角尺的面积为（单位：）当，，时，．因此，这个这个三角尺的面积约为．21．（本小题10分）（1），（2）秒；（3）机器人多采摘的苹果个数=机器人采摘的苹果个数-工人采摘的苹果个数．机器人可比工人多采摘个苹果．22．（本小题10分）解：（1）木棒a的长为6cm．（2）如图：点A表示小明现在的年龄，点B表示爷爷现在的年龄．．．．．．．5分借助数轴，把小明与爷爷的年龄差